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現代数学への入門微分と積分1 初等関数を中心に (青本和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.2(... 現代数学への入門微分と積分1 初等関数を中心に (青本和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.2(数列の極限)、a(小数展開)の問14の解答を求めてみる。 0.597373 … = 5 10 + 9 1 0 2 + 7 1 0 3 + 3 1 0 4 + … = 5 10 + 9 1 0 2 + lim n → ∞ ∑ k = 0 n 7 1 0 3 + 2 k + lim n → ∞ ∑ k = 0 n 3 1 0 4 + 2 k = 5 10 + 9 100 + 7 1 0 3 · 1 1 - 1 1 0 2 + 3 1 0 4 · 1 1 - 1 1 0 2 = 5 10 + 9 1 0 2 + 7 1 0 3 · 1 0 2 99 + 3 1 0 4 · 1 0 2 99 = 5 10 + 9 100 + 7 990 + 1 3300 = 4950 + 891 + 7