ロボット技術者向け 速習(1) リー群・リー代数を使った3次元回転表現 - Qiita

以下にXYZとZXYオイラー角の計算を示す。明らかに最終な回転行列は全く異なる。そのため、オイラー角を使うときには、回転の順番を決めることが非常に重要である。 XYZオイラー角 以下$\sin\theta$、$\cos\theta$をそれぞれ$s_\theta$、$s_\theta$と略す。 $$ \begin{aligned} R_{xyz}(\alpha, \beta, \gamma) &= R_z (\gamma) R_y (\beta) R_x (\alpha) \\ &= \left[\begin{matrix} c_\gamma & -s_\gamma & 0 \\ s_\gamma & c_\gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} c_\beta & 0 & s_\beta \\ 0 &