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GPT-4o
qiita.com/scomup
はじめに グラフ最適化(Graph Optimization)は、パラメータをグラフ構造で表現し、最適化問題を解決する手法です。特にロボティクスなどの領域で広く活用されています。 以下に、グラフ最適化の応用例をいくつか挙げます。 Visual SLAMやSFMのバンドル調整(Bundle Adjustment)問題 Graph SLAMのループクロージング問題 経路計画問題(TEB, ebandなど) 実際のアプリケーションでは、ceresやgtsam、g2oなどのグラフ最適化ライブラリを利用することで、グラフ最適化問題を解決することができます。しかし、グラフ最適化の内部原理を理解していないと、性能の向上や課題の解決が困難になることが多いです。 筆者自身は、グラフ最適化の理解を深めるため、独自のグラフ最適化ライブラリをPythonで実装したことがあります。g2oなどの大規模なOSSと比較し
以下にXYZとZXYオイラー角の計算を示す。明らかに最終な回転行列は全く異なる。そのため、オイラー角を使うときには、回転の順番を決めることが非常に重要である。 XYZオイラー角 以下$\sin\theta$、$\cos\theta$をそれぞれ$s_\theta$、$s_\theta$と略す。 $$ \begin{aligned} R_{xyz}(\alpha, \beta, \gamma) &= R_z (\gamma) R_y (\beta) R_x (\alpha) \\ &= \left[\begin{matrix} c_\gamma & -s_\gamma & 0 \\ s_\gamma & c_\gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} c_\beta & 0 & s_\beta \\ 0 &
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