フィボナッチ数列と微分方程式の間 - 小人さんの妄想

■ フィボナッチ数列の行列表示 フィボナッチ数列とは、1, 1 から出発して、 1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8 のように、 ２つの数字を次々と足し合わせてできる数列のこと。 ※ 0, 1 から出発して、0+1=1、1+1=2、としても、その先は同じになる。 フィボナッチ数列を Fn という記号で表せば、 F1 = F2 = 1, Fn+2 = Fn+1 + Fn (n = 1, 2, 3, ･･･) 驚きなのは、このフィボナッチ数列の一般項（ｎ番目の数字）が という式になることだ。 なぜこうなるかは、ググれば出てくると思うので、ここでは少し趣を変えて「行列」という見方をしてみよう。 平面上の (a, b) という点を、(b, a + b) という点に移す２×２行列を考える。 この変換行列をＡと名付けておこう。 行列Ａで、点(1, 1) からスタートして次々に変換を繰り返せ

[omega314]

漸化式から(線型)微分方程式。