【数学】自然数に整数0が含まれることのある3つの理由 - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳

最近ゴジラの話ばかり書いてて, このブログの目的を見失いつつあります. 是非もないよね!(C.V.釘宮) 今回のテーマはこちらの記事から. 【中学数学】自然数に整数0が含まれないたった1つの理由 | マイ勉 : ¥0で使える中学生の無料学習サイト http://benkyo.me/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B00/ えー...... なんだか残念な記事ですね...... 端的に言ってしまえば, 「自然数とは指を折って数えられる数である」と主張したいようなのですが, そうすると\(2^{10^{1000}}\)とかは全人類を集めても数え上げられないので自然数じゃないんですかね...... もっというと, 手が折られていない状態は\(0\)じゃないのかなぁ...... 揚げ足取りはともかく, 数学の世界には「自然数に\(0\)を含まない派」と「自然数に\(0\)を含む

[suna_kago]

「そもそもギリシャ時代には１は数ではありませんでした. 現在の２以上の整数が彼らにとっての『数』でした」。まさに。１は単位であり、単位の集まりが「数」だった。

[marmot1123]

自分も0を含める派なのだが，理由はだいたい同じ．漸化式とかべき級数展開とか考えると0があった方が便利．0を入れない自然数は自分はN_+と書く．

[sasa2718]

普通に出てくるはずの初等関数のべき級数展開も出てこないとは思わなかった

[takehikom]

英語ではwhole numberだっけ https://www.mathsisfun.com/whole-numbers.html

[ROYGB]

ペアノの定義だと自然数以外、たとえば自然数からいくつか取り除いた物でも定義をみたすのではなかったかな。だから１からでも成り立つし、偶数だけでもペアノの定義による自然数になる。