決して構築されることのなかった最も重要なマシーン

複素数体上の正方行列𝑨はJordan標準形𝑱と相似である、すなわち或る正則行列𝑷が存在して𝑷-1𝑨𝑷＝𝑱となることは線型代数講座の最終目標でもあるから、講座を履修したことがある人なら誰でも御存知でしょう。ところが、私の友人共から言わせれば殆どすべての学生達はJordan標準形の証明を少なくとも講義時点で全く理解していないと言ってました。それが証拠に、Jordan標準形の講義終了後に具体的な正方行列のJordan標準形を求めよと言っても、殆どすべての学生達は出来ないでしょう。また日頃から知ったかぶりで線型代数を環上の加群の一理論に過ぎないと軽視して講義をおろそかにしている学生連中が蓋を開けてみれば全く出来なかったことも言ってました。Jordan標準形の証明は① 広義固有空間に基づくもの(冪零空間を扱っているものも同義)、② 有理標準形を経由するもの、③ 単因子標準形を経由するも