「線形代数で何を学ぶのか、何に役立つのか」大学や高専で線形代数を学び始めた人へ送るポスト→「学生時代に読んでみたかった」「意味や繋がりが理解できて初めて面白い」

三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1j

[aike]

他の数学の分野は概念を学ぶものだけど、線形代数はツールとしての色合いが強い。ツールだからコンピューターとの相性が良くて、延々と手計算やるくらいなら早めにPC使ったら線形代数も面白くなるのではと思ったり。

[uunfo]

同じ「線形代数」でも工学部と理学部では内容がかなり違っててこれは工学部の線形代数／ベクトル空間は単純に面白かった。表現論でなぜ線形代数=行列なのかがわかった

[steel_eel]

人類が問題を解くときにまともに使えるのは線形代数くらいで、多くの問題はなんとかして線形代数で解けるようにして解くんだよ。線形代数が最強の必殺技。……という感じのことを教えてくれると良かったなと……。

[augsUK]

たたの行列操作や行列式の求め方で終わるか、基底や線形変換の概念と有用性を理解できるかは、その後の物理・情報・工学の分野でかなり違うな。

[yorkfield]

線形代数は数学の中では実用よりだから、何の役に立つのかがはっきりしてる方だよね。

[goadbin]

定期的に中等教育における数学（三角関数、微積とか）が話題になるけど、大学以降の数学ってほとんどの人がツールという意味あいになる(ex物理)。こういう現実を元に議論してほしい

[nakaken88888888]

自分のサイトでも前に少し書いてみたなぁ https://math.nakaken88.com/textbook/introduction-matrix-and-system-of-linear-equations/

[poppyhi]

以前はてブでもホットエントリしてたけど、線形対数は以下のページで学んだ。「線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説」 https://www.headboost.jp/linear-algebra/

[kagehiens]

要素数が増えたり掛け合わせる回数が増えた時に手計算の量がエグいのが嫌われる原因の中でも大きいものだと思うんだが、なぜこのご時世でもソフト支援前提での学習になってないのか不思議。

[nt46]

線形性を満たすもの全般で役に立つやろ

[houyhnhm]

むしろ無いとヤバいくらい。ツールではあるけど、深堀りされると直ぐに困る事に。

[You-me]

「線形代数何の役に立つのか」テンソルわかんないと死ぬから（なげやりな説明

[whalebone]

大卒のエンジニアでも線形代数使いこなしている人と全く使えない（理解していない）人がいる。

[cl-gaku]

「関数」という概念が腑に落ちたのは大学でも線形代数やったのを後で思い返したとき

[stracciatella]

線形代数で世界一有名なのはMITのギルバートストラング教授じゃないだろうか？この手の結局何なのという話も基礎も応用も全部カバーしている。なんせ60年も授業やってた。https://www.asuka-academy.com/mit/gil.html

[revert]

AIで使われてるみたいな実応用を示すことで興味を引けそうだと思うんだけど、今の学生はどう感じるんだろうね

[nekomikenyan]

個人的にはPCでいいかなという印象。数学は本質理解すると楽しいし面白いのだが、線形代数はほとんどの人間が公式に当てはめているだけなので。

[fwb603]

大学最初の期に「リプシッツ連続？なにそれ、美味しいの？」状態になったのが（この言い回しのもとは「敵は海賊・猫たちの饗宴」派）、今では良い思い出。それでも理学部・修士は終了した（実学系だったので・・・）

[htnmiki]

「わからなくでいいからとりあえず覚えちゃって」の次のステップに面白さがあるんだろうけど教師にそこまで行く余裕がない問題。順番を逆にすると「できない子」が増えちゃう。

[Baru]

まだ言及がないようだが、ベクトル空間で非線形な操作を行う機械学習・AIでも、ベクトル空間での線形的操作を記述する線形代数学は基礎になっている。

[mohno]

それこそグラフィックで直線を描くだけでも普通に使うけど（今どきは、そんな低レベル処理を求められないかもしれないが）、こんなの高校の範囲かと思ったら、どうやら今は行列を高校ではやらないらしいのが。

[kei_1010]

こういうの何の目的もなく単に覚えることができる人が普通に居る、という事がわからなかった。だから、みんな分かってて、俺だけがわからずに悶々としてるんだ、俺は馬鹿なんだと思ってた。

[gui1]

fortran演習で行列正規化プログラム組んだとき「警告！ベクトル化できてない！」というメッセージがでてきたが「ぜんぜんＯＫ」とそのままにしといた。いまにしておもえばちゃんと警告消しとけばよかった(´・ω・｀)

[tettekete37564]

行列関係はもうアフィン変換ぐらいしか覚えていないのでおさらい（で済むのか？）してみたい

[Hidemonster]

遅くとも高校数学まででこういう内容を教えないと数学アレルギーが発症します

[fraction]

線形代数は有用なだけに分野分野で重要と考える点が違うだろうからみんなが満足する教え方学び方なんて存在しようがない。

[ajides]

大学院までは行列の計算をする機会が沢山あったのに就職してから使う機会が皆無になって悲しい。

[cu39]

折り紙のインスタフォロー済みだった。

[dgen]

方程式や空間図形はわかりやすいところだけど、それらの性質を使ってデータの集合から相関を求めたり未知の係数を導出したりできるのが個人的には大きいと思ってる。

[pixmap]

線形性のある空間に関する問題を、足し算と掛け算の組み合わせで扱えるようにしたり、抽象的なレベルで理解できる形にする技法という印象。線形代数＋アフィン変換の範囲で扱えるかどうか見極めるだけでも大きい。

[Multicam12]

“ ”

[yasushicohi]

“微分・積分 高校数学だと、グラフの傾き（微分）、面積と体積の計算（積分）で終わってしまうけど より本質的には「世の中の現象を理解してシミュレートする道具」であること理解したら楽しいと思う”これ

[kazyee]

苦手だったのにもかかわらず、仕事では線形代数学しか使っていない罠。

[Rambutan]

工学部だと線形代数を使う場面はすぐ出てくるから何に役立つのかもなんとなく想像はついてると思うなぁ

[bfoj]

特異値分解とか線型代数として学んだときｻﾊﾟｰﾘだったが、応用を学んだとき、まじで？超凄くね？ってなった記憶。

[synonymous]

高校で行列やった世代なので……

[Fluss_kawa]

高校教育までの時点でもう少しこれが世の中どう使われてるのかっていう話をした方が良いと思うんだよね。どうしても工学的にはなってしまうが。今だとたんなる計算操作を覚えるになってる。

[togetter]

何を勉強しているのかイメージしやすくなった！

[cnsltnt]

Togetterはこういう有益なまとめだけを集めた別サイトを作ってほしい。クソみたいな対立煽りにこう言った記事が埋もれるの勿体なさすぎる。