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「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
基礎線形代数講座
- 線形代数・回転の表現 - 株式会社 セガ 開発技術部 こちらからも↓PDFをダウンロードできます https://techblog.sega.jp/entry/2021/06/15/100000
線形代数を学ぶ理由 - Qiita
はじめに 少し前(2019年4月頃)に、「AI人材」という言葉がニュースを賑わせていました。「現在流行っているディープラーニングその他を使いこなせる人材」くらいの意味だと思いますが、こういうバズワードの例の漏れず、人によって意味が異なるようです。併せて「AI人材のために線形代数の教育をどうするか」ということも話題になっています。 線形代数という学問は、本来は極めて広く、かつ強力な分野ですが、とりあえずは「行列とベクトルの性質を調べる学問」と思っておけば良いです。理工系の大学生は、まず基礎解析とともに線形代数を学ぶと思います。そして、何に使うのかわからないまま「固有値」や「行列式」などの概念が出てきて、例えば試験で3行3列の行列の固有値、固有ベクトルを求め、4行4列の行列の行列式を求めたりしてイヤになって、そのまま身につかずに卒業してしまい、後で必要になって後悔する人が出てきたりします(例え
「線形代数で何を学ぶのか、何に役立つのか」大学や高専で線形代数を学び始めた人へ送るポスト→「学生時代に読んでみたかった」「意味や繋がりが理解できて初めて面白い」
三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1j
線形代数演習講義へのjulia導入を考える
本記事はJulia Advent Calendar 2022の12/23の記事です。 東京大学で働いている松井と申します。 線形代数の講義における演習（実際にコードを書き行列演算を行う）の重要性を感じています。 そのためにjuliaを使えないかと思い至り、pythonとの比較に焦点を当て思っていることを述べます。 線形代数における演習の意義 線形代数は工学全般において重要で基盤的な学問体系ですが、なかなかとっつきにくいものです。その理由の一つは線形代数の諸アルゴリズムは最終的には計算機で実行するにも関わらず、学生は自分の手を動かしてコーディングする機会が少ない点だと感じます。多くの大学のカリキュラムでは大学初年次に線形代数講義があると思いますが、座学がメインであることが多いと思います。本当は、座学と並行して実際にコーディングして行列演算を行う「演習講義」があれば、理解が深まるだろうと感じま
【随時更新】線形代数学の入り口の解説記事総まとめページ このページは、高校で線形代数の基礎(行列)を習わなかった大学生と、機械学習などで線形代数の知識が必要になった社会人の方に向けて ・0から(高校数学のベクトルが分からない人でも) ・まずは、おおまかにでも理解出来る様に ・例をあげながら、線形代数の基礎を解説した記事 をまとめたページです！ (随時更新・記事の追加を行なっているので、ぜひブックマークB！やpocket、お気に入り等に登録して何度も読んで頂ければ幸いです！) 目次を見て、必要な記事から読んでいただいても良いですし、上から順に読んでいただいても構いません。 ↓目次を「タップ・クリック」すると、その記事へ飛びます↓ 線形代数の基礎知識編(高校数学:主にベクトルの復習) では、線形代数の超入門の前提となる「キソ分野」である、 「ベクトル(高校数学B)」と「集合と写像」の記事から紹
数学記号記法一覧（集合・線形代数）
数学記号記法一覧 普段私が用いているルールに則った記号・記法の一覧。私の専門の都合上、情報系の機械学習・数理最適化（線形代数、微積分、微分幾何など）に偏っており、プログラミング言語理論（論理学、圏論）や暗号・符号（群、環、体）の方面はほとんど書いていない。 本記事の内容のほとんどは一般的な表記に則っているため、他の本や論文を読むときに索引してもよい。 記号についてあまり詳しい解説はしない。 実際に表示される記号 なんという名前の概念に対応しているか LaTeX コマンド などを書いておくので、わからなければ各自調べてほしい。 数学記号記法一覧（集合・線形代数） ← いまここ 数学記号記法一覧（解析学・テンソル解析） 数学記号記法一覧（文字装飾・ギリシャ文字・飾り文字） 次 → 数学記号記法一覧（解析学・テンソル解析） Acknowledgement @Hyrodium 様、@Naughie
Gesture-based Interaction - Lecture 8 - Next Generation User Interfaces (4018166FNR)
線形代数をBlenderで、やる｜Melville
「線形代数をBlenderで、やる」とはどういうことでしょう？ とりあえずこの画像を見てください これだけではよくわからないと思いますが、 要するに下の画像と全く同じ計算をやっています 確かに「結果」がBlenderの画像で並んでいる数字と同じになっているBlenderのノードの側にもよく見ると、3,1,4…と、 WolframAlphaの画像と同じ値が並んでいるのが確認できます 左の3つのノードが左の行列を表し、右の3つのノードが右の行列を表しているさて、このBlenderのノードシステム（GeometryNodes）ですが、 本来は3DCGのジオメトリをプロシージャルに生成にするためのもので、 決して線形代数をするための機能ではありません！ しかし、それをうまく悪用すれば使えば、 上のような行列の演算をさせて線形代数遊びができます！ この記事の最後では、これを応用して次のGIFのような
連載目次 前回の番外編4では、図形的な意味や一次独立、一次従属といった線形代数の基本を踏まえて行列式について見てきました。今回も同様に、固有値と固有ベクトルの考え方について、ポイントを押さえながら説明します。また、行列の対角化を行うことにより、行列のべき乗を簡単に求める方法を紹介し、その応用としてマルコフ過程の事例を紹介します。 ポイント1 固有ベクトルは一次変換を行っても向きが変わらないベクトル ひと言でいうと、固有値や固有ベクトルは一次変換を特徴付ける値やベクトルです。しかし、以下のような式がいきなり登場して面食らってしまった人もいるのではないでしょうか。 「一次変換を表す行列をAとしたとき、 を満たす0でないベクトルxをAの固有ベクトル、λを固有値と呼ぶ」 というものです。確かに、式を見た瞬間に気を失いそうになりますね。しかし、Aが行列で、λが定数であることに注目すれば、ベクトルを一
連載目次 前々回は、行列をNumPyの配列として表し、要素ごとの四則演算を行ったり、ブロードキャスト機能を利用したりする方法、さらに、行や列の操作、集計などについても見ました。前回は、行列の内積について基本的な考え方から計算方法を簡単に紹介するとともにNumPyの配列による基本的なプログラミングの方法、さらに応用例を見てきました。今回は線形代数の難所である行列式と固有値／固有ベクトルを求める方法と応用例を紹介します。 この連載には「中学・高校数学で学ぶ」というサブタイトルが付いていますが、2012年施行の学習指導要領で数学Cが廃止され、行列が実質的に高校数学で取り扱われなくなったので、行列になじみのない方もおられるかもしれません。そこで、行列式と固有値／固有ベクトルについて、必要最低限の考え方と計算方法も併せて紹介します（なお、2022年度施行の学習指導要領では数学Cと行列が復活しました）
Pythonで線形代数！ ～ベクトル編～
連載目次 前回は、漸化式の立て方と再帰呼び出しのプログラミングに取り組み、「現実の問題をどのようにして定式化するか」といった「考え方」についても学びました。 今回と次回は線形代数のプログラミングを見ていきます。前回と打って変わって、どちらかというと「計算をいかに効率よくこなすか」というお話が中心になります。そのために、NumPyの機能や関数を利用し、さまざまな計算を行う方法を紹介します。 この連載では既にNumPyの高度な機能も利用していますが、あらためて初歩から確実に身に付けていくことを目標とします。今回は主にベクトルを取り上げ、行列の取り扱いについては次回のテーマとします。 今回の練習問題としては、ある点から直線や平面までの距離を求めるプログラムと、視神経のニューロンの働きをシミュレートするプログラムに取り組みます。 なお、高校の数学ではベクトルを
KITAMURA, Hideya on Twitter: "経済界は自分たちが持っている威力を知らないのでしょうか。英数できる人材が欲しければ、SPIとかやめて線形代数と微積だけの試験を応募者に課して厳正な足切りをして、面接を全部英語でやりさえすれば、世の大学生も高校生ももっと英数やるし、あっという間に水準高くなると思いますけどね。"
経済界は自分たちが持っている威力を知らないのでしょうか。英数できる人材が欲しければ、SPIとかやめて線形代数と微積だけの試験を応募者に課して厳正な足切りをして、面接を全部英語でやりさえすれば、世の大学生も高校生ももっと英数やるし、あっという間に水準高くなると思いますけどね。
【レベル別】線形代数オススメ参考書10選｜ぶく
皆さんこんにちは。このページを開いてくださったということは、少しでも線形代数を勉強したいと思っておられる方だと思います。本屋さんに行くと線形代数の参考書っていっぱいあってどれから読めばいいのかわかりませんよね。少なくとも大学1年生の当時の私はそうでした。今回は私の経験（私は数学専攻の博士課程を卒業し、また、博士課程在籍中には社会人向けの数学専門塾で線形代数や微分積分を教えていました）に基づいて、個人的にオススメな線形代数の参考書をレベル別に紹介したいと思います。少しでも参考になれば幸いです。 超初級レベル（中学・高校の数学が少しわかる方や文系の方向け）①数学ガールの秘密ノート/行列が描くもの（結城浩）
連載目次 行列式や固有値、固有ベクトルの壁を越えられないのは、行と列を掛けたり足したりという成分の計算で力を使い果たしてしまい、図形的な意味や線形代数の体系の中での意味を考える余裕がないからではないでしょうか。今回は行列式について、計算で力尽きないようにするための裏技を見た後、図形的な意味などについて考えてきたいと思います。固有値、固有ベクトルについては番外編5で取り扱います。 ポイント1 行列式はスカラーである まず、大前提です。行列式が求められるのは行数と列数が同じ正方行列のみです。ここからのお話に登場する行列は全て正方行列です。 さて、2×2行列の行列式は平行四辺形の面積を表すとか、3×3の行列式は平行六面体の体積を表すといった話を聞いたことがある人も多いかと思います。面積とか体積であるということは、行列式はスカラーであるということです。 行列Aの行列式はdet Aまたは|A|と表し
これは何か? このシリーズでは、Gilbert Strang 先生の Linear Algebra Vision 2020 を元に、線形代数の直感的理解を得るための「目から鱗」の話題を紹介したいと思います。 Gilbert Strang 先生は MIT の有名な（名物）線形代数の先生です。OpenCourseware で無償で先生の講義をみることができます。これが、とっても楽しいです。定理の証明を追うようなスタイルでなく、具体的な数で手を動かしながら、どんどん、直感的理解が進みます。ほんと、目から鱗です。まるで、古典落語を鑑賞するような感覚で何度も見ることができるクラシックです。 その他、有名な著作がいくつもあり、インタビュー動画等もあります。 先生の線形代数の本 『ストラング：教養の線形代数』 日本語版が出ました（2023/2/11)。 表紙の $A=CR$ の意味、解説はこちらに。（→
えるエル on Twitter: "インペリアルカレッジロンドンが提供する,機械学習のための線形代数の講義まとめ https://t.co/fijAqtFraN 線形代数の応用に関する講義はいくつかあるが,機械学習に絞ったコースは珍しい 各講義は、コンパクトにまとま… https://t.co/U5ViR1WMgd"
インペリアルカレッジロンドンが提供する,機械学習のための線形代数の講義まとめ https://t.co/fijAqtFraN 線形代数の応用に関する講義はいくつかあるが,機械学習に絞ったコースは珍しい 各講義は、コンパクトにまとま… https://t.co/U5ViR1WMgd
どうも、木村（@kimu3_slime）です。 「大学数学のロードマップ ～ 分野一覧と学ぶ順序」では、教養数学として微積分学、線形代数学を学ぶことを紹介しました。 微積分学と線形代数学は、高校の数学の時点でもその入門的な内容が教えられます。 なぜこのようなカリキュラムになっているのでしょうか？ それには、ブルバキと呼ばれる数学者集団が大きく関係しています。 ブルバキとはニコラ・ブルバキ（Nicolas Bourbaki）は、フランスの数学者……に見せかけた、数学者集団のペンネームです。 つまり、架空の存在を作り、その名前で教科書を書いていったのです。 ブルバキの正体は長い間不明でしたが、現在では公開されています。エンリ・カルタン、クロード・シュヴァレー、アンドレ・ヴェイユなど、20世紀を代表する有名な数学者たちが、当時30歳前後に所属していたというのだから驚きです。 画像引用：Assoc
【行列式編】置換と巡回置換 | 大学1年生もバッチリ分かる線形代数入門
置換とは 置換の積 置換の積とは 置換の積の例 置換の積の注意点 単位置換と逆置換 巡回置換 おわりに 置換とは 置換とは、ある数列のアナグラムのことを言います。 例えば、「1,2,3,4,5」という数列を、「4,3,2,5,1」と並び替え、両者の数字をそれぞれ左から順に「1 と 4」「2 と 3」「3 と 2」「4 と 5」「5 と 1」と対応づけると、この対応を5 文字の置換と呼ぶわけです。 「1 と 4」みたいな対応関係を「σ(1)=4\sigma(1)=4σ(1)=4」と表し、さらには、この対応を σ=(1234543251)\sigma=\left( \begin{array}{ccccc} 1&2&3&4&5 \\ 4&3&2&5&1 \end{array} \right)σ=(1423324551) とまとめます。上の段が先ほどの「1,2,3,4,5」で、下の段がそ
Shota Imai@えるエル on Twitter: "線形代数を直感的に理解できるようにと、『The Art of Linear Algebra』という、線形代数のさまざまな操作を視覚的に表現した教科書が公開されています https://t.co/JDo0Us1S18 なんと序文に、… https://t.co/9n4yznqyzS"
線形代数を直感的に理解できるようにと、『The Art of Linear Algebra』という、線形代数のさまざまな操作を視覚的に表現した教科書が公開されています https://t.co/JDo0Us1S18 なんと序文に、… https://t.co/9n4yznqyzS
基礎線形代数講座20210615.pdf
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線形代数と確率過程の話
はじめに 理工系の学生なら、学部で線形代数を習うことでしょう。学部での線形代数は、主に行列やベクトルの性質を調べるものとして学ぶと思います。そこで面倒な計算をして対角化とか固有ベクトルとか固有値とかやって、「なんで行列を対角化しなきゃいけないのか？」「固有ベクトルとか求めて何がうれしいのか？」がいまいちわからないまま卒業し、その後の機械学習ブームで「時代は線形代数！」とか言われて教科書を引っ張り出したは良いけど、でも結局よくわからないままそっと閉じる、なんて人も多いのではと思います。 線形代数は、代数学の一分野です。代数学とはその名の通り「具体的な数」の「代」わりに「記号」を使って式を表現し、その性質を調べる学問です。小学校で「つるかめ算」や「過不足算」をやったと思いますが、中学に入るとそれがすべて方程式や連立方程式で解けてしまうことを習ったと思います。一度方程式に落としてしまえば、もとが
連載目次 前回は、行列をNumPyの配列として表し、要素ごとの四則演算を行ったり、ブロードキャスト機能を利用したりする方法、さらに、行や列の操作、集計などについても見てきました。今回は行列の内積について基本的な考え方から計算方法、応用例について見ていきます。 この連載には「中学・高校数学で学ぶ」というサブタイトルが付いていますが、2012年施行の学習指導要領で数学Cが廃止され、行列が実質的に高校数学で取り扱われなくなったので、行列になじみのない方もおられるかもしれません。そこで、内積の計算方法についても簡単に説明することとします（なお、2022年度施行の学習指導要領では数学Cと行列が復活しました）。 行列の取り扱いについては内容が多岐にわたるので、少しずつ確実に理解できるよう、数回に分けて取り組むことにします。
[PDF] 線形代数って？ 三谷純
いかり on Twitter: "「数学って難しいですよね」という話をすると、その人がどこで数学を諦めたのかが分かる。ルートがと話す人は中学時代、サインコサインがと話す人は数1、ベクトルがと話す人は数2、線形代数がと話す人は大学初年度でそれぞれ数学から距離を取っていることが多く、測度論がと話す人には異常者が多い。"
「数学って難しいですよね」という話をすると、その人がどこで数学を諦めたのかが分かる。ルートがと話す人は中学時代、サインコサインがと話す人は数1、ベクトルがと話す人は数2、線形代数がと話す人は大学初年度でそれぞれ数学から距離を取っていることが多く、測度論がと話す人には異常者が多い。
量子論について理解するためには，線形代数に関する知識が少なからず必要になるはずです。その理由は，量子論では線形写像を考えることが実質的に不可欠であるためといえるでしょう。そもそも，なぜ量子論では線形写像が現れるのでしょうか？その理由を，量子論の専門家ではない人にできるだけわかりやすく説明します。 量子論では，大別すると2種類の線形写像が現れます。これらを区別できれば，量子論に関する理解が大幅に深まることと思います。 準備：線形写像とはまず，線形写像についてざっくりと説明しておきます。ある集合$${X}$$からある集合$${Y}$$への写像$${f}$$が線形であるとは，任意の$${x_1,\dots,x_k \in X}$$と$${a_1,\dots,a_k \in \R}$$（$${\R}$$は実数全体）に対して $$ f \left( \sum_{i=1}^k a_i x_i \rig
Shota Imai@えるエル on Twitter: "線形代数における行列に関する計算，操作，重要公式をまとめたPDF https://t.co/vG6rnM3D9S 大学で習うようなレベルの線形代数の知識の他，線形代数の書籍や機械学習の文脈で頻出のものまで網羅しているため，PCで手… https://t.co/Os6G3dW4Ug"
線形代数における行列に関する計算，操作，重要公式をまとめたPDF https://t.co/vG6rnM3D9S 大学で習うようなレベルの線形代数の知識の他，線形代数の書籍や機械学習の文脈で頻出のものまで網羅しているため，PCで手… https://t.co/Os6G3dW4Ug
QDくん@Python/機械学習/データサイエンス/プログラミング on Twitter: "何でも載ってる線形代数の公式集 https://t.co/cUMe0kPuNY ベクトルの微分、一般化逆行列、ブロック行列、等々が網羅されている。 機械学習やベイズ統計モデリングの文献を読むのに重宝しそう。 https://t.co/SLESDr97y4"
何でも載ってる線形代数の公式集 https://t.co/cUMe0kPuNY ベクトルの微分、一般化逆行列、ブロック行列、等々が網羅されている。 機械学習やベイズ統計モデリングの文献を読むのに重宝しそう。 https://t.co/SLESDr97y4
線形代数 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何...
これは何? Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれています。この定理には、先生の教育上の功績が大きいと思います。 線形代数学の基本定理 (Wikipedia) - $(m \times n)$行列 $A$ が表現する$\mathbb{R}^{n}$ から $\mathbb{R}^{m}$ への線型写像に自然に定義される、4つの部分空間の間に成り立つ関係 ザ・4つの部分空間 ここでは、実数のベクトル空間を扱います。行列 $A$ ($m \times n$
C++線形代数ライブラリEigenの注意点
※ 2020-09-06: 「アライメントの問題（C++17以上かつEigenバージョン3.4以上）」を追加。 線形代数ライブラリ（行列演算や行列分解などを行うライブラリ）には、有名どころだとPythonではNumpyがあり、C++ではEigenがあります。Eigenは強力なライブラリですが、気をつけなければいけないところがいくつかあるのでまとめます。 Eigenの特徴 ヘッダーオンリーでテンプレートが多用されており、汎用性が高い Expression Template（式テンプレート）を用いた遅延評価で高速（不要な計算を自動で除外する） 自動でSIMDやループ展開が適用され高速 静的にサイズを指定した行列はヒープを一切使用しない 疎行列のサポートがある 密行列・疎行列それぞれ様々な行列分解アルゴリズムが実装されている 以上のように、非常に高速で強力なライブラリですが、高速性のトレードオフ
二世 @m_2sei もうかれこれ20分は板書の前でゆらゆらしてる。たまにちょっと泣きかけるので限界かなと思ってその場を離れようとするともっと泣く。そして戻って式を見せると泣き止む。なんなの… 2023-03-21 21:55:06
線形代数が難しすぎる理由6つと解決法
線形代数が難しすぎる理由6つと、その解決法を話します。 大学1年で学ぶ線形代数ですが、計算の量が多かったり、n次元が抽象的で難しいです。 この動画を見れば、線形代数への苦手意識が減らせるでしょう。 0:00 オープニング 0:24 理由1：行列の計算が複雑すぎる 1:12 理由2：行列式の定義がいかつい 2:39 理由3：n次元って何？ 3:40 理由4：計算問題が多すぎ、応用がわからない 4:58 理由5：線形空間の定義が抽象的すぎる 6:43 理由6：対角化やジョルダン標準形の求め方が複雑 8:24 まとめ、エンディング 【関連する本】 ストラング「線形代数イントロダクション」https://amzn.to/3BKZOxi 二木「基礎講義 線形代数学」https://amzn.to/3WO2lz5 齋藤「線型代数入門」https://amzn.to/3YE7aMK 小寺「明解演習
Chapter 1 ベクトル | 線形代数のエッセンス
この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 訂正・補足 スカラーの語句説明の直前に「スケールするもの」と言っているためscale→scalarと語が派生したように聞こえてしまっているかもしれませんが、どちらの語もラテン語のscalaris (scala)が語源ですので訂正・補足いたします。「スカラー」と「スケール」の語源が同じであることから自然に定数倍の考えに印象の道筋を繋げていただけると良いと思います。 Chapter 2 → https://youtu.be/6j-K9o8Bvh8 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brow
連載の記事一覧： #1 図式の基礎と線形代数の基礎 #2 スペクトル分解と特異値分解 #3 テンソル積およびトレース・転置・内積 #4 行列が作るヒルベルト空間 番外編 列ベクトルや行列での微分 番外編その2 ベクトル解析 はじめに書籍「図式と操作的確率論による量子論」を22年10月に出版する予定です。本書の紹介を兼ねて，量子論を学ぶ際に役立つ線形代数の基礎を数回に分けて紹介したいと思います。線形代数に対して広く使える内容になっていますので，量子論に興味がない人にも役立つと思います。 この連載では，図式を活用することで線形代数の基礎のいくつかをわかりやすく説明することを目的とします。図式とは，数式の代わりに図形を用いて表現した式のことです。線形代数に関する多くの数式は図式により厳密に表すことができ，しばしば数式よりも直観的に理解しやすく楽に計算できるという利点があります（数式のほうがわかり
Pythonで線形代数！～行列編（基礎・前編）：数学×Pythonプログラミング入門（1/5 ページ） AI・機械学習で使われるデータを表現するためにはベクトルや行列などの線形代数を理解することが必要不可欠。今回は行列の各種計算や行、列の抽出、形状の変更方法などについて、プログラミングの方法を初歩から見ていく。
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線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
「電卓」のグラフモードが正式機能に昇格 ～「Windows 10 May 2020 Update」で利用可能／複数の方程式をプロット、変数に応じたグラフの変化を確認。線形代数の学習にぴったり
線形代数をわかりやすく解説!高校レベルから学ぶ入門/基礎記事まとめ
線形代数というものの見方 / View from Linear Algebra
［AI・機械学習の数学］線形代数の固有値・固有ベクトルをマスター
Pythonで線形代数！～行列・応用編（行列式・固有値）
［AI・機械学習の数学］線形代数の行列式をマスター
Gilbert Strang先生から学んだ線形代数 - Qiita
なぜ教養数学として微積分学と線形代数学を学ぶのか ブルバキが現代数学に与えた影響 | 趣味の大学数学
Pythonで線形代数！～行列編（基礎・後編）
なぜ量子論では線形代数が必要なのか？｜Kenji Nakahira
Amazon.co.jp: NumPyによるデータ分析入門 ―配列操作、線形代数、機械学習のためのPythonプログラミング: Umit Mert Cakmak (著), Mert Cuhadaroglu (著), 山崎邦子 (翻訳), 山崎康宏 (翻訳): 本
線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間 - Qiita
Amazon.co.jp: 数研講座シリーズ 大学教養 線形代数: 加藤文元: 本
生後3ヶ月の乳児、絵本や人形より『線形代数の式』を見せた時に1番泣き止む→しかも先月より明らかに成長してる
図式で学ぶ線形代数 #1 ～図式の基礎と線形代数の基礎～｜Kenji Nakahira
Pythonで線形代数！～行列編（基礎・前編）
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