力学：２物体の衝突
これまで見てきた運動量保存則とエネルギー保存則を使えば,2 つの物体が衝突した後でそれぞれの速度がどうなるかを計算することが出来る. 物体 A （質量）の衝突前と後の速度をそれぞれ,, 物体 B （質量）の衝突前と後の速度をそれぞれ,とすると, 運動量保存則より, エネルギー保存則より, の 2 つの条件式が作れる. これを解けばいいのだが,計算が面倒くさい.難しくはないが面倒なのだ.そこで,もっと簡単に計算できる方法がある. エネルギー保存法則を使うのをやめて,相対速度からの条件を使えばいい.エネルギーが保存する時,衝突前の 2 物体の相対速度は衝突後の相対速度と同じになる.このような衝突を「弾性衝突」という. (1) 式と (3) 式の連立方程式を解けば,簡単に衝突後の速度が求められる. 余談だが・・・ エネルギー保存則からの条件 (2) の方を使ってコツコツと解いた場合,2 通りの解
相対性理論：水星の近日点移動
水星の謎 惑星というのは太陽を焦点の一つとした楕円軌道上を運行しているものだが,どれも普通の円と区別が付かない程度にしかひしゃげていない.水星は他より飛び抜けて離心率が大きい軌道を持つが,それでも長径と短径の比が 0.97 くらいであるから,やはり見た目は普通の円とほとんど変わらない. 離心率というのは,焦点位置が長軸半径の何割ほど中心から外れた所にあるかを示す数値である.水星の離心率は 0.2 くらいであるから,水星軌道の焦点の位置は円の中心から目立って離れたところにあることになる.図に描けば今話した事が一目で印象付けられるだろう. 太陽をちょっと大きく描きすぎたかも知れない.太陽の直径は水星軌道の直径の 1/83 程度であるから,直径 8 センチの円軌道を描いたときにやっと直径 1 ミリの粒に見えるくらいが本当だ. その楕円の長軸の方向は常に一定なのではなく,長い期間の間に徐々にずれて
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