回答 (21件中の1件目) 小学校の頃から無意味だと思っていました。しかし、最近、もしかすると、意味があるのではないかと思い始めました。 a×b=b×aが成り立つことを「交換則」といいます。「×」という操作をしたとき、交換則が常に成り立つなら、順序を気にすることは無意味だと思います。ところが、「×」という操作をしたとき、交換則が成り立たない場合があるのです。 その例は「行列」と「ベクトルの外積」です。(この二つが全てかは分かりません)。この二つでは「×」操作をしたときに「順番」が意味を持ちます。 小学校では行列もベクトルの外積も扱わないじゃないか、との批判がありそうですね。でも、私...
ジェダイ評議員Go Nakagawa Okumura 公爵 on Twitter: "友人の息子さん、小学校1年生の宿題だそうで。 掛け算の順序問題だけでなく、引き算にまで進出する #超算数 https://t.co/IgRdfR9QJ5"
友人の息子さん、小学校1年生の宿題だそうで。 掛け算の順序問題だけでなく、引き算にまで進出する #超算数 https://t.co/IgRdfR9QJ5
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小学校教員の私も、かけ算に順序があるなんて愚かな主張だと思うのだが、文科省が「ある」と言っているので学校レベルではどうしようもないのだ。教師がアホだとかメンツだとかいう話ではない。文科省に抗議しよう。 学校
当時の数学者は論争を意外なものと受け止めた 「掛け算の順序問題」が最初に顕在化したのはいつだったのか。『かけ算には順序があるのか』の著書もある算数史家の高橋誠氏は、次のように説明する。 「佐藤俊太郎著『算数・数学教育つれづれ草』（東洋館出版社）によれば、1965年ごろに大阪や神戸で論争が起こったとあります。帰国子女が日本に帰国して掛け算の授業に臨み、式の順序を逆に書いたところダメと指導されたそうです。ただし、あくまでもこのときはローカルな話でした。全国的に大きな話題となったのは、72年のことです。1月26日の朝日新聞で大きく取り上げられました」 朝日新聞が取り上げたのは、大阪府松原市の小学校2年生の算数テストで出された問題だ。「6人のこどもに1人4個ずつみかんをあたえたい。みかんはいくつあればいいでしょうか」。これに対し、答えは合っていたが式を“間違えた”子どもが何人かおり、答えにはマルが
掛け算の順序問題(超算数)論争にSNSで参加してみた~なぜ炎上するのか、その理由と決着に関する考察 | スモビュ！
前提 掛け算の順序問題とは何かについては論じない（wikipedia[1]に歴史や用語がよくまとまっている) 本内容は実際にSNSで論争に参加して得た知見である 著者は順序あり派に属する（でも順序強制はやり過ぎというのも分かる) 順序あり派にも間違っている方がいるし、順序なし派にも正しい方がいる 本記事を理解するのに大学数学などの高度な知識は不要 教育的にどうあるべきか、児童の発達具合や経験値にどう配慮すべきか等を論じる立場にない 結論(というか要約) 掛け算の順序問題に関する論争がTwitter(現X.com)にて泥沼のように続いている。私はこの論争に首を突っ込み、様々な主張を現場で把握した。 この論争のほとんどは掛け算の順序（=掛け順)の存在を認めることが数学的に正しいか否かを示せれば決着できる。論点のほとんどはここから派生したものだからだ。 そこで、順序なし派の「掛け算の順序の一方だ
トリノ on Twitter: "学問としての数学を仕事にしてる夫にちょっと前にバズった「掛け算の順序問題」について聞いてみたら、「数学に国語的な意味を持たせるからややこしくなる。教員は算数ではなく数学を教えている自覚がない」とバッサリ切って捨てた。まあそれが普通の間変え方だよな。"
学問としての数学を仕事にしてる夫にちょっと前にバズった「掛け算の順序問題」について聞いてみたら、「数学に国語的な意味を持たせるからややこしくなる。教員は算数ではなく数学を教えている自覚がない」とバッサリ切って捨てた。まあそれが普通の間変え方だよな。
小1息子の算数で「足し算の順序問題」が発生した話
ワーママpicaco(@wmpicaco_)です。 小1の息子がある日持ち帰った算数のテスト問題。単純な足し算の「式」に×が付いていて「答え」の欄は○。先生に×の理由を確認すると「式の数の順序が逆だから」という回答でした。 最近「掛け算の順序」問題が話題なのは知っていたけれど、足し算もなの？どう考えても私には×とは思えない問題文でした。これにまつわる私の対応をまとめます。 1 問題文と息子の回答、先生の採点息子から見せられたのは、以下のような問題と採点結果。え？これ×なの○なの？と一瞬判断できずによく見ると、「式・答え 各10点」と説明がある中10点引かれていたので×の判定だとわかった。 問題文を読んでみてもなぜ×なのかピンとこない。この時すぐに思い浮かんだのが「掛け算の順序」問題… いやでもこれは足し算だし。文に「大人がいるところに子供があとからやってきた」という時系列があるならまだしも
掛け算の順序問題の話 - ロスジェネ勤務医の資産形成ブログ
こんにちは、ロスジェネ勤務医(@losgenedoctor)です。 ちょっとしたネタなのですが、この間なんとなく目に止まったツイートに対してこんなツイートをしたんですよね。 これはどっちでもいいことではないだろう https://t.co/ImkDlYEW8t — ロスジェネ勤務医 (@losgenedoctor) November 24, 2022 僕はこれは完全に「６×５」にしなくてはいけないと思っていて、小学校の指導要領ではそのように指導するように書かれているから先生が式に✗をつけるのは当たり前だと感じました。 指導要領がおかしいのか？ということも思っていなくて、５×６は正確ではなくて６×５が正しいことにしましょう、という決まりもそれなりに理にかなっていると思っています。 掛け算はそもそも何かと考えたときに、５個の饅頭が入った箱が１０箱あった場合に全部で何個饅頭があるか？というところ
「掛け算の順序問題： 檜山の地雷を踏まないで」において、掛け算の順序を区別することに反対するエモーショナルな理由を説明しました。ここでは、長時間労働に反対するエモーショナルな理由を説明します。 内容： 僕はムカついた 疲労による効率低下は当たり前 非効率的だからマズイのではない 僕はムカついた 人が何かをする動機って、けっこう感情的ですよね。僕も、「カッとなってやった」がたまにあります。次の2つの記事を書いたのも、カッとなって、です。 説得的非論理文を使うのは好ましくない 不適切なアナロジーと反駁の失敗 実はね、米村さんの発言（下のツイート）を見た瞬間にムカッとしたのね。 米村歩@日本一残業の少ないIT企業社長（@yonemura2006） 100mを12秒で走れる人が1000mを120秒で走れるわけではないという事実は誰でも理解できるのに、1日16時間働いても8時間働く場合の2倍の成果に
掛け算の順序 - 地球PF運用ブログ
ネットで「掛け算の順序」について話題になっていました。ある母親の息子が学校で算数のテストを受け、ある問題で「掛け算の順序が異なっている」という理由で減点になりました。それに対して、母親は「納得いかない」と憤っています。 具体的な問題と回答は以下のとおりです。 問題「子どもが4人います。シールを1人に8まいずつくばるには、ぜんぶで何まいいりますか。」 息子の回答：4×8=32（←減点） 正解：8×4=32 この「掛け算の順序」問題、よほど人を惹きつける魔力があるのか、同じような内容で過去に何度も話題になっています。大方の反応は「どっちの式でも同じなのに減点はおかしい」というものです。おそらく今回の母親も同じ見解だと思います。その他に「先生がダメ」「もはや算数ではなく国語の問題」といった意見もあります。 私としては「掛け算を習いたての子どもには、その順序を意識させる必要がある」と思います。これ
「娘がテストで掛け算の式が逆だとしてバツになった」。東京都内の女性から東京新聞「ニュースあなた発」にこんな訴えが届いた。掛け算の文章題で答えが合っていても、式の順序が逆だと間違いなのか。その是非を巡っては50年前から論争が続いているが、いまだ決着していない。近年は、採点がSNSで炎上するケースも散見される。学校現場や文部科学省を取材してみると、変化の兆しも見られるが…。 「1つ分の数×幾つ分」…1つ分とは？ 現在小学3年の娘が2年だったとき、算数テストで「車が6台。1台に5人乗ると何人乗れるか」という設問があった。娘の書いた式は「6×5」だった。「6台の車に1人ずつ乗せていくから6人で、それを5回繰り返す」と考えたからだが、バツが付けられた。 文科省の「小学校学習指導要領解説 算数編」によれば、小2で掛け算を教える際、「1つ分の数×幾つ分」の順で式を立てることになっている。例えば「4人にみ
言葉を介さず数を処理する具体例前回の記事のあとに、twitterでとてもよい具体例が紹介されていました。 これは、「15個入りで600円のチョコレートと18個入りで630円のチョコレート 一個あたりの値段はどちらが高いですか？」という問題に18×600÷15÷630=8/7と答えた子どもの頭の中を推測して解説されているものです。 これ！ これが言語を介さずに数的処理をする人の頭の中で起きてることのめちゃいい例です 過度に言語処理を求める教育だとこういう才能を潰しちゃう可能性が高いんです 言葉で説明できないことは分かっていない、というのはほんと単なる思い込みです https://t.co/W3pFXDXZBx — 村中直人 (@naoto_muranaka) July 19, 2019 この推測が実際にお子さんの頭の中で起こったことかは別にしても、こう考えると確かにお子さんの答えが腑に落ちる
とろろさんがご紹介の幼児向け動画コンテンツ、Numberblocks。 www.tonarinotororodesu.tokyo いっちょ、うちの子も賢くなっていただこうということで、時々見せている。保育園もなくなって、子供の時間潰しに四苦八苦しているし。 仕事をしつつ、 テレビを見ている子供を流し見していたら、あるとき出てきた画面にびっくりした。 みなさんご存知NumberBlocksは、算数の基礎を教える子供向け教育番組である。イギリスの国営放送であるBBCが制作放映している。日本で言えば、NHKの教育テレビである。内容はお墨付きである。 子供が見ていたのは、Numberblocksのシーズン4にある、掛け算をテーマにしたFun Timer Fairというお話。緑の丸いカエルの数を数えようとしている。 勘の良い方ならお気づきだと思うんだけど、これは日本のかけ算の順序があるとする派が要求
掛け算の順序と社会のルール
最近、算数のテスト結果への不満がネットに晒されることが多い。「掛け算の順序で不正解にされたのが不当だ」という内容だ。 正直、こういった風潮に困惑しているし、仕事上、迷惑だと思っている。 掛け算の順序に応じた採点は、教育の専門家が様々な観点から長年実績を積み重ねた指導法だし、算数だけでなく、社会に適応していくための重要な要素が加味されている。そういった複雑な要素が絡み合っているので文科省も現場に任せるとして指導法として禁止の通達を出していないし、我々もそういう理解でいる。 中にはそういう背景を理解できていない同僚もいるが、教育心理学を理解する知能や生活指導との関連を大きな視点でとらえる能力には個人差があるので仕方がないことだと思う。だが、指導法に保護者や外部といった素人がクレームをつける流れには問題が多い。 例えば、多くの学校では金髪に染髪することは認めていないだろう。これは学校をでれば、認
4✕6はマルで、6✕4はバツ？ この「掛け算の順序問題」はよく話題になります。 私の現場経験では算数・数学教育に詳しい人ほどバツにすることにこだわる姿勢が強いという印象があります。つまり「専門家」を気取る傾向があると言うのは言い過ぎでしょうか。 バツにすべき派の言い分は、掛け算は「1あたり量✕いくつ分」だからこの用語にピタリと合わないと「正確に理解していない」ということにあります。 ところが、問題文は大抵「ぜんぶで何こあるでしょう」と、結論しか聞いていません。ならば、4✕6だろうが6✕4だろうがどちらも答えは24で正解なんですからどちらもいいに決まってます。交換法則を教えている、いない云々は関係ないです。九九でシロクもロクシもどちらも習っているんですから。 どうしても「正解な理解」にこだわるなら問題文を変えればすむ話ではないでしょうか。 「6人のこどもに1人4個ずつみかんをあたえたい。みか
「掛け算の順序問題： 左右の意味あいが違う事例はあるけど…」： 掛け算順序区別論に反論する気もないです。理由は、めんどくさいからです。鬱陶しいからです。 反論しない主たる理由が「めんどくさい／鬱陶しい」からなのはホントです。 で、「それはそうだけど」の事例を幾つか出します。「もう、それは分かっているからさー」と言いたいから確認するだけです。そこから先の本論はしないけどね。 「そこから先の本論」はしたくないのです（したくなかったのです）。 実は、したくない理由がもうひとつありまして； そこから先の本論に入ると、僕は感情的になり強い言葉を吐くであろうことが予測できるからです。 僕は、根性主義や体罰を極度に嫌っているのですよ。2006年3月以前の、「アンチ根性主義」に関連する記事は、次のリンク集からたどれます。 アンチ根性 ミニリンク集 そこから2016年までの間の記事は、次の記事内にリンクがあ
数学史から見る「掛け算の順序問題」｜を太郎
「掛け算の順序問題」というのがある。Wikipedia には、「掛け算によって解が得られる算数の文章問題について、特定の順序で書かれた式のみ正解とする採点方針と、どの順序で書かれた式でも正解にすべきであるという主張の対立である」と書かれている（https://ja.wikipedia.org/wiki/かけ算の順序問題）。東洋経済オンラインでも2021年7月に、「｢掛け算の順序問題｣はやっぱり決着がつかない」と記事が上がっている（https://toyokeizai.net/articles/-/442140）。 私が最初にこの話題に触れたのは ５ちゃんねる（２ちゃんねる）のまとめ記事だったと思う。小学２年生の算数のテストで 「8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょ うか。」 という問いに対し、子供の解答が しき：８x６＝４８ 答え：48本 となっていたが、
掛け算の順序問題の本質は、教師が慣習を変えるのにはコストがかかり、そのコストは「ネットで非難されている」程度では釣り合わないと判断されていること。 ちょうど下記がバズっているので、これに関して述べる。 jp.quora.com 小学2年生段階で、掛け算の順番を気にするのは、割り算を見据えているからです。それ以外の理由はありえません。 単位あたりの数、みたいな概念が曖昧でも、小学校3年生で習う普通の（整数の）割り算はなんとかクリア（した気になることが）できるかもしれません。しかし、小学校5年生になれば、小学校の算数の大きな鬼門といって良い「割合」さらに、６年生になれば「分数の割り算」が待っています。 割り算、とりわけ分数の割り算のために掛け算の順序を教えることに意味がある、と書かれているが、分数の割り算は分子と分母を入れ替えて掛け算にするだけなので、普通に分数の掛け算が理解できていれば難なく
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なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？
『なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？』へのコメント
『なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？』へのコメント
｢掛け算の順序問題｣はやっぱり決着がつかない | 東洋経済education×ICT
長時間労働について： 檜山の地雷を踏まないで 2 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
掛け算の順序問題に決着はつくのか？「車が6台。1台に5人乗ると…」6×5か5×6か 文科省に聞いてみた
掛け算順序問題から人の能力の多様性を考えてみた② 具体例から考える
蘇る、かけ算の順序問題 - 或るワーキングマザーの日記
掛け算の順序問題はもうやめよう・小さな教育情報｜Hiroshi Adachi
掛け算の順序問題： 檜山の地雷を踏まないで - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
掛け算の順序を教えるという教師の慣習はやめよう - Great Spangled Weblog