なぜ数学的には決着している掛け算の順序問題が算数教育に限っては毎年のように蒸し返されるのですか？

回答 (21件中の1件目) 小学校の頃から無意味だと思っていました。しかし、最近、もしかすると、意味があるのではないかと思い始めました。 a×b=b×aが成り立つことを「交換則」といいます。「×」という操作をしたとき、交換則が常に成り立つなら、順序を気にすることは無意味だと思います。ところが、「×」という操作をしたとき、交換則が成り立たない場合があるのです。 その例は「行列」と「ベクトルの外積」です。(この二つが全てかは分かりません)。この二つでは「×」操作をしたときに「順番」が意味を持ちます。 小学校では行列もベクトルの外積も扱わないじゃないか、との批判がありそうですね。でも、私...

[kotetsu306]

教師ですら掛け算順序の意味を理解してないのに、「できる子」は自分で意味に到達するから大丈夫、とな。掛け算順序はもはやマナーであり、それを守らせるための理屈は後付けで無限に湧いてくる

[wosamu]

この手の話、教育学の問題として、誰のなんという論文に基づいた理論で、誰が推進しているのか？と言うことが書かれたことが無いように思う（これにも書かれていない）。本当に教育学にそんな理論あるの？

[fuyu77]

この理屈なら指導時にはそうしてテストでは正答にすれば良いだけでは？

[yuatast]

補足以下が面白い。なぜだめだったのかを考えることで指導法の意図に行き着く、というのは、つまりよく忖度ができる子を育てようってことなのかな。きちんとした教育って、何なんだろう。

[goforit55]

単位当たりの数という概念を理解させるには、掛け算の順序を決めた方が有利であることの理由が書いてない。「単位当たりの数x何単位=何単位x単位当たりの数」だけど順次がどう関係するの？

[yP0hKHY1zj]

漢字の筆順も同じだよ。1960年ごろに文科省が「一例に過ぎず、これ以外の順で書いても誤りでない」として出した指針だけど、現場では絶対的に正しいものとして教え続けている。

[locust0138]

この理屈に基づくと、「できる子」に対する親の最適な指導は、「先生はアホだから言うことを聞くな」となる。実際、公立の小中学校の教員は大半がアホだし。

[coffeeglass]

自転車置き場の議論を毎度持ち出して来るのはこのテの順序屋。掛算の順序を教えないと割り算で躓くというのは、良くあるタワゴトで全く意味不明。ヒトの認知と数学の性質を混同している為にやらかす誤謬。

[minamihiroharu]

足し算順序の話は算数教育における方便として有効という理由付けだが、実際の所はそれが「教育の専門ではない素人」に批判されることが教員には許せない、って云うメンツの話なんだよな。

[hugie]

「教えるのが大変だから正しい答えを間違ってることにしよう」って言ってるな……

[reachout]

現実世界の出来事をプログラムコードに落とし込めれば良い。コーディングにおいては割と順序は気にするので、算数でも気にした方が論理破綻し辛いと思います　まる　（プログラマ脳

[richard_raw]

「算数と数学は違う」んだったら無理に既存の数学記号を使わないで欲しいところ。

[seenoview]

「単位あたりの数、それが何単位、という概念」の理解のためか、なるほど。ただ、これまでその指導要綱を守って指導してきているのに、既に算数嫌いが多数発生しているんじゃないの？　それとも守られてない？？

[hanamichi36]

今まで見た解説の中では割と納得いく説明と思った。日本語の数式への変換ルールに決まりがあるって事に、単元の概念も内包されてる気もする

[nnnmmmlll]

飴が3つ入った袋が4つ入った箱が５つあるときの飴の数は (3✕4)✕5 なのか 3✕(4✕5) なのか決めてもらわないと計算できないのですが

[a2c-ceres]

「学習指導要領」には順序の記載は無い、が残念な事に「学習指導要領解説」には順序の記載がある。まぁ、一当たりの数が重要と言いながら「単位のサンドイッチ」なんて思考の省略方法を教授してるんじゃ意味ないわな

[sunbrop]

型にはまった教育したいなら最初に親に言えば良い。聞こえが良い「のびのび」とか「自由に」とか言うからいけない。「本校は型にハマった教育しかしません　その道から外れたら矯正します」といえばいい。

[k-noto3]

毎回思うのだが、「学習指導要領」にどう書いてあるか、という観点から言及してる人が少なすぎる。教員も、これを批判的に見る人も同様。アホじゃないかとしか。

[mobanama]

"この掛け算の順序をつける指導法の意味は、単位当たりの量と、それが何単位という概念の区別をつけるため、に尽きます"どうして順番をつけるとそれが区別つくようになるの?

[fumikef]

「単位当たりの数を理解すること」が重要なのはわかるが「順番を固定化」させる意味が分からない。やはり問題文に単位×数量の順でと記載するか、単位付で回答させるか、単位付の枠内に数字を入れる穴埋め問題だな。

[rgfx]

こうして日本人は義務教育で権威主義を仕込まれる、みたいな話の一部分。

[momontyo]

そしてまたここで蒸し返されてる…

[quix_que]

「単位あたりの量」という概念が超重要であるとして、式を書く時に前に置くか後に置くかとは全然関係ないと思う。現実問題として世の納品書請求書領収書の類はだいたい数量×単価になっているし。

[yasushiito]

プログラムなんて動けばええやろって初心者がクソコードを書き散らかすと、習得の順序が違うと後でつまずくから正しい書き方で学べと血走った目で説教してくるんだなこれが。

[north_god]

国語と算数は全く別のナニカだという刷り込みが邪魔してて、数式も文章であり文脈があると意識が切り替わるとけっこーすんなり受け入れられるのかも

[blackshadow]

知性も指導力も信用に値しない小学校教師がいかに溢れているかを白日の下にさらけ出したことぐらいしか意味がない

[homarara]

「せんせー！ガウス君が1から100まで足せって言われたの100×101÷2とかやってまーす。勝手に計算式を変えるのは良くないと思いまーす」

[caynan]

言葉や国で順序は変わるんだから算数の問題ではなくこれは国語の問題。回答を出すのに必要な情報を問題文に盛り込めば済む話なのに、それをサボって子どもにエスパーしろというのがダメなのよ。

[nijigenjin]

それだけ曖昧なまま指導する教員が多いということか。小学校教員だと全科目教えられる必要あるから、その辺りは曖昧になりやすいのかもしれない

[will_in_hiki]

ブコメ

[kazatsuyu]

最初に見た時と回答の順番変わってるな。バズったので新しい回答が付いたのか／今見たらまた順番変わってた

[a96neko]

掛け算の順序は各々思入れがあるから議論が進まない

[odakaho]

低学年の子はこういう順で書いてね、なら分からんでもない。現実は、算数得意な子がどちらでも正しいと思ってたまたま逆に書いたら×を食らって、理由を聞いても言う通りにしろで終わるので算数嫌いになるという。

[kaiton]

できる子の目を摘んでいる認識はないのかな？補足にあるような、強い子だけではない できる子が順番間違えてバツにされて算数嫌いになることはないの？過去にtweetあった気がする

[t-murachi]

「単位あたりの数」という算数教育上の理屈に従順な人が情報処理系に来ちゃうと、例えばハードディスクの容量計算で激しく躓いちゃったりする(´・ω・`)

[Cujo]

きょういんとよばれるこういんのつくりだすせいひんのひんしつかんりのためのてじゅんしょだからでしょ。。。。。てじゅんしょというものにはいっけんむだにみえるぶぶんがあってもそれぞれにはいみがあって。。。。

[kujoo]

先のステップの為に前のステップのルールを改変（制限）するなんて馬鹿なことするなよ。　四則演算の順序を身に付けておかないと連立方程式とかで死ぬじゃん？（いつもの算数と数学の世界は違うって話ですかはいはい

[Cru]

おじさんその教育受けてないんで本気で分からんのだが、それぞれ3個のリンゴが載った5皿で3×5？それとも5皿にそれぞれ3個づつ載ってるので5×3？

[proverb]

「掛け算の順番に意味がある」の理由の説明が教師によってバラバラなのは「結論ありきで理由は後付け」の典型的な現象だね。要するに権威ある人間の言うことに従えと言いたいのだろう

[ranobe]

株式注文でやらかすという