この記事は明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダーの4日目の記事です。(3日目:一時期話題になった素数のスモールギャップに関するプレプリントについて ) 今日は数の呼び方について書いてみる.あまり高度な話ではない.1.414...とか3.14...を人に伝える時に何と表現するかという問題である. まず数の基本は自然数である.自然数は個数を数える時に出現する数であるため,負の数や分数は含まれない. ところが数の差を述べたいときには負の数を含んだ整数が欲しくなる.負の数は自然数ではないが,自然数で表現することが可能である.例えば 3-5=-2 であるので,2つ組 (3,5) で -2 を意味すると考えれば負の数は自然数で表現できる. 同様に分数,つまり有理数を表現するには,整数 p, q の2つ組 (p,q) で p/qを表すことにすればよい.例えば6.5という数を人に伝えようとするなら