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対数とはそもそも何? まずは対数の定義について確認しましょう! 対数とは、”aを何乗したらbになるか”を表す数として定義されていますが、いまいちピンと来ませんね。 簡単な例で考えてみましょう。 2を3乗すると8になり、3を4乗すると81になります。 ここでいう「3」や「4」といった「何乗しているかを表す数」を対数と言います。 対数の記号logについて徹底解説! 対数の概念は理解しづらいため、例を出しつつ解説していきます。 まず、aをX乗するとbとなると仮定しましょう(ax=b)。 先ほどの定義から、aをX乗したらbとなるためここでの対数はXとなります。 これを記号で表すとX=logabとなり、「aを底(てい)とするbの対数」と言います(logについている添え字のことを底、その右側の数字のことを真数と呼びます)。 つまり、正確に言うと2を底とする8の対数は3(2を3乗すると8)、2を底とする
集合は、数学の中でも特殊な分野で集合の記号が何を意味しているか分からなければ、試験で全く問題を解く事が出来ません。 しかし、記号さえ覚えてしまえば、簡単に解けてしまう問題が多いです。今回の記事では、集合の必ず覚えなくては成らない記号を6つ紹介します。 また、集合の分野では頻出の3つの法則があります。 ドモルガンは有名ですが、後の2つもよく出題されます。この機会にしっかり覚えましょう! 集合は、センター試験でも出題頻度があまり高くないですが、別の問題と絡めて出題されたりすることがあります。 しっかりと記号を覚えてさえいれば、そこまで難しいものではないので、是非今回マスターしてしまいましょう。 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見! ↓無料ダウンロードはこちら↓
あなたは、would=willの過去を示すと覚えてしまってませんか? もちろん、仮定法などの場合に、willの過去形として用いられる場合もあります。 しかし、基本的には、現在の事についての丁寧や弱い推量の意味を表します。 口語では、ほとんどの場合、wouldは現在のことを述べるのに用いられます。 センター試験などのリスニングで会話文が出題された時は、丁寧や推量などの現在の事象を表していると考えてよいです。 今回はwouldの大事な6つの意味を紹介します。 また、wouldの活用法の習得含め、効率的な英語学習を習慣づけるなら、英語学習アプリ「レシピー」の使用がおすすめです! 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見! ↓無料ダウンロードはこちら↓ (1)弱い推量 wouldは、弱い推量を表します。 would you like to come to hang out toge
数学の角度を表す単位として用いられるラジアンについて、現役の慶應生の筆者がわかりやすく解説します。 高校数学ではラジアンは頻繁に登場するので、必ずラジアンは理解しておきましょう! 本記事を読めば、数学が苦手な人でもラジアンとは何か・角度をラジアンに変換する方法が理解できるでしょう。 最後には、ラジアンに関する練習問題も用意した充実の内容です。 ぜひ最後まで読んで、ラジアンをマスターしましょう! 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見! ↓無料ダウンロードはこちら↓ 1:ラジアンとは何か? まずはラジアンとは何かについて解説します。 ラジアンとは、「円(扇形)の孤の長さ(L)÷円の半径(r)」によって求められる値のことです。 ラジアンの単位は、[rad(ラジアン)]です。しかし、ラジアンの単位は省略して表す事が多いです。 以上の角度の測り方を数学の用語で「弧度法」というので
1. 順列と組み合わせの違い 「5人の中から2人並べる。」 「5人の中から2人選ぶ。」 この2つの違いは分かりますか?分かる方は「2.順列の公式を解説!」に進んでしまって構いません。 順列と組み合わせの違いを簡単に説明すると、選んだものの並び順を考えるかどうかです。順列は並び順を考慮しますが、組み合わせは並び順を考慮しません。 この組み合わせと順列の違いについて、以下でさらに詳しく解説します。 1-1. 順列(P)とは? 異なるn個の中から異なるr個を取り出して1列に並べる数のことです。 順列の総数は、nPrで表されます。 5人(A、B、C、D、E)の中から2人を並べる場合を考えましょう。 すると、並べ方はAB、BA、AC、CA、DE、ED…のようになります。全部数え上げれば分かるのですが、合計は20通りになります。ここで、ABとBAを違うものとして考えることがポイントです。 1-2. 組
三角関数のsin・cos・tanとは?値の求め方・覚え方・練習問題を図で解説!数学2023.10.5
現役で受験に合格する人の平均勉強時間(授業を除く)をご存知ですか? およそ、6時間と言われています みなさんの現在の勉強時間はどのくらいですか? 時間がすべてではないですが、自己管理をするうえで指標となるのは事実です。 ”どの科目を何時間勉強したか”を把握することでバランスの良い学習ができ、また弱点克服にも役立てることができます。 長期間の計画を立てるのが苦手な人や紙のスケジュール表が続かない人必見! 勉強時間の管理アプリで日々の自分の勉強方法を見直してみよう!
「対偶、逆、裏がごっちゃになってしまう!」「命題の真偽が正しく判断出来ない。」 命題の分野では、用語の意味がごっちゃになってしまったり、真偽が正しく判断出来なかったりすることがあると思います。しかし、そんな用語も図式化して頭の中で、整理してしまえばもう間違える事はありません。 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見! ↓無料ダウンロードはこちら↓ 1. 命題の用語まとめ(2分) 命題の用語を簡単に整理しましょう。 1-1. 命題とは? 命題は、正しいか正しくないかが数学的に決まる文章や数式の事です。 以下の2つのうちどちらが命題だか分かりますか? ①7はラッキーな数字だ。 ②4と2は偶数である。 もちろん②ですね。①は主観的で、論理的に裏付けされたものではありません。②は数学的に正しいので、命題になります。 命題では「P⇒Q」でPを仮定、Qを結論と定義します。 1-2.
so that構文には「目的」「程度」「結果」の3つの意味があります。 この3つを適切に訳せるようになることはもちろんですが、助動詞などのso thatの文法、「too~to」「enough to」などの使い方も覚える事が必要です。 ※enough to構文は入試頻出です!ぜひこちらの記事も確認しておいてください! ⇒ enough to構文 形容詞の位置と3つの書き換え 今回はたった3分で分かるように、so that構文の意味、文法、使い方を解説します! 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見! ↓無料ダウンロードはこちら↓ 1. so that構文の意味 ①目的 ①訳:〜のために Yamamoto practiced hard so that he could win the game. 山本は試合に勝つために、一生懸命練習した。 ②決まり 必ず、so thatの後の
1. 加法定理(公式) この公式は、大学受験では必須なので必ず暗記してください。 ※二倍角の公式が成り立つ理由を知りたい人は、二倍角の公式について詳しく解説した記事をご覧ください。 ※半角の公式が成り立つ理由を知りたい人は、半角の公式について詳しく解説した記事をご覧ください。 ※三倍角の公式が成り立つ理由を知りたい人は、三倍角の公式について詳しく解説した記事をご覧ください。 2. 加法定理(証明) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβを証明します。 これは、以前東京大学の入試で出たくらい重要です。ただ、だからといって身構える必要はありません。今まで習ったもので丁寧に証明していくだけです。 上記図を見た時に、PQの長さを表す式を2つ思い出す事はできますか? 一つは、距離の公式ですね。 PQ2=(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2 もう一つが余弦定理(忘れた方は「
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