円周率.jp
定義 円周率について 多角形を用いた求め方 確率を用いた求め方 なぜπを使うのか arctan とは 円周率の値 100万桁まで 連分数 近似値 円周率記憶 記憶桁数の記録 覚え方 円周率計算記録 手計算(正多角形) 手計算(arctan) コンピュータ 個人コンピュータ 円周率を求める公式・アルゴリズム 多角形の利用 arctan系 Ramanujan系 連分数系 AGM系 Borwein系 BBP系 円周率計算プログラム 計算プログラムの紹介 Spigot プログラム 多倍長計算について 加減算 乗算 Karatsuba 法 Toom-Cook 法 FFT Newton 法 Binary splitting法 DRM法 その他 雑記（後でどこかに纏める情報） 参考文献
Multiplication algorithm - Wikipedia
The article's lead section may need to be rewritten. Please help improve the lead and read the lead layout guide. (August 2022) (Learn how and when to remove this message) A multiplication algorithm is an algorithm (or method) to multiply two numbers. Depending on the size of the numbers, different algorithms are more efficient than others. Efficient multiplication algorithms have existed since th
Toom–Cook multiplication - Wikipedia
Toom–Cook, sometimes known as Toom-3, named after Andrei Toom, who introduced the new algorithm with its low complexity, and Stephen Cook, who cleaned the description of it, is a multiplication algorithm for large integers. Given two large integers, a and b, Toom–Cook splits up a and b into k smaller parts each of length l, and performs operations on the parts. As k grows, one may combine many of
Schönhage–Strassen algorithm - Wikipedia
The Schönhage–Strassen algorithm is based on the fast Fourier transform (FFT) method of integer multiplication. This figure demonstrates multiplying 1234 × 5678 = 7006652 using the simple FFT method. Base 10 is used in place of base 2w for illustrative purposes. Schönhage (on the right) and Strassen (on the left) playing chess in Oberwolfach, 1979 The Schönhage–Strassen algorithm is an asymptotica
高野喜久雄 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "高野喜久雄" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2022年10月） 高野 喜久雄（たかの きくお、1927年（昭和2年）11月20日 - 2006年（平成18年）5月1日）は日本の詩人、数学者。新潟県佐渡出身。 宇都宮農専卒。神奈川県立高等学校教諭（数学）を勤めていた。2006年5月1日、神奈川県鎌倉市の自宅にて死去。 長男高野明彦は国立情報学研究所教授。 荒地同人に参加。詩集はイタリア語にも訳され、高い評価を得ている。現代日本の代表的な合唱曲の一つ「水のいのち」（高田三郎作曲）などの作詞でも知られる。 数学関連では「πのar
General Decimal Arithmetic
Welcome to the General Decimal Arithmetic website, which is now hosted at speleotrove.com. The page and file names here have not been changed from the names used on the previous website, www2.hursley.ibm.com. Most computers today support binary floating-point in hardware. While suitable for many purposes, binary floating-point arithmetic should not be used for financial, commercial, and user-centr
Pi Computation Record
By Fabrice Bellard On December 31st, 2009, about 2700 billion decimal digits of Pi were computed using a single desktop computer. It was the World Record for the computation of Pi until the record of 5 trillion digits of Alexander J. Yee & Shigeru Kondo on August 2, 2010. Press Release Frequently Asked Questions Technical Notes (4th revision, PDF format) The Digits and Statistics Software Download
FFT (高速フーリエ・コサイン・サイン変換) の概略と設計法
はじめに FFT とは離散フーリエ変換に関連する変換を高速に実行する一連の 計算方法のことです．ここでは，FFT の考え方とその設計方法について 具体的なプログラムを用いて示します．これは，FFT のライブラリを 作成したときのメモがもとになっています．専門的な説明は極力避けたので， エレガントでない説明になっているかもしれません．基礎知識として， 複素数の演算規則とフーリエ変換が何かということさえ知っていれば 理解できると思います．また，数学の知識がある程度あり 時間を節約したい方は， 1.2節と1.3節の要約(pdf 53KB) を一読していただければ速く理解できると思います． 目次 1 FFT 概略 1.1 離散 Fourier 変換 1.1.1 DFT の定義 1.1.2 DFT と通常の Fourier 変換 1.1.3 DFT の性質 1.2 Cooley-Tukey 型 FF
逆数法
精度が上がれば乗算時間が支配的となるので、2次収束が演算数上では有利となる。4次と5次では乗算数が同じであるので、5次が有利と予測できる。下図はシミュレータで次数と収束回数、演算時間を予測したものである。初期値は15桁。薄緑色の部分がその桁での最小時間。 ほぼ同じ傾向で、劇的な差はない。 精度が高い部分では5次が有利と出た。予想通り、4次が最も不利となっている。但し、求める精度と収束回数は非線形(量子化状態)なので、一般に関係は複雑になる。 ●初期値桁数予測 シミュレーションして見た。 前半 後半 上図は、次数が 2 の場合で、列見出しの15 は、初期値が15桁の時の基準演算時間、その右の各値が設定された初期値である。それぞれの目標精度では、初期値を64～目標精度/2 までを算出している。薄緑色の部分は、最小値で、概ね、目標精度の1/8から1/4に納まっている。いずれも、初期値15桁の演算
Karatsuba 法
Knuth[S2]によれば、この算法がはじめて公表されたのは、1962年に当時のソ連のKaratsubaが発表した論文によるそうです。Knuth自身はこれをディジタル法と名付けています。
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打楽器音を対象にした音源分離システム | CiNii Research
CiteULike: Modern Computer Arithmetic (version 0.5.1)
CiteULike: The complexity of multiple-precision arithmetic
Log Gamma Function -- from Wolfram MathWorld
Wolfram MathWorld: The Web's Most Extensive Mathematics Resource
Mathematical Constants and computation
多倍長演算について