コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について- - doryokujin's blog
目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 目的 コンプガチャのコンプに必要な回数を求める問題は「The Coupon Collector's Problem」と呼ばれる数学モデルの枠組みに沿った美しい問題である事を述べ，いくつかの有用な結果を示す。 ※ あくまで個人研究のつもりで書いたので，色々不備があるかもしれません。その際は一言頂けると助かります。 定義 コンプガチャ問題を Coupon Collector's Problem に準じた形で書くと以下の様になる： 「全部で n 種類のアイテムがあって，1つのガチャの中にアイテムが1つ入って
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Scala で圏論入門 https://github.com/scalajp/introduction-to-category-theory-in-scala-jp/wiki に移動しました。こちらは、ミラーとさせていただきます。 これは、Typesafe 社の Director Professional Services である Heiko Seeberger 氏による「Introduction to Category Theory in Scala」の翻訳文です。誤訳、誤記などがありましたら、 日本Scalaユーザーズグループの「圏論入門 レビューのお願い」トピックに投稿していただくか、@quassia88 にご連絡ください。 もし君が僕みたいに、以前はJavaディベロッパーで、Scalaのファンになったばかりなら、君は多分遅かれ早かれ、モナドやら関手やらの、圏論の分野からやってきた謎
演習I 第5章 線形変換と3次元CG
第5章 線形変換と3次元CG 5.1 3次元CGの基本 3次元CG： 人間がデータを入力し,それをもとにコンピュータが計算して絵を描いたもの。 ピクセル： 発色、発光の基本単位でコンピュータが像を構成する点 5.2 透視投影像(コンピュータで絵を描くとは) 視線： 視点（目）と画面上のピクセルを結ぶ直線。視点から放射状に伸びる。 画面の向こう側： 視線が最初にぶつかった物体の色を、その視線が通過するピクセルに発光させる。 背景色： 画面の向こう側の物体にぶつからずに進んだ視線に対応するピクセルに発光させる色（適当な色を指定する）。 以上の３つの処理を実行し、すべてのピクセルにつけるべき色を発光させたとき画面上にできあがる像を透視投影像という。 5.3 視線の方程式 ベクトル 位置ベクトル： 3次元空間に直交座標Ｏxyz を定める。原点Ｏと点Ｐ(px,py,pz) を結んだ線分に
第1回 直線の幾何 | gihyo.jp
計算幾何学とは 小学生や中学生の頃、算数や数学の授業で、台形の面積を求めたり、直線の方程式を解いたりした記憶が誰にでもあることでしょう。計算幾何学とは、コンピュータサイエンスの立場から、こうした「図形」に関するアルゴリズムを研究する学問です。計算幾何学は、今日のコンピュータグラフィックスやCADの発展においてきわめて重要な役割を担っているほか、地理情報システム（GIS）やロボット工学といった数多くの分野に応用されています。 本連載では、ブログ可視化サイトの「Blogopolis」で採用されている計算幾何的アプローチを引き合いに出しつつ、Javaプログラムでアルゴリズムを実装しながら、計算幾何学の初歩を学びます。 Blogopolisとボロノイ図 Blogopolisは筆者の開発したWebサイトで、主に日本国内で開設された25万件以上のブログを解析し、「仮想都市景観」として視覚化したサービ
Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable
Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology Mathematics ›Step-by-Step SolutionsElementary MathAlgebraPlotting & GraphicsCalculus & AnalysisGeometryDifferential EquationsStatisticsMore Topics »Science & Technology ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationMore Topics »Society & Cul
Context Free Art
Context Free is a program that generates images from written instructions called a grammar. The program follows the instructions in a few seconds to create images that can contain millions of shapes. Look The gallery contains almost a thousand works of art created by artists from around the globe. Create Context Free is, well, free! You can download the software and start creating art on your comp
ゲーマーでなくても仕組みぐらいは知っておきたいアルゴリズムx40
高校生の時、数学の先生がこう言いました。 ゲームなんて、開発者が作ったルールの上で遊ばれるだけだ。 と。 その時、ゲーマーな自分はこう思いました。 ゲーマーは、開発者が作ったルールの上で遊ばれたい。 と。 というわけで、普段何気なくプレイしているゲームには、どのようなルール（アルゴリズム）があるのか。それを知るために、いろいろなゲームのアルゴリズムなどを解析しているページへのリンク集を作りました。 ほとんどのゲームのアルゴリズムは正式に発表されていないので、ユーザーの手による逆解析だったり、大学の研究による真面目な考察だったりします。（リンク先には、一部アルゴリズムと呼べないものも含まれています） 各種ゲームのプログラム解析 ドラクエ、FF、ロマサガのプログラム解析 DQ調査報告書（リンク切れ） ドラクエの物理ダメージ計算式は本質的にどれも同じだが、細かい部分で微妙に違う RPG INST
Spaghetti Source - 各種アルゴリズムの C++ による実装
ACM/ICPC（プログラミングコンテスト）系列の問題を解くことを目標にして，各種アルゴリズムを C++ で実装してみた．極めて意地が悪い類の問題には対応していないし，特定の入力に対して高速に動くということもない．計算量も最良とは限らない． これらを参考にする方への注意とお願い： これらの記述は正確とは限りません．参考文献を参照することを強く推奨します．間違っている場合は是非教えてください． これらのプログラムは間違っているかもしれません．各人で検証することを強く推奨します．バグがあれば是非教えてください． 分類が怪しいので，これはこっちだろう，ということがあればコメントを下さると助かります． 注意！ 現在書き換え中 TODO 分類を正しく行う． 全体的に説明と使い方を詳しく． Verify していないものを Verify． ボロノイ図（いつになることやら……） 基本 テンプレート グラフ
ユークリッドの互除法 - Wikipedia
252と105のためのユークリッドの互除法のアニメーション。 クロスバーは、最大公約数（GCD）である21の倍数を表す。 それぞれのステップにおいて、1つの番号がゼロになるまで、より少ない数はより大きな数から引かれる。 残りの数は、GCD。 ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、英: Euclidean Algorithm）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。 2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。 明示的に記述された最古のアルゴリズムと
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ラムダ計算入門)
数量の比較 (無次元数) - Wikipedia
http://www.maths.abdn.ac.uk/~bensondj/html/music.pdf
Essential Math for Games Programmers