組み合わせゲーム理論の基礎とGrundy数での勝敗判定アルゴリズム | アルゴリズムロジック
競技プログラミングなどで頻出のテーマである組み合わせゲームやGrundy数についてまとめました。 前半は全ての方に向けての内容で、プログラム例や競技プログラミング特有の話題については後半にあります。 組み合わせゲームとは 組み合わせゲーム(Combinatorial games)とは以下のような特徴を持った二人で行うゲームのことを言います。 確定：ランダム性がない完全情報：全ての情報が全てのプレイヤーに公開されている 組み合わせゲームの例 以下のような多くのゲームが組み合わせゲームに分類されます。 オセロ将棋チェス囲碁Nim… これらのどれもが、二人で行うゲームで、確定であり完全情報でもあります。 特殊な組み合わせゲーム 組み合わせゲームの中でも特殊な性質を持つものは名前がついており、解析がしやすいものがいくつかあります。 二人零和有限確定完全情報ゲーム 組み合わせゲームに以下の性質がつい
2020競プロスラング用語集 - kaage精進録
2020最新版競プロスラング用語集です。 「FFの競プロerが意味不明な単語を叫んでいてわからない！」 「界隈用語で溢れていて入っていけない！」という方、必見です。 ちょっと内輪ネタが入っているかもしれませんが、競プロ用語は全部内輪ネタみたいなものなので、よしとしましょう。 これであなたも競プロ界隈の仲間入りです。 色 AtCoder, Codeforces, TopCoderなどのコンテストでは、参加者に「レーティング」とそれに応じた「色」がつけられ、実力の指標になります。 サイトによって色は多少異なりますが、どのサイトでも赤が一番強く、「赤コーダー」になることは人々の夢です。 コンテスト プログラミングコンテストに参加することは、競プロerのライフワークです。 競プロerが「コンテスト」と言ったらプログラミングコンテストのことです。 「コン↑テ→スト↓」という謎のイントネーションで発音
アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 - Qiita
こんにちは、大学 1 年生になったばかりの E869120 です。 私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や日本情報オリンピックなどに出場しています。ちなみに、2021 年 4 月 7 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 本記事では、アルゴリズムの学習や競技プログラミングで使える数学的な部分を総整理し、それらについて解説したいと思います。前編・中編では数学的知識、後編（2021/4/26 公開予定）では数学的考察の側面から書いていきます。 【シリーズ】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 ← 本記事 アルゴリズム・AtCoder のための数学【中編：数学的知識編②】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【後編：数学的考察編】 1. はじめに 21 世紀も中盤に入り、情報化社会（いわゆる「IT 化」）が急激に進行していく中、
はじめに - AtCoderコンテストにRustで参加するためのガイドブック
本書はAtCoderのコンテストにRustで参加するためのガイドブックです。 AtCoderとは？ AtCoderは、オンラインで参加できるプログラミングコンテスト(競技プログラミング)のサイトです。リアルタイムのコンテストで競い合ったり、約3000問のコンテストの過去問にいつでも挑戦することが出来ます。 (AtCoderのトップページより引用) Note: 競技プログラミングはプログラミングで解決できるような問題をなるべく早く正確に解く競技です。競技プログラミングについてよく知らないが興味があるという方は、インターネット上に初心者向けの詳しい情報がたくさんありますので検索してみてください。AtCoderで開催されているものでは、大きく分けて二種類あります。 与えられる問題に対して、その解を出力するようなプログラムを書く競技 (アルゴリズム系) 定期開催のもの: AtCoder Begin
データ構造と代数構造 - koba-e964の日記
この記事は、Competitive Programming Advent Calendar 2016 - Adventarの15日目の記事です。 この記事について 去年(2015年)の12月ごろ、「セグメント木が任意のモノイドに対して使えるという(当たり前のことが)明示的に書かれた日本語の記事がないなぁ」と思い、「(当時)来年のAdvent Calendarあたりに書こうか」と思ったので書きました。その後調べてみましたが、どうやらこの1年(2015年12月-2016年12月)で割と書かれたようでした。(この記事の意味とは…) 前述のように多数の記事がこの1年間で出たので、この記事は主にそれらへのリンクを貼り、場合によってコードを紹介することにします。 データ構造と代数構造 セグメント木 <=> モノイド 集合M、Mの要素eとその上の二項演算*があり、*が e * x = x * e = x
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