一様連続と一様収束 - 34歳からの数学博士

どうも、佐野です。GWはいかがお過ごしでしたか？僕はずっと図書館に籠って数学の勉強をしており、大変充実した時間を過ごすことができました。 今日は「一様連続と一様収束」について書いてみようと思います。大学で最初に学ぶ解析学の「三大訳わからん」を挙げるとすれば、 論法 （ 前に書いた記事 ） 実数の完備性 一様性の概念 だと思います。微分積分は直観的に理解しやすいし、証明はすっ飛ばしても結果が使えれば分かった気にもなれます。でも上の三つは19世紀以降にできた「数学に対する新しい見方」そのものであって、ちゃんとインストールできてないとそれらに関する話は一つも理解できず、まるで全く言葉の通じない国へほっぽり出されたような気分になってしまいます。 僕自身学生時代にこれらが分かっていたかというと怪しいものがあり、十分に噛み砕かないまま色々な数式を詰め込んで後々苦労した記憶があります。今改めて勉強し直し

[SWIMATH2]

“「ff f が一様連続」のときは、グラフ全体を左右に ±δ±δ \pm \delta だけ揺らしても上下 ±ε±ε \pm \varepsilon に収まる。”かなりイメージしやすい