物理数学：線形代数とは何か

線形代数の「線形」の部分は「Linear」の訳である.これは「線状の」つまり,線の形をしたという意味である.ところで,一次関数のグラフは直線である.二次関数になると曲線になってしまう.というような形のグラフも直線である.つまり「この分野では一次式のみを扱います」というニュアンスがここに込められているわけだ. 代数というのは,変数を記号で表して,そこに数値を代入して方程式を解いたりする学問である. 要するに線形代数とは「連立一次方程式」についての学問なのである.正体が分かってしまうだけで随分と気が楽になるだろう. 注意：現代では「線形」の意味も「代数」の意味ももっと抽象化されてしまっているので,こんな不正確な説明を野放しにしておくわけにはいかないとばかりに多くの批判が来そうではある.まあ,勉強を続けていればいずれ気付くときが来るだろう. 線形代数とは「連立一次方程式をいかに効率よく解くか」と