ポアンカレ予想 - Wikipedia

予想の提唱者アンリ・ポアンカレ （3次元）ポアンカレ予想（ポアンカレよそう、Poincaré conjecture）とは、数学の位相幾何学（トポロジー）における定理の一つである。 3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は 単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である というものである[2][3]。2014年現在まで7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。 ポアンカレ予想は各次元で3種類（位相、PL、微分）があり、かなり解けているが 「4次元微分ポアンカレ予想」「4次元PLポアンカレ予想」「高次元微分ポアンカレ予想の残り少し」は未解決である。 これらは非常に重要な問題である[4][5][6]。 概説[編集] 図のトーラス上の2色のループは双方共に1点に収縮できない。よってトーラスは球と同相では無い。 ポアンカレ予想は、1904年にフランスの数学者アン

[takahiro_kihara]

現実への応用はほぼあり得ないそうだ…

[a2ikm]

“まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、それがトポロジーではなく微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した”

[tk18]

宇宙一周の紐を引っ張る

[gogatsu26]

“数学者たちは、「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、それがトポロジーではなく微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、そして、その解の解説がまったく理解できないことに落胆した」という。”

[hoochiecoochie7]

https://www.nhk-ondemand.jp/goods/G2011034655SA000/

[rero]

ペレルマンによって解決．論文投稿サイト arXiv (アーカイヴ) に投稿され，他数学者によって正しさが検証された．微分幾何学で解決されたため，主流だったトポロジー数学者たちは彼の解説を全く理解できなかった．

[dwarfjay]

一億円を蹴って無職とかwww

[nobuharasawa]

米国の数学者達は、ペレルマンにポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、それがトポロジーではなく微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、そして、その解の解説が全く理解できないことに落胆した　RT@

[takahiro4]

予想を証明する段階での戦いなどで力尽きたんでは？

[jar2]

ペレルマンがフィールズ賞を辞退したことは、ポアンカレも予想できなかったね

[TKO_CO_LTD]

昨日のNHKスペシャルのか・・・ポアンカレ予想を証明し、その後失踪した数学者の孤独を描いた。

[castle]

「「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」という予想」「ポアンカレ予想の一般化（高次元に拡張）：n次元ホモトピー球面はn次元球面に同相である」