AIの進化と歴史 -ロボット棋士の勝利を支えた「数理最適化」とは
印刷する メールで送る テキスト HTML 電子書籍 PDF ダウンロード テキスト 電子書籍 PDF クリップした記事をMyページから読むことができます 今、情報科学において重要な技術のうちの1つとして「人工知能」（AI）が多くの場で議論されている。前回は、人工知能というものが一体何か、ビジネスや社会とどう関わっていくのかについて、コンピュータの歴史を紐解くことによって解説した。 そこでは、「人工知能というものが一体何なのかを定義すること自体が不可能」であるということ、機械は人間と違って「与えられた問題を与えられた方法で解くこと」しかできないということ、「問題を設定して解決することは人間にのみ与えられた能力であること」について示した。 今回は、前回、“人工知能”や「機械」と表現していたものを、それらの具体的な中身である「数理最適化」という方法を解説することによって、より深く理解し、人間に
アルキメデス - Wikipedia
アルキメデス（Archimedes、希: Ἀρχιμήδης、紀元前287年? - 紀元前212年）は、古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者。古典古代における第一級の科学者という評価を得ている。 生涯[編集] ベルリンのアルヒェンホルト天文台にあるアルキメデスのブロンズ像。ゲルハルト・ゲルダ作、1972年公開 アルキメデスの生涯は、彼の死後長い年月が過ぎてから古代ローマの歴史家たちによって記録されたため、判然としない部分が多い。友人のヘラクレイデスが、彼の伝記を書き残したといわれるが、散佚したため断片しか伝わっていない。しかし、没年については例外的に正確にわかっている。これは、彼がローマ軍のシラクサ攻囲戦の中で死んだことが、故事の記述からわかっているからである。彼の生年は分かっていないため、没年から逆算して求められたものである。 シラクサ攻囲を記したポリュビオスの『普遍
超越数 - Wikipedia
円周率 π は超越数であるため、コンパスと定規を有限回用いて円と等面積の正方形を作図することは不可能である。 超越数（ちょうえつすう、英: transcendental number）とは、代数的数でない複素数、すなわちどの有理係数の代数方程式 （n は正の整数、各 ai は有理数） の解（英語版）にもならない複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数であるが、例えば無理数 √2 は二次方程式 x2 − 2 = 0 の解であるから、その逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。 よく知られた超越数にネイピア数 e（自然対数の底）や円周率 πがあり、またほとんど全ての複素数が超越数であることが分かっている。ただし超越性が示されている複素数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越
論理的推論 - Wikipedia
演繹と帰納 論理的推論（ろんりてきすいろん、英: logical reasoning）は、論理学において演繹、帰納、アブダクション（仮説形成）の3種類に区別され得る[注 1]。前提条件 (precondition)、結論 (conclusion)、そして前提条件は結論を含意するという規則 (rule) があるとすると、それら 3種の推論は次の仕方で説明され得る。 演繹 演繹は、結論を規定することを意味する。この推論は、規則と前提条件を用いて結論を導くことである。 例えば、「雨がふると芝生は湿る。雨がふっている。したがって、芝生は湿っている。」 数学者は通常、この種の推論にかかわっている。 帰納 帰納は、規則を規定することを意味する。この推論は、前提条件の次に起こる結論の諸事例の一部から規則を学ぶことである。 例えば、「これまで、雨がふるといつも芝生は湿ってきた。したがって、雨がふると芝生は
情報理論 - Wikipedia
情報理論（じょうほうりろん、英: Information theory）は、情報・通信を数学的に論じる学問である。応用数学の中でもデータの定量化に関する分野であり、可能な限り多くのデータを媒体に格納したり通信路で送ったりすることを目的としている。情報エントロピーとして知られるデータの尺度は、データの格納や通信に必要とされる平均ビット数で表現される。例えば、日々の天気が3ビットのエントロピーで表されるなら、十分な日数の観測を経て、日々の天気を表現するには「平均で」約3ビット/日（各ビットの値は 0 か 1）と言うことができる。 情報理論の基本的な応用としては、ZIP形式（可逆圧縮）、MP3（非可逆圧縮）、DSL（伝送路符号化）などがある。この分野は、数学、統計学、計算機科学、物理学、神経科学、電子工学などの交差する学際領域でもある。その影響は、ボイジャー計画の深宇宙探査の成功、CDの発明、携
Category:推定理論 - Wikipedia
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自由落下 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "自由落下" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年11月） 自由落下（じゆうらっか、英: free fall）とは、物体が空気の摩擦や抵抗などの影響を受けずに、重力の働きだけによって落下する現象。真空中での落下。重力以外の外力が存在しない状況下での運動のことである。人工衛星や月、地球などの天体の運動がこれにあたる。一様な重力が働く状況下において初速ゼロで運動を開始した物体の等加速度直線運動のことを特に自由落下と呼び、初速度をもって運動する斜方投射などと区別することがある。 一様重力下での自由落下運動（落体の法則）[編集]
ガリレオ・ガリレイ - Wikipedia
ガリレオ・ガリレイの肖像がデザインされている2000リラ紙幣 ガリレオ・ガリレイ（伊: Galileo Galilei、ユリウス暦1564年2月15日 - グレゴリオ暦1642年1月8日）は、イタリアの自然哲学者、天文学者、数学者[1][2][3]。 近代科学的な手法を樹立するのに多大な貢献をし、しばしば「近代科学の父」と呼ばれる[4]。また天文学分野での貢献を称えて「天文学の父」とも呼ばれる。 最初は医学をピサ大学で学んだが[1]、ユークリッドやアルキメデスの本を読むうちに数学や力学へと関心が移った[1]。そのうち学資不足となり、大学を途中で去った[1] ものの、比重や重心の研究などで頭角を現し[1]、1589年～1591年にはピサ大学の数学講師[1]、1592年～1610年にはパドヴァ大学の数学（および天文学などの）教授として勤務[1]。物理学（自然学）分野では、「振り子の等時性」に関
アイザック・ニュートン - Wikipedia
サー・アイザック・ニュートン（英: Sir Isaac Newton、ユリウス暦：1642年12月25日 - 1727年3月20日[注 1]）はイングランドの自然哲学者、数学者、物理学者、天文学者、神学者である。 主な研究業績としては、現在「ニュートン力学」とも称される古典力学や微積分法の創始があげられる。物質にはたらく力として万有引力の考え方を提唱し、これは天文学を含む古典力学において長く中核的な役割を果たすことになった。現在の国際単位系 (SI)における力の計量単位であるニュートン（英: newton[注 2]、記号: N）は彼の名に因む。また、光学の発展にも貢献した。アリストテレス以来の古代の自然観から長らく脱却できずにいた自然科学分野において、実験事実を正確に示す定式化に成功し、人類史における科学のひとつの転換点となった。 科学以外の分野では、造幣局長等に任じられ、1717年にニュ
数字の単位一覧(少数も)｜億・兆・京・垓・秭から無量大数より大きい数字まで
数字の単位一覧表、単位早見表です。 数字の漢字表記（漢数字）と読み方、数字表記、指数表記で表現しています。 「万、億、兆、京」と増加していく単位と「分、厘、毛(もう)」と小数点の単位一覧を紹介しています。 数の種類は無限ではありません。
ノルム - Wikipedia
この項目では、線型代数学と解析学について説明しています。体論については「ノルム (体論)」を、イデアルについては「イデアルのノルム（英語版）」を、群論については「ノルム (群論)（英語版）」を、記述集合論におけるノルムについては「prewellordering（英語版）」をご覧ください。 この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ノルム" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年3月） 解析学において、ノルム (英: norm[1], 独: Norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与
セガ、150ページ超の社内向け数学資料を無償公開 「3DCGの技術的基礎に」
セガは6月15日、社内勉強会で使った線形代数の教材を、公式ブログで無償公開した。ページ数は150以上。ゲーム開発に必要な3DCGの技術的基礎となる知識を学び直すために使ったものという。 2020年に行った社内勉強会向け教材の一部をPDF形式で公開。全8部構成で、ベクトルや行列、3次元での回転を計算するときに使う「クォータニオン」について教える。ただし簡潔に分かりやすく学べるよう編集したため、用語の定義が一般的なものと異なる場合があるとしている。 ゲーム制作では、キャラや背景を3次元で回転させたり、ゲームエンジンそのものを作ったりするときに線形代数を使うという。セガは教材について「興味のある方は参考にしてほしい。“大人の学び直し”をしてみたい方はぜひ」としている。 関連記事 任天堂がSwitch向けにプログラミング学習ソフト 作ったゲームの共有機能も 任天堂が、Nintendo Switch
ミレニアム懸賞問題 - Wikipedia
ミレニアム懸賞問題（ミレニアムけんしょうもんだい、英: millennium prize problems）とは、アメリカのクレイ数学研究所によって、2000年に発表された100万ドルの懸賞金がかけられている7つの問題のことである。そのうち1つは解決済み、6つは2023年12月の時点で未解決である。ミレニアム賞問題、ミレニアム問題とも呼ばれる。 概説[編集] これらの問題は、それぞれの分野で非常に重要かつ難解な問題である[1]。 賞金を得るためには、査読つきの専門雑誌に掲載された後、二年間の経過期間を経て解決が学界に受け入れられたことが確認されなくてはならない[1]。なお、P≠NPとナビエ-ストークス方程式については、肯定的、否定的のいずれの解決に対しても賞金が与えられるが、他の問題については、否定的な解決は、それが問題の実効的な解決であるとみなされる場合に限り賞金が与えられる。否定的な解
ポアンカレ予想 - Wikipedia
予想の提唱者アンリ・ポアンカレ （3次元）ポアンカレ予想（ポアンカレよそう、Poincaré conjecture）とは、数学の位相幾何学（トポロジー）における定理の一つである。 3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は 単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である というものである[2][3]。2014年現在まで7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。 ポアンカレ予想は各次元で3種類（位相、PL、微分）があり、かなり解けているが 「4次元微分ポアンカレ予想」「4次元PLポアンカレ予想」「高次元微分ポアンカレ予想の残り少し」は未解決である。 これらは非常に重要な問題である[4][5][6]。 概説[編集] 図のトーラス上の2色のループは双方共に1点に収縮できない。よってトーラスは球と同相では無い。 ポアンカレ予想は、1904年にフランスの数学者アン
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