正の整数 n を２つの整数の平方和で表す方法: n=x^2+y^2 が平均して \pi 通りあるのはなぜ？

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petronius7 エクセルのセル100x100個に「これ「=IF((COLUMN()^2+(ROW()-1)^2-100^2)<=0,1,"■")」を張り付ける」円の内部が1になるのでSUMが4分円の面積になるため、πが計算でき、結果は3.1でした…

数学

2019/04/09 リンク

aya_momo 読まずにあとでかんがえてみる。/ちょっと考えたら分かった。

2019/04/10 リンク

数学

2019/04/09 リンク

Sampo 脳汁！

2019/04/09 リンク

l83DK あとで

2019/04/09 リンク

mrkn これめっちゃおもろいな

mathematics

2019/04/08 リンク

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正の整数 n を２つの整数の平方和で表す方法: n=x^2+y^2 が平均して \pi 通りあるのはなぜ？

回答 (3件中の1件目) 図のように各格子点に原点からの距離の自乗を記入していくと、各数nの書かれてる個... 回答 (3件中の1件目) 図のように各格子点に原点からの距離の自乗を記入していくと、各数nの書かれてる個数は n = x^2 + y^2 となる(x, y)の組の個数と等しくなります。例えば n = 0 \dots 5 の場合の合計と平均は、 n = 0 の時、(x, y) = (0, 0)の1通り \\ n = 1 の時、(x, y) = (1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1) の4通り \\ n = 2 の時、(x, y) = (1, 1), (-1, 1), (-1, -1), (1, -1) の4通り \\ n = 3 の時、(x, y) ...