分散の意味と2通りの求め方・計算例 | 高校数学の美しい物語

分散とは，「平均からの差」の二乗の平均のこと。式で書くと，分散は σ2=1n∑i=1n(xi−μ)2\sigma^2=\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\mu)^2σ2=n1​i=1∑n​(xi​−μ)2 ただし，nnn はデータの数で，xix_ixi​ は各データの値，μ\muμ は平均です。 つまり，分散は以下の3ステップで計算できます。 「平均 μ\muμ」を計算する 「平均からの差の二乗 (xi−μ)2(x_i-\mu)^2(xi​−μ)2」を計算する その結果の平均を計算する 具体例で分散を計算してみましょう。

[yuya_presto]

分散の公式 (定理)の導出方法 (期待値の線形性)