正規分布の導出 - 小人さんの妄想

■ 予備知識 １．正規分布の骨格は、係数や規格化を除けば f(x) = exp( - x^2 ) 要は、２乗＝「左右がおんなじで」、指数減衰＝「だんだん減っていく形」です。 * 参考: 第６話 押しも押されぬ、正規分布は√π >> http://miku.motion.ne.jp/stories/06_NormDist.html ２．指数は、掛け算を足し算に直す。 exp( A )・exp( B ) = exp( A + B ) 底の違いや定数倍を別にすれば、掛け算を足し算に直す計算は指数しか無い。 以上、予備知識おしまい。 ■ 正規分布の導出 １．平面の的にボールを当てることを考える。 ボールが中心から外れる誤差の分布を f(r2) としよう。 r2 は、中心からボールが当たった点までの距離（の２乗）を表す。 この f が、具体的にどのような関数なのかを知りたい。 ２．誤差はあらゆる方向