数学基礎論論争 - エヌ氏の成長・円錐

大学へ行く道に萩の花で知られる小さな寺があり、いまが盛りだ。通りかかるといいものをみたと少しいい気持になる。 佐々木力の「二十世紀数学思想」を読む。 二十世紀数学思想 作者: 佐々木力出版社/メーカー: みすず書房発売日: 2001/04メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 3回この商品を含むブログ (3件) を見る 第１章が数学基礎論論争。第２章がヘルマン・ワイルの数学思想。第３章がフォン・ノイマンをとりあげて数学者の社会的モラルをとりあげる。 中では第１章が格別に面白かった。１９３０年代に盛り上がった数学基礎論論争は、論理主義（フレーゲ、ラッセル、ホワイトヘッド）、直観主義（ブラウワー、ワイル）、形式主義（ヒルベルト、フォン・ノイマン）の３派による論争だったらしい。論理主義のオールターナティブとして登場した直観主義というのを実ははじめて聞いたが、超越的存在を認めない構成的なやり方

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こうしてゲーデルは言う。「数学はこの意味で完全化不可能で、その明証的公理は有限の規則で尽くされることは決してない。すなわち人間精神は（純粋数学の領域内部においてすら）いかなる有限の機械をも無限に超越し