（自由研究）1/p^k型循環小数のフルサイクル性について - tsujimotterのノートブック

今日は のような 「素数のべき乗分の１」の形の循環小数 について考えたいと思います。 実際、上記の小数を計算してみると となり、 は 42桁、 は 294桁 と、たいへん長い循環節を持つことがわかります。これは後で見るように周囲の循環小数と比べてもかなり長いものとなっています。 この現象の裏には一体どのようなメカニズムが隠されているのでしょうか。 理屈を紐解いてみると、そこには の循環節が ダイヤル数 になることが関係していることに気づきました。 とても面白い（きっと他では知られていない）定理を証明することができましたので、よろしければご覧になってください！ 注：今回の記事はtsujimotter自身による独自研究をまとめたものです。内容の信ぴょう性についてはご自身でお確かめください。 1. 目次 目次： 1. 目次 2. きっかけ 3. 実験と本日の主定理 4. 循環小数のおさらい 5.

[Nyoho]

ご自分で問題を見つけて証明までされるなんてなんて尊い。

[aya_momo]

当然φ(p^k)の約数になるわけだけど、その先に秘密が。/こんなに簡単に証明できるのか。