「群」って何なの？「同一視」から始める群論 - アジマティクス

ものを知れば知るほど、いつも歩いている道なんかも解像度が上がって見えてくるわけです。 花の名前や雲の種類、建築の様式などはその代表格でしょう。 同じように、知れば知るほど数学の見え方の解像度が上がる（にも関わらず、高校までの数学ではまったくと言っていいほど出てこない）ものの代表格が「線形代数」と「群論」だと思っています。 線形代数については過去にこのブログで扱ったことがあるのでそちらを参照いただくとして、今回は知れば知るほど身の回りにあふれていることがわかって驚かされる「群」という概念のご紹介です。 一体、群とは何なのでしょうか？ とある３つの表 CASE-1 足して4で割る 0,1,2,3という4つの数がありますね。世の中には。 この4つの数に対して、「2数を足して、その答えを4で割ったあまりをとる」という演算を考えます。 例えば「2」と「3」に対してこの演算をすると「1」となります。

[cider_kondo]

抽象化大事。そしてこーゆー『「数式を現実の事象と結びつける」ということにとらわれ続けていてはできない』分野が、なぜか後になって急に現実世界の処理に役立つようになったりするのも面白いよな。

[srgy]

もしかしてマギー司郎の手品はハンカチを90°(あるいは270°)回転させることで縦縞を横縞にしていた…？

[pkeratta]

“この「抽象化」こそが、数学の重要な仕事の一つではないかと思うのです。 ~(中略)~ 「群」というのはその中でも特に抽象度が高く、それゆえに応用範囲の広い概念です。 ”

[kemboorg]

分かりやすい

[edo_m18]

毎度分かりやすく面白い記事。

[fujiriko59]

“過去にこのブログで扱ったことがある”

[Imamura]

「『数式を現実の事象と結びつける』ということにとらわれ続けていてはできない、かけがえのない営み」なるほどね。「閉じている」の反対が「閉じていない」なのは漢字を開く⇔開かないというのと同じだ

[programmablekinoko]

これはよい

[dominion525]

群論とかの話。平易でとっつきやすい説明できる人とても良いなあと思う。

[harapon1012]

“まったく同じやないかいかい！！！”わかりやすい

[ngsw]

MENSAとかの行列推理って図形になった群の問題なのかな