クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
「群」って何なの？「同一視」から始める群論 - アジマティクス
ものを知れば知るほど、いつも歩いている道なんかも解像度が上がって見えてくるわけです。 花の名前や雲の種類、建築の様式などはその代表格でしょう。 同じように、知れば知るほど数学の見え方の解像度が上がる（にも関わらず、高校までの数学ではまったくと言っていいほど出てこない）ものの代表格が「線形代数」と「群論」だと思っています。 線形代数については過去にこのブログで扱ったことがあるのでそちらを参照いただくとして、今回は知れば知るほど身の回りにあふれていることがわかって驚かされる「群」という概念のご紹介です。 一体、群とは何なのでしょうか？ とある３つの表 CASE-1 足して4で割る 0,1,2,3という4つの数がありますね。世の中には。 この4つの数に対して、「2数を足して、その答えを4で割ったあまりをとる」という演算を考えます。 例えば「2」と「3」に対してこの演算をすると「1」となります。
クォータニオン徹底解説 | Nyahoon Games Pte. Ltd.
ここでは3Dゲームの開発で3次元空間の回転をあらわすのにを良く使われるクォータニオン(Quaternion)について徹底解説します。ただ、徹底解説といっても、クォータニオンの便利な小技集とか、クォータニオンが発見された歴史的経緯を解説するわけではなく、クォータニオンがなぜ3次元の回転をあらわすことができるのかについての解説です。 ウィキペディア(四元数の項目)によると、アイルランドの数学者ハミルトンはクォータニオンの元になるアイデアをずっと考えていたけど、長く行き詰まっていて、それが1843年10月16日の月曜日、ダブリン橋を渡っているときに突然思い付き、衝動を抑えられずにその橋にクォータニオンの基本公式を刻みつけた、らしいのですが、そんな数学者が長い間考えた末に突然閃いたものだけに、我々がクォータニオンを勉強するときには、天下り的に公式を教えられることが多いと思います。 もちろんそれだけ
【Objective-C】iOS8になり、動画の縦横回転の実装が難しくなった話 - ttr-hamasaki's blog
iOS8にアップデートされ、さまざまな実装変更に迫られることとなりました。その中でも、動画の縦横回転の実装が難しくなった話について、その時の備忘録を書いてみます。 特定のアプリだと、iOSデバイスを縦にしたり横にしたりしたときにも、向き固定で表示させる実装にすることがあります。デバイスを横にしてもクルッと向きが変わらない感じですね。そんなアプリでも、動画再生が始まったときだけは横向きのときにクルッと横長にフィットさせたいことがあります。このとき、動画の縦横回転だけ実装工夫が必要になります。 iOS7での動画回転対応 iOS7だと、以下のような実装で実現が可能です。Swiftベースじゃなくてゴメンナサイ。 UISupportedInterfaceOrientations設定で、許可しておきたいUIInterfaceOrientationすべてを指定しておく。 アプリ全体の向き制御を行っている
iPhone, iPadの画面の向きを検出する【起動時と変化時】
回転変化時 通常画面の向きが変化した時、 画面回転する直前の呼び出し - (void)willRotateToInterfaceOrientation:(UIInterfaceOrientation)toInterfaceOrientation duration:(NSTimeInterval)duration 画面回転する直後の呼び出し - (void)didRotateFromInterfaceOrientation:(UIInterfaceOrientation)fromInterfaceOrientation で処理できます。 しかし、これでは起動時にどっちを向いているかには対応してくれません。 起動時の取得 起動時の画面の向きを取得するには int direction = self.interfaceOrientation; これをviewDidLoadで検出すればよかったようで
iOS の自動回転を使わずに4方向対応アプリを作成する方法
以前、「より”紙”ライクな Inkiness for iPad の回転」で、Inkiness for iPad の回転についての話をしました。Inkiness for iPad では、iOS の自動回転機能を使わずに4方向に対応させています。今回は、その手法をご紹介しようと思います。 なぜ自動回転を使わないのか Inkiness for iPad では、描いている絵や背景はそのままで、コントロール類のみを回転させます。自動回転を使っても、回転させたく無い要素を逆に回転させれば、コントロール類のみの回転を実現できます。しかしただ一つだけ問題がありました。それが回転時に出現する黒い枠です。たとえ背景が透明だろうとこれは出ます。なのでしかたなく自動回転を使わないことにしました(実際は少し利用します)。 自動回転を使わないことによる問題 自動回転を使わないとどうしようもない問題があります。それはキ
iOS 6 UINavigationControllerのAutorotate
iOS6ではshouldAutorotateToInterfaceOrientation:メソッドが廃止され、代わりにsupportedInterfaceOrientationsメソッドとshouldAutorotateメソッドを使うようになっています。 ところが最初のViewControllerをUINavigationControllerにしているアプリでは、他のViewControllerにこれらのメソッドを実装しても有効になりません。(shouldAutorotateが呼ばれない。) このようなアプリの場合は次のようにすると回転を制御できるようになります。 UINavigationControllerのサブクラスを作り、起動時のUINavigationControllerのクラスをそれに替える。 上記サブクラスにsupportedInterfaceOrientationsメソッドと
その16 オブジェクトを任意の平面に立たせる姿勢制御
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 < オブジェクトを任意の平面に立たせる姿勢制御 その16 オブジェクトを任意の平面に立たせる姿勢制御 ローカル座標にあるオブジェクトをワールド座標に持っていく時には、オブジェクトをどう回転させてどう平行移動させるかを常に考える必要があります。平行移動は制御点の移動であり、それほど問題にはならないのですが、面倒なのがオブジェクトの回転です。例えば、ジャンボジェット機をある方向に飛ばすとき、方向指示だけでは地面に対してまっ逆さまに飛んでしまうかもしれませんし、アクロバット飛行のように前に進みながらぐるぐる回転するかもしれません。方向の指示だけでは、機体をどういう姿勢に保っておけば良いか決まらないわけです。これでは中に乗っている人は大変です（笑）。安定飛行中出れば、飛行機は地面に平行に飛んでくれるのが理想ですよね。この時、私たちは暗黙のうち
GUIを回転させる方法 - 強火で進め
Unity3d Sandboxさんの所でGUITextureの回転についての解説を見かけたので早速、試してみました。 Unity3d Sandbox: GUITexture 回転問題 http://zi-su.blogspot.com/2011/05/guitexture.html?spref=tw プログラムはこんな感じ。 【GUIScript.js】 var playerObj : GameObject; var aTexture : Texture; function OnGUI () { var pivotPoint : Vector2 = Vector2(35, 35); var angleY : float = playerObj.transform.localEulerAngles.y; GUIUtility.RotateAroundPivot(angleY, pivotPo
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DEMON.FI |
UIViewをtransformで回転させるときに気をつけること
http://hmdt.jp/blog/?p=129
回転難しい
Google Code Archive - Long-term storage for Google Code Project Hosting.
Matrix - filter,フィルタ