ABC予想とは？ 「最も重要な未解決問題」に終止符：朝日新聞デジタル

35年間未解決で、世界中の数学者を悩ませてきた数学の超難問「ABC予想」を、京都大数理解析研究所の望月新一教授（51）が証明した。2千年以上の歴史がある整数論の中で、「最も重要な未解決問題」とも言われた難題とは、どういったものだろうか。 ABC予想は、1985年、スイスのデビッド・マッサー氏とフランスのジョゼフ・オステルレ氏により提示された整数論の難問だ。それは、a+b=cという単純な足し算から始まる。正の整数aと整数bの「和」であるcと、三つの数a、b、cそれぞれの素因数の「積」を考えた時、和と積の間に、ある特別な関係があることを示している。 具体的にa=1、b=8で考えると、aとbの和は「1+8=9（c）」となる。次に、b=8は「2×2×2」と素因数分解できるので素因数は2。同様にc=9は「3×3」で素因数は3となる。aは1なので素因数はない。すると、a、b、cそれぞれの素因数の積は「

[vox_populi]

「ABC予想が証明されると、スピロ予想やフライ予想、ボイタ予想などが一挙に解決するとされる。「フェルマーの最終定理」も、ABC予想を発展させると、数ページで簡単に証明できてしまうほどだ」。本当かね？

[halca-kaukana]

ABC予想は和が積より大きくなるのはとても珍しい、ということを主張。整数から導かれる和と積の関係は未解明の部分が多い。ABC予想は和と積の関係の根本的な部分を明らかにするもの

[tanayuki00]

整数aと整数bの「和」であるcと、三つの数a、b、cそれぞれの素因数の「積」を考えたとき「和が積より大きくなるのはとても珍しい」。「とても珍しい」ことを証明するってのがそもそもよくわからないw