測度論の本を読んだ。 はじめての確率論 測度から確率へ 佐藤 坦 朱鷺の杜Wikiの確率の記法ページ にも書かれているが、確率論の難しさの1つに数式の厳密な意味を理解する困難さが挙げられると思うが、この本には確率論を厳密に記述するための足場となる測度論について書かれている。 例えば、wikipediaには正規分布について以下のように書かれている。 \[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^{2}}} \exp\!\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right)\] 一方の二項分布はこうだ。 \[P[X=k]={n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}\quad\mbox{for}\ k=0,1,2,\dots,n\] どちらも分布の説明なのに、書式が全然違う。wikipediaは\(f(x)\)を使っているが、代わりに\