暗号技術の実装と数学九州大学談話会「IMI Colloquium」 https://www.imi.kyushu-u.ac.jp/seminars/view/3001Read less
合同式（mod）
整数の合同 整数問題を解くにあたって、すごい力を発揮するのは合同式。大学の数学科とかにいくとすぐに同値類を習って、その代表例として出てきます。が、受験数学終わったばかりの生徒に「剰余類」なんていわれても、意外となんで剰余なんていうのかすぐにはピンと来なかったりします。 これから、これを利用する問題も扱っていくかもしれないので、一応、資料としてご覧下さい。 2数 a, b が ｐを法として合同 ⇔ a-b がｐで割り切れる。つまり整数ｋを用いて、a-b=pkとかける。 （あるいは、pで割った余りが等しい） これを a≡ｂ （mod p）で表す。 例えば、 11≡6≡1 （mod 5） 11≡8≡5≡2 (mod 3) という感じです。 この合同式においては、割り算以外の計算は普通の四則演算と同様にできるところがすごいところ。すなわち、
モンティ・ホール問題 - Wikipedia
サヴァントの再再々解説でも大論争へと発展、「彼女こそ間違っている」という感情的なジェンダー問題にまで飛び火した。 プロ数学者ポール・エルデシュの弟子だったアンドリュー・ヴァージョニが本問題を自前のパーソナルコンピュータでモンテカルロ法を用いて数百回のシミュレーションを行うと、結果はサヴァントの答えと一致。エルデシュは「あり得ない」と主張していたがヴァージョニがコンピュータで弾き出した答えを見せられサヴァントが正しかったと認める[1]。その後、カール・セーガンら著名人らがモンティーホール問題を解説、サヴァントの答えに反論を行なっていた人々は、誤りを認める。 サヴァントは、「最も高い知能指数を有する者が、子供でもわかる些細な間違いを新聞で晒した」等の数多くの非難に対して3回のコラムをこの問題にあて、激しい反論の攻撃に耐えて持論を擁護し通し、証明した[2]。それによると、ドアの数を100万に増や
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