Here’s How Two New Orleans Teenagers Found a New Proof of the Pythagorean Theorem
Recently, two teenage girls — Calcea Johnson and Ne’Kiya Jackson — gave a presentation to the American Mathematical Society where they demonstrated a new proof of the Pythagorean Theorem. Their proof has caused quite a stir. One reason for the stir delights me and makes me incredibly happy as a teacher of mathematics. By all accounts, these two teenage math…
10代の少女がピタゴラスの定理の新しい証明を示す、「最も美しい証明」と評価
アメリカ数学会で2人の10代の少女がピタゴラスの定理について新しい証明方法をプレゼンテーションしたことが話題になっています。応用数学の専門家であるキース・マクナルティ氏は「性別、民族、社会人口学的背景に関係なく、喜びと情熱があれば誰でも、研究分野での卓越性は達成可能であることを示す素晴らしい出来事」と評しているほか、その証明方法自体が波紋を呼んでいます。 Here’s How Two New Orleans Teenagers Found a New Proof of the Pythagorean Theorem | by Keith McNulty | Apr, 2023 | Medium https://keith-mcnulty.medium.com/heres-how-two-new-orleans-teenagers-found-a-new-proof-of-the-pytha
円周率の 100 兆桁目を求めて
Google は、2019 年に 31 兆 4000 億桁の円周率を計算し、 当時の世界記録を樹立 しました。そして本日、Google の岩尾エマはるかが Google Cloud 上のツールを活用して 100 兆桁の円周率を計算し、世界記録を更新したことを発表します。円周率「 π（パイ）」の小数点以下 100 兆桁目の数字は 0 でした。 数ヶ月前の 3 月のなんでもない火曜日の朝、私は自宅のワーキングスペースで 157 日間にわたって実行されていたプログラムの様子を見ていました。そして、ついにその瞬間が来ました。新たな世界記録となる円周率 100 兆桁の計算が完了し、私はその数字を世界で初めて目撃しました。 円周率の計算 — いかに多くの桁数を得るか — は、数千年もの間世界中の数学者、科学者、エンジニアによって取り組まれてきた壮大なプロジェクトです。一般によく知られる近似値 3.14
組合せ（nCr）の分子が、分母で必ず割れるってすごくない？
「組合せ」と言うくらいだから、その値は必ず整数になる。 つまり、組合せを計算する際の分子は必ず分母で割りきれるわけ。 これって、誰も言わないけど、かなり驚きのことだと思う。 例えば、10×9×8×7×6が5×4×3×2×1で割りきれるかって考えてみてほしいんだけど、計算しないですぐわかる？ 直感的にはわからないじゃん。でもこれって、10C5の分子と分母だから、割りきれるわけですよ。 他にも、111×110×99×98×97×96×95が7×6×5×4×3×2×1で割れるとか、わからないでしょ。 これも、111C7の分子と分母だから割りきれるの。 すごさがわかったよね？ もっとすごいのは、これが一般的に言えること。 すなわち、組合せnCrって、任意の整数nから下に連続するr個の整数を、r×r-1×…×2×1で割った値だけど、 こんな変な割り算が、自然数nとrがどんな値でも常に整数になるなんて
「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる
「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる 2021.07.26 Updated by Ryo Shimizu on July 26, 2021, 07:12 am JST 最近のプログラミングの新しい波は微分可能プログラミング(differentiable programming)である。 微分可能プログラミングとは、簡単に言うと・・・と思ったが、簡単に言うのは結構難しい。 まず「微分」という言葉があまり簡単ではない印象がある。 まずは微分と積分の関係性を説明しておこう。文系の読者に向けた記事であるので、非常にざっくりと説明してみよう(そのかわり、元々数学が得意な読者にとっては直感的ではない説明になるかもしれない)。 まず、瓶からコップにジュースを移すような状況を想定してみる。 瓶からコップが一杯になるまで60秒で注ぐとし
Ruby の正規表現で素数かどうかを確認する方法
Ruby の正規表現で素数かどうかを確認する方法 作成日 2018.09.11 更新日 2018.09.13 Regex Ruby Ruby の正規表現を使って, 素数かどうかを確認するメソッドを作ってみました. パフォーマンスは正直全然良くないのですが, 余興の様なものとしては面白いのではないかと思います. 正規表現の説明もします. そもそも素数というのは, どの様な数なのでしょうか. Wikipedia によりますと次のように定義されています: 素数（そすう、英: prime number）とは、1 より大きい自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。 なので 0, 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12 といった数は素数ではなく, 2, 3, 5, 7, 11, 13 といった数が素数になります.
天才数学者ラマヌジャンのように数式を予測して生み出してくれるAI「ラマヌジャン・マシン」が誕生
天才的なひらめきによって多数の数式を発見したことで「インドの魔術師」の異名を取った天才数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンのように数式を見つけ出してくれるAI「ラマヌジャン・マシン」を、イスラエル工科大学の研究チームが開発しました。 Generating conjectures on fundamental constants with the Ramanujan Machine | Nature https://www.nature.com/articles/s41586-021-03229-4 AI maths whiz creates tough new problems for humans to solve https://www.nature.com/articles/d41586-021-00304-8 World’s hottest new math mind-teaser
Pythonでち◯ち◯をフラクタルにする - Qiita
2021.2.15追記 先程運営様より、この記事についての連絡をいただきました。多くの方からの通報があったようです。不快な気分にさせた方々、大変申し訳ありませんでした。 これを受けまして、この記事はあと1週間で見られなくなることになります。修正すれば良いとのことですが、修正点がこの記事の本質なので、修正は諦めました。 美というものは死と隣り合わせに描かれることが数多くあります。桜の樹の下には屍体が埋まっているように、この美しいフラクタルの根本には削除依頼が埋まっていたようです。しかし、消えゆくことこそがまたその美を一段階深くするということもありましょう。いや、消えることそれこそが、美を永遠とする唯一の道かもしれません。ちんフラは、削除されることで初めて、全てがコンテンツ化された現代へのアンチテーゼとして、その本来の美しさを、余すところなく燦然と放つようにも思います。 燃えゆく金閣寺を眺める
数学者が「ピザ」のケンカしない分け方について本気で考えてみた（原口 忠之） @gendai_biz
家族や友人とイタリア料理店でピザを注文した際に、ピザの分け方が問題になったことはないでしょうか？ 少なくとも筆者なら、切り分けられた自分のピザが他の人と比較して小さいと、文句の1つくらい言ってしまうかもしれません。このような時、もし平等にピザを分割する方法があれば、みんながもっと幸せに食事ができるような気がしませんか？ 実は、中学生レベルの数学を利用して誰でもとても簡単にピザを均等に分ける方法があるのです。 ここでは、“ピザの定理”と呼ばれる公式を利用してピザを分ける方法を紹介します。 （共著：奈良学園大学准教授 安東雅訓） 何人で分けても平等に美味しくピザを食べたい それでは、具体的にピザの分け方を考えてみましょう。まずピザの2等分は簡単ですね。ピザの中心を通るようにピザをカットするだけです。次に、ピザを4等分にするには先程の切り口とピザの中心で垂直に交わるようにカットすればよいですね。
数学の雑学・小ネタで打線組んだ : 哲学ニュースnwk
2021年02月05日08:00 数学の雑学・小ネタで打線組んだ Tweet 1: 名無しさん＠おーぷん 20/10/23(金)19:15:24 ID:ToV ワイの独断と偏見で「面白い」「重要だ」「感動した」と思ったネタを選んだで 1(右) 四色定理 2(三) ハムサンドイッチの定理 3(二) 1+2+3+4+....=-1/12 4(一) モンティ・ホール問題 5(遊) 大数の法則 6(中) 巡回セールスマン問題 7(左) 二人零和有限確定完全情報ゲーム 8(指) ラムゼーの定理の系 9(捕) フェルマーの最終定理 先発 バナッハ・タルスキーのパラドックス 中継 ヒルベルトの無限ホテル 抑え ラッセルのパラドックス 監督 ゲーデルの不完全性定理 2: 名無しさん＠おーぷん 20/10/23(金)19:16:10 ID:QcW エキゾチック球面 11: 名無しさん＠おーぷん 20/10/
この人がいなければ「Google」は存在しなかった？数学者カスナーの偉大な業績（ブルーバックス編集部）
アインシュタイン方程式の解も発見 1955年の今日（1月7日）、アメリカの数学者エドワード・カスナー（Edward Kasner、1878-1955）が亡くなりました。 アメリカ・ニューヨークのユダヤ人移民の家庭に生まれたカスナーは、コロンビア大学で数学を学び、博士課程では群論と幾何学の研究で知られるフェリックス・クラインや、「23の問題」の提唱で知られるダフィット・ヒルベルトに学びました。 彼の業績として特に知られるのは、アインシュタイン方程式の解の1つである「カスナー解（計量）」の発見です。「カスナー解」は非等方的な宇宙モデルを表現しており、カオス的な振る舞いをする宇宙モデルや、高次元理論において3次元空間のみが大きくなるモデルの研究に大きな進展をもたらしました。 また、カスナーは数学を一般向けに解説した著書『数学と想像』でも知られ、その中にこんなエピソードが載っています。カスナーは子
丸よりも丸みを感じる!? スーパー楕円の魅力とデザイン | Spinners Inc.
こんにちは、Spinners の元山 (@kudakurage) です。 最近はresize.fmという緩めのデザイン系ポッドキャストを @dex1t と始めて、オーディオ系のデバイスや仕組みについて勉強する毎日です。今のポッドキャストの収録環境についても近々書き残しておこうと思っています。 2021年1月に日本で話題になった音声SNS「Clubhouse」についてresize.fmでも取り上げて話したのですが、その中でも話しているスーパー楕円というものについて今回は詳しく書いていこうと思います。 INDEXピート・ハインのスーパー楕円スーパー楕円とデザイン建築や家具のデザインデジタルプロダクトのデザインスーパー楕円を利用した印鑑スーパー楕円の描き方数式を使った描き方（Adobe Illustrator）簡易的な描き方（Vector Draw Tool）ピート・ハインのスーパー楕円 Sou
数学の言い回し in English - ryamadaのコンピュータ・数学メモ
数学で物書きをするときに、"Suppose ...." と書くのか "Assume ...."と書くのか、"Let... "とはどういう関係？と思って調べ事をするも、こんなサイトに行きついたりする 一般言語としての違いはどうかと言えばこんなところに『思いの強さ（think、believe、feel、suppose、guess、expect、consider、assume、imagine、conceive～思う（動詞）の英単語の違い）』の情報はある 同じく一般言語として『結論付けたり、意見を述べたりする動詞(conjecture、infer、speculate、deduce、conclude、gather～推測、結論（動詞）の英単語の違い)』の情報はこんな風にまとまっている だがやはり、数学の書き物の場合と一般文書とでは違うように思うので、ちょっと長めの文章(A COOK-BOOK OF M
数学が好きな人だけに見える｢楽しすぎる日常｣
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「数学を勉強して何の役に立つのか」と高校生に聞かれたときに「ロボットの開発に必要だ」と答えたらみんなのモチベーションが上がったのでロボットは偉大
https://twitter.com/mathlava/status/1543394314004615168
高校留学で使う英語の数学用語まとめ
レターパックを立体的に折って、1番容積が大きくなる形の理論値を求めてみた→これはまさにあの容器…！「物の形には意味がある」
二項係数の和とフィボナッチ - 西尾泰和のScrapbox