「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね
「線形代数で何を学ぶのか、何に役立つのか」大学や高専で線形代数を学び始めた人へ送るポスト→「学生時代に読んでみたかった」「意味や繋がりが理解できて初めて面白い」
三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1j
TypeScriptの代数的部分型模型
本書ではTypeScriptの型と部分型関係がなす代数的構造を解説し、型についての強固かつ柔軟なメンタルモデルを構築します。 順序理論、集合論、束論、環論、そして圏論に至るまで、複数の数学理論を利用して多角的にモデルを構築することで、型の直感的な理解を深め、型の互換性に対する自然な推論を可能となるように解説した新しい試みの本です。
Java21とKotlinの代数的データ型 & パターンマッチの紹介と本当に嬉しい使い方 / Algebraic Data Type in Java and Kotlin: Happy Use of Pattern Match
JJUG CCC 2023 Fall で発表された内容です。 Java21ではパターンマッチがswitch式で正式に使えるようになります。 https://openjdk.org/jeps/441 これらの変更により型の検査がより強化されて、より実行時例外がすくなくコンパイル時に多くの実装ミスが検出できるようになります。 本セッションではJava21のパターンマッチに関する新機能にふれつつ、先んじて導入しているKotlinとの比較や、実際のプロジェクトでどのように活用するべきかについて話します。 型を使って実際に実装ミスをコンパイルフェーズで発見していくという内容は過去にKotlin Fest 2022で筆者が発表しており、今回はよりJava21の新機能とパターンマッチに着目して解説していく予定です。 https://jjug.doorkeeper.jp/events/164154
米グーグルの創業者らが出資する「ブレークスルー賞財団」はこのほど、優れた若手女性数学者に贈る「マリアム・ミルザハニ・ニューフロンティア賞」を発表し、山下真由子・京都大准教授が２７歳で選ばれた。山下さんは昨年博士号を取得したばかりだが、国際会議にも招待されるなど新進気鋭な数学者として知られている。 …
Kotlin sealedタイプによる論理和型の実装: ポリモーフィズム形式と代数的データ型形式 - ドワンゴ教育サービス開発者ブログ
はじめに ポリモーフィズム形式の実装 ポリモーフィズム形式の実装の利点 ポリモーフィズム形式の実装の欠点 代数的データ型形式の実装 代数的データ型形式の実装の利点 代数的データ型形式の実装の欠点 まとめ We are hiring! はじめに Kotlinのsealedタイプ (sealed class と sealed interface) は、外部モジュールによるクラスの継承やインターフェースの実装 (以降は実装で統一します) を制限することで、継承先クラスの一覧を静的に取得できるようにする機能です。 以下は公式ドキュメントの例ですが、sealedタイプを使うことで log() 関数内の when が全てのとり得るパターンを網羅していることがコンパイル時にチェックされ、冗長な else を省くことができます。 また、Error インターフェースの直接の実装先が増えて when が網羅性
[PDF] 線形代数って？ 三谷純
量子論について理解するためには，線形代数に関する知識が少なからず必要になるはずです。その理由は，量子論では線形写像を考えることが実質的に不可欠であるためといえるでしょう。そもそも，なぜ量子論では線形写像が現れるのでしょうか？その理由を，量子論の専門家ではない人にできるだけわかりやすく説明します。 量子論では，大別すると2種類の線形写像が現れます。これらを区別できれば，量子論に関する理解が大幅に深まることと思います。 準備：線形写像とはまず，線形写像についてざっくりと説明しておきます。ある集合$${X}$$からある集合$${Y}$$への写像$${f}$$が線形であるとは，任意の$${x_1,\dots,x_k \in X}$$と$${a_1,\dots,a_k \in \R}$$（$${\R}$$は実数全体）に対して $$ f \left( \sum_{i=1}^k a_i x_i \rig
最速で線形代数学の全体像：大学数学入門【10分でわかる】
線形代数学の全体像、キーワード、応用をやさしく解説します。 線形代数学は大学数学の基礎で、教養数学のひとつです。 僕が初めて学んだときは、行列の計算の複雑さ、n次元の抽象さに戸惑いました。 「線形代数とは何か？」をこの動画で知って、楽しく学びましょう。 0:00 オープニング 0:47 1. 線形代数、ベクトルと行列 2:16 2. 線形方程式、ガウスの消去法 3:54 3. 可逆行列、逆行列、行列式 4:57 4. 線形空間、次元、線形写像 6:06 5. ノルム、内積、直交化 6:54 6. 固有値・固有ベクトル、対角化 8:10 7. 2次形式、正定値行列 8:39 8. 関連する話題 9:18 まとめ、エンディング 線形代数の分野ごとの記事まとめ：使い道を知る https://math-fun.net/20220207/22183/ Twitter https://twitt
線形代数
KIT数学ナビゲーションのページの中で線形代数に関するページを集めている．特に断らない限りベクトル，行列の成分はすべて実数であるとして説明する． ■行列 行列の定義 行ベクトル，列ベクトル，係数行列，列ベクトルを用いた行列の表し方，成分が複素数のベクトルと行列 行列の和 行列のスカラー倍 －Aの定義 行列の差 行列の積 行列の計算則 単位行列 零行列 正方行列 転置行列 対称行列 直交行列 ■線形変換 ベクトル空間（線形空間） n次元ベクトル空間 内積，成分が複素数の場合の内積 ベクトルの長さ(大きさ，絶対値) ベクトルの直交性 線形写像 線形写像の合成 単射・全射・全単射 1次変換 1次結合 回転行列 3次元の回転行列(x軸まわり) 1次独立と1次従属 n 個の n 次元列ベクトルが1次独立であるための必要十分条件 n 個の n 次元列ベクトルが1次従属であるための必要十分条件 部分空間
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わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」
国際的数学賞に山下真由子准教授 京大で「代数トポロジー」を研究：朝日新聞デジタル
なぜ量子論では線形代数が必要なのか？｜Kenji Nakahira