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主な確率分布の関連図 こんにちは、吉岡（@yoshiokatsuneo）です。 Webサービスを運営していると、利用状況を分析・予測したり、A/Bテストなどで検証したりすることがよくあります。 データを一個一個見ていてもよくわからないので、データ全体や、その背景の傾向などがまとめて見られると便利ですよね。そんなとき、データの様子を表現するためによく使われているのが「確率分布」です。 学校の試験などで使われる偏差値も、得点を正規分布でモデル化して、点数を変換したものです。 今回は、Webサービスなどでよく使われる確率分布18種類を紹介します。 それぞれ、Webサービスでの利用例やPythonでグラフを書く方法も含めて説明していきます。コードは実際にオンライン実行環境paiza.IOで実行してみることができますので、ぜひ試してみてください。 【目次】 正規分布 対数正規分布 離散一様分布 連続
報酬確率分布の変化に応じたBandit Algorithm〜論文解説：A Linear Bandit for Seasonal Environments〜 - MonotaRO Tech Blog
はじめに MonotaROとBandit Banditの着目理由 MonotaROにBanditを導入する際の課題 A Linear Bandit for Seasonal Environments 論文概要 背景と動機 提案手法 実験 まとめ おわりに はじめに はじめまして、データサイエンスグループの岡林です。普段はbanditなどの強化学習を用いてUIの最適化に取り組んでいます。 このブログでは最近MonotaROが注目しているbanditの概要を紹介しつつ、その中でも事業特性にあったbanditアルゴリズムにフォーカスし、論文を解説します。 MonotaROとBandit Banditの着目理由 MonotaROでは、商品単位レベルでのUI最適化に取り組んでいます。例えば、商品に応じて商品ページのコンテンツ文言などを変化させ、より適切なUIを提供することに取り組んでいます。具体的に
大澤裕一 on Twitter: "今の高校数学の惨状をご存じない方に簡単に説明します。 ・（なぜか）統計強化が目標に。 ・中身のない統計（箱ひげ図・四分位偏差など）が必修化。 ・一方、確率分布・期待値は選択分野（大学入試ではほぼ出題範囲外）、 行列（統計学などを… https://t.co/aIbycmwtW8"
今の高校数学の惨状をご存じない方に簡単に説明します。 ・（なぜか）統計強化が目標に。 ・中身のない統計（箱ひげ図・四分位偏差など）が必修化。 ・一方、確率分布・期待値は選択分野（大学入試ではほぼ出題範囲外）、 行列（統計学などを… https://t.co/aIbycmwtW8
［AI・機械学習の数学］正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する：AI・機械学習の数学入門 統計学や機械学習で使われるさまざまな確率分布のうち、連続分布の例として正規分布とベータ分布について見ていく。また、最近主流になりつつあるベイズ統計の関係についても簡単に紹介する。
連載目次 前回までは、特定の事象（できごと）が起こる確率の取り扱いやベイズの定理などについて見てきました。ここからは「確率分布」について見ていきます。 確率分布とは、全ての事象に対する確率を洗い出して、それらの事象がどのような確率で起こるかを表したもの……いわば全体像を表したものと考えていいでしょう。といっても、抽象的すぎて何のことか分からないかもしれませんね。しかし、具体例を見れば「なんだそんなことか」と簡単に分かる話です。 ここでは「分布」とはそもそもどういうものか、ということから始め、今回は離散分布の例としてベルヌーイ分布と二項分布を、次回は連続分布の例として正規分布とベータ分布を紹介します。併せて次回、ごく簡単にではありますが、事前分布や事後分布など、ベイズ統計に関する話題についても触れます。具体的には、今回と次回で以下のようなトピックを扱います。
宝くじなどギャンブルをやめた方がよい統計学的な理由――「確率」と「確率分布」の基礎知識：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（9） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回は数学、AIがデータとの最適な対応関係を見つけるのに重要となる「確率」と「確率分布」についてPythonコードと図を交えて解説します。 AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前々回で「関数」について解説し、前回の「微分・積分」では、微分・積分が単に関数の傾きや面積を求める数学的な手法であることを説明しました。その中でAIがデータ間の対応関係を見つけ出すとき、微分を用いて対応関係を見つけ出す計算を行っていることが分かったと思います。 今回のテ
Pythonでデータの挙動を見やすくする可視化ツールを作成してみた（ヒストグラム・確率分布編） - Qiita
概要 近年、品質管理やマーケティングの分野で「ばらつき」分析の重要性が叫ばれていますが、 ばらつき分析と切っても切り離せないのが**「ヒストグラム」と「分布の種類の判断」**です。 今回はPythonのグラフ描画ライブラリ「seaborn」をベースにして、 分析の種類の判断を強力にサポートするツールを作成しました！ 機能1. 正規分布かどうかの判断 機能2. 各種確率分布のフィッティングとあてはまり評価指標 2021/7 修正：pipでインストールできるよう改良しました 下記コマンドでインストール可能となりました こちらの記事で紹介しているseaborn_analyzerライブラリの一部として、githubにもアップロードしております。 histクラスが、本記事の内容に該当します。 バグや改善要望等ありましたら、コメント頂けますとありがたいです また、もしこのツールを良いと思われたら、Gi
「確率分布をファーストクラスオブジェクトとして扱う」という観点で Tensorflow Probability を理解する - めもめも
何の話かと言うと Tensorflow Probability の公式ページを見ると、 「TensorFlow Probability は確率的推論と統計的分析のためのライブラリです。」 という言葉が目に飛び込んできますが、機械学習モデルを扱うライブラリーとしての Tensorflow とどういう関係にあるのかがよくわかりません。 ここでは、「確率分布をファーストクラスオブジェクトとして扱う」というプログラミング言語的な観点から、Tensorflow Probability を説明してみます。 「確率分布」というオブジェクト 数学で言うところの「変数 x」には、通常、実数や複素数などのスカラー値が入ります。一方、プログラミング言語の「変数」には、もっと多様なものを代入することができます。次の例では、変数 f に対して、「関数 is_even()」を代入しています。 def is_even(
確率モデリングのための確率分布の式変形基本【ベイズの定理/グラフィカルモデル】 - HELLO CYBERNETICS
はじめに 確率モデリング 確率変数間の関係性記述 ベイズの定理と条件付き分布 関係性の記述と事後分布の導出 いろいろなパターンの練習 パターン１ パターン2 同時分布とグラフィカルモデル 基本事項 すべて互いに関連 すべて互いに独立 有向グラフ化 関連を断ち切ることによるモデリング 最後に はじめに 確率モデリングでは、複数の確率変数間の関係性を記述するということが必要になります。 そうして確率変数間の関係性を記述したら、あとは観測できているデータは確率変数を所与としてしまい、その観測データの条件付き分布により、他の確率変数の事後分布を表現するということを行います。 この事後分布を求める部分をいわゆる学習と呼び、その後、事後分布を用いて予測したい変数の値を分布として（あるいは分布からのサンプリングとして）出力させることで予測を行います。 しかし、多くの確率モデリングの初学者は、実は確率変数
データから計算される確率分布のことを「経験分布」といいます。これに対して、確率分布を生成してくれる関数は「理論分布」といいます。 まず、分布の形（確率分布の種類）を決める、それから母数（確率分布のパラメータ）を決めてしまえば、母集団分布の推定ができます。 そうした統計関数を集めたモジュールがscipy.statsです。その基本的な使い方は、次のように記法が統一されています。 ⑴ 確率分布の種類 確率関数は「離散型」と「連続型」の２つに大別されます。 離散型は、例えばサイコロの目のようにとびとびの値をとる変数です。また連続型は、重量や温度のように連続した値をとるものをいいます。 以下に、scipy.statsに実装されている確率分布から、知っておきたい15種類を列挙しました。 確率分布 probability distribution メソッド データ
![1. Pythonで学ぶ統計学 2. 確率分布[scipy.stats徹底理解] - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/622904a44fa709595c6156b2f9fe36b66ac1b5d2/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Farticle-ogp-background-412672c5f0600ab9a64263b751f1bc81.png%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZ3PTk3MiZoPTM3OCZ0eHQ9MS4lMjBQeXRob24lRTMlODElQTclRTUlQUQlQTYlRTMlODElQjYlRTclQjUlQjElRTglQTglODglRTUlQUQlQTYlRTMlODAlODAyLiUyMCVFNyVBMiVCQSVFNyU4RSU4NyVFNSU4OCU4NiVFNSVCOCU4MyU1QnNjaXB5LnN0YXRzJUU1JUJFJUI5JUU1JUJBJTk1JUU3JTkwJTg2JUU4JUE3JUEzJTVEJnR4dC1jb2xvcj0lMjMyMTIxMjEmdHh0LWZvbnQ9SGlyYWdpbm8lMjBTYW5zJTIwVzYmdHh0LXNpemU9NTYmdHh0LWFsaWduPWxlZnQlMkN0b3Amcz00ZDdhMTg3YTc5MjkzMmQxNzMwNzA2NzNjOWYxM2I3MA%26mark-x%3D142%26mark-y%3D57%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZoPTc2Jnc9NzcwJnR4dD0lNDB5X2l0b2gmdHh0LWNvbG9yPSUyMzIxMjEyMSZ0eHQtZm9udD1IaXJhZ2lubyUyMFNhbnMlMjBXNiZ0eHQtc2l6ZT0zNiZ0eHQtYWxpZ249bGVmdCUyQ3RvcCZzPWE5MDcyNTVmNTU3N2IyYjZmMmE1M2VmNWZjOGNjZjM1%26blend-x%3D142%26blend-y%3D486%26blend-mode%3Dnormal%26s%3Ddf49fee19980fc11a06eaed0b3987e48)
はじめに 機械学習では多数の確率分布を使いますが、それぞれの特徴などを覚えるのが大変なので、一覧でまとめてみました。
MKT on Twitter: "確率分布を図のようにまとめたら理解が深まりました https://t.co/Kyszr1S20s"
確率分布を図のようにまとめたら理解が深まりました https://t.co/Kyszr1S20s
はじめに データを眺めていると、ある分布に対してそれが正規分布に従うのか、対数正規分布か、それともガンマ分布の方が近いのか？、というようにどの分布の当てはまりがよいかが気になることがあると思います。 これを確認する方法を探してみたところ、scipy.statsを使えばできそうだったのと、fitterというライブラリもあったので、それらを試してみた結果を記述します。 実験 scipyを使う 実装はnumpy - Fitting empirical distribution to theoretical ones with Scipy (Python)? - Stack Overflowを少しだけ修正したものです。入力に対してscipy.statsに登録されているすべての確率分布のパラメータを最尤推定した結果の平均二乗誤差を比較することで最もあてはまりのよい分布を求めます。 scipyには80
はじめに 確率分布間の関係の理解を目的として、ベルヌーイ分布を起点に、様々な確率分布を生成する関数をPythonで実装し、まとめました。本記事は以下の方向けです。 基本的な確率分布は一通り勉強したことがある Pythonを触ったことがある 確率分布間の関係を理解したい 実装したPythonの関数は以下の通りです。bernolli、binomなどが関数名です。 例えば、一様分布は次の順にたどることで生成できます。 ベルヌーイ分布 -> 幾何分布 -> 指数分布 -> ガンマ分布 -> ベータ分布 -> 一様分布 関数名や確率分布の定義はscipy.statsを踏襲しています。 それでは、これから各関数を順に説明していきます。
確率分布の使い方｜正規分布
正規分布とは正規分布とは、データが平均値付近に集まって、平均値を境に左右対称にばらついた分布です。 正規分布は、統計学において最も重要な確率分布の１つです。 なぜなら、多くの統計的手法は「データが正規分布に従うこと」が前提として考えらているからです。 正規分布、英語で”normal distribution”といいます。 ノーマルとは、「ふつうの」「ありふれた」という意味です。 この名前が示す通り、正規分布は自然界や人間界のさまざまな現象によくあてはまる分布とされています。 例えば、人間の身長の分布は正規分布に近い挙動を示すとされています。 正規分布に近似する統計学では、もとのデータを正規分布などの確率分布に近似することがあります。 何のために確率分布に近似するのでしょうか？ それは、知りたい事象が発生するおおよその確率を計算するためです。 正規分布への近似は、もとのデータの平均と標準偏差
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WebサービスのA/Bテストや機械学習でよく使う「確率分布」18種を解説 - paiza times
［AI・機械学習の数学］正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する
［AI・機械学習の数学］確率分布の基本、ベルヌーイ分布、二項分布を理解する
宝くじなどギャンブルをやめた方がよい統計学的な理由――「確率」と「確率分布」の基礎知識
1. Pythonで学ぶ統計学 2. 確率分布[scipy.stats徹底理解] - Qiita
機械学習や統計学で使う主な確率分布一覧とpythonでのコード - Qiita
あてはまりのよい確率分布を探したい - rmizutaの日記
ベルヌーイ分布を起点に確率分布間の関係をまとめてみた - Qiita
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