主な確率分布の関連図 こんにちは、吉岡（@yoshiokatsuneo）です。 Webサービスを運営していると、利用状況を分析・予測したり、A/Bテストなどで検証したりすることがよくあります。 データを一個一個見ていてもよくわからないので、データ全体や、その背景の傾向などがまとめて見られると便利ですよね。そんなとき、データの様子を表現するためによく使われているのが「確率分布」です。 学校の試験などで使われる偏差値も、得点を正規分布でモデル化して、点数を変換したものです。 今回は、Webサービスなどでよく使われる確率分布18種類を紹介します。 それぞれ、Webサービスでの利用例やPythonでグラフを書く方法も含めて説明していきます。コードは実際にオンライン実行環境paiza.IOで実行してみることができますので、ぜひ試してみてください。 【目次】 正規分布 対数正規分布 離散一様分布 連続
システムの納期とは確率分布だ − Publickey
昨日はIBMのラショナルソフトウェアカンファレンスに参加しました。1日中、ソフトウェア開発方法論に関するセッションを聞いていたのですが（最後のセッションは、自分が司会のパネルディスカッションでもありましたが）、その中で最も印象的だったウォーカー・ロイス氏のプレゼンテーションを紹介したいと思います。 ウォーカー・ロイス氏はIBMラショナルソフトウェア部門のバイスプレジデントで、アジャイル開発手法としてよく知られるRUP（Rational Unified Process）の創始者でもあります。彼の講演は、この日の基調講演の1つでした。
更新日:11月22日20時47分
さまざまな確率分布 probability distributions - 数理的思考 - 中川雅央 【知と情報の科学】
さまざまな確率分布 probability distributions - 数理的思考 - 中川雅央 【知と情報の科学】 ■ さまざまな確率分布 (probability distributions) 観測される現象は，確率的に変動するものが多いと考えられます．その観測されたデータを説明する統計モデルに，どの確率分布を使えばうまく説明できるでしょうか． 正規分布や二項分布など，確率分布の種類は数多く，いろいろなカタチ（分布形）があります．確率分布の当てはめを考えるには，そのカタチ（分布形）を知ることが重要です．各確率分布の母数（パラメータ）によってそのカタチ（分布形）が決まります．確率変数には離散型と連続型があり，その範囲もさまざまです． このページは，代表的な確率分布について，それらを比較・検討しやすいように母数（パラメータ）やグラフ等を一覧表にまとめたものです． 1. 離散型確率分
Lawrence M. Leemis〈Univariate Distribution Relationships〉 http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/UDR.html 有名な確率分布曼荼羅論文：Lawrence M. Leemis and Jacquelyn T. McQueston 2008. Univariate Distribution Relationships. The American Statistician, Vol. 62, No. 1, pp. 45-53, February 2008 DOI:10.1198/000313008X270448 → pdf に関わる情報は以前に拾い集めた（→「「Univariate Distribution Relationships」－ 確率分布曼荼羅」）．しかし，本家本元の Lawren
報酬確率分布の変化に応じたBandit Algorithm〜論文解説：A Linear Bandit for Seasonal Environments〜 - MonotaRO Tech Blog
はじめに MonotaROとBandit Banditの着目理由 MonotaROにBanditを導入する際の課題 A Linear Bandit for Seasonal Environments 論文概要 背景と動機 提案手法 実験 まとめ おわりに はじめに はじめまして、データサイエンスグループの岡林です。普段はbanditなどの強化学習を用いてUIの最適化に取り組んでいます。 このブログでは最近MonotaROが注目しているbanditの概要を紹介しつつ、その中でも事業特性にあったbanditアルゴリズムにフォーカスし、論文を解説します。 MonotaROとBandit Banditの着目理由 MonotaROでは、商品単位レベルでのUI最適化に取り組んでいます。例えば、商品に応じて商品ページのコンテンツ文言などを変化させ、より適切なUIを提供することに取り組んでいます。具体的に
システムの納期とは確率分布だ − Publickey
昨日はIBMのラショナルソフトウェアカンファレンスに参加しました。1日中、ソフトウェア開発方法論に関するセッションを聞いていたのですが（最後のセッションは、自分が司会のパネルディスカッションでもありましたが）、その中で最も印象的だったウォーカー・ロイス氏のプレゼンテーションを紹介したいと思います。 ウォーカー・ロイス氏はIBMラショナルソフトウェア部門のバイスプレジデントで、アジャイル開発手法としてよく知られるRUP（Rational Unified Process）の創始者でもあります。彼の講演は、この日の基調講演の1つでした。
本の虫: 確率分布の使い方
C++0xのstd::randomには、様々な分布クラスが存在する。一体どうやって使い分ければいいのか。ここでは、ゲームにたとえて考えてみる。 もっとも簡単な分布は、一様分布（Uniform distributions）である。これは、a ≦ i ≦ b, の範囲の値iを、それぞれ等しい確率で返す分布である。 ゲームでいえば、サイコロやルーレットなどの実装に使えるだろう。 // 六面サイコロの実装 int main() { std::mt19937 rng ; // 一様分布 // 0から5までの数字を等しい確率で返す分布 std::uniform_int_distribution<> dice(0, 5) ; int a[6] = { } ; // 六面サイコロの出た目の回数を記録する配列 // 600回サイコロを振る for ( int i = 0 ; i != 600 ; ++i )
この連載は、データをさまざまな角度から分析し、その背後にある有益な情報を取り出す方法を学ぶ『社会人1年生から学ぶ、やさしいデータ分析』連載（記述統計と回帰分析編）の続編で、確率分布に焦点を当てています。 この確率分布編では、推測統計の基礎となるさまざまな確率分布の特徴や応用例を説明します。身近に使える表計算ソフト（Microsoft ExcelやGoogleスプレッドシート）を使いながら具体的に事例を見ていきます。 必要に応じて、Pythonのプログラムや統計ソフト「R」などでの作成例にも触れることにします。 数学などの前提知識は特に問いません。中学・高校の教科書レベルの数式が登場するかもしれませんが、必要に応じて説明を付け加えるのでご心配なく。肩の力を抜いてぜひとも気楽に読み進めてください。 筆者紹介： IT系ライターの傍ら、非常勤講師として東大で情報・プログラミング関連の授業を、一橋大
連続型確率分布を使って、"タイムマシンが作れない"ことを証明するよ - RepoLog│日々感じたことをレポートするブログ
2017 - 01 - 13 連続型確率分布を使って、"タイムマシンが作れない"ことを証明するよ 教育レポート 数学甲子園 皆さんはタイムマシーンがあったら、どの瞬間にタイムスリップしたいですか。 タイムマシーンがあれば、アニメ"ドラえもん"や映画"バック・トゥ・ザ・フューチャー"の世界のように、過去に戻り「やってみたいことがある」という方は多いのではないでしょうか。 そんな方タイムマシーンの開発を信じる方には、本日の記事は少々残念な内容になってしまうかもしれません。 というのも、本日は、「タイムマシーンを作ることは、"数学的"に不可能である」ということを証明していくからです。 数学的にと聞くと、「えっ…難しそう。」と感じてしまう方もいるかもしれませんが、小学生でも理解できるように説明しますので、どうぞ最後までお付き合いください。 １分で分かる！連続型確率分布 「離散」と「連続」の違い 連
隠れた良書「計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法」を大プッシュしたい - EchizenBlog-Zwei
偶然見つけたのだが「計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法」が大変な良書であったので、とりいそぎメモしておく。ちゃんと読んだら後でレビューする。 本書は簡単にいうと「様々な分布から乱数生成(サンプリング)するプログラム」の実装法をまとめた本。確率統計の本を読んだりして「○○分布からサンプリング」すれば良いことはわかったのだが、どうやって実装していいかわからず途方に暮れた経験を持った人は多いのでは。 そういった方にとって本書は福音となるのではないだろうか。 とりあえず本書はweb上に情報が少ないので、どんな分布を扱っているのか列挙しておく。かなり多いので驚かれるかもしれない。 [連続分布] 正規分布(Normal distribution) 半正規分布(Half Normal distribution) 対数正規分布(Log-Normal distribution) コーシー分布(
Twitterの投稿時間で類似度を計算してみた - 確率分布の類似度 - 唯物是真 @Scaled_Wurm
以前集合やベクトルの類似度の記事を書いたんですが、確率分布の類似度には触れていなかったのでついでに書きました ツイート時間分布の類似度を求める 今回はツイート時間ごとの頻度を正規化して、確率分布とみなして類似度を計算してみます 私のアカウント(以下mainと表記)に対して、私のもう一つのアカウント(以下subと表記)+私がリプライを送ってる数が多い(以下friendと表記)上位5人と比較します subがfriendよりも似た結果になることを期待しています 以下にツイート時間の分布(main + sub + friend 5人)を載せました ある程度似ていますが、人によってそこそこ形が違っていて、特に午前中の投稿時間の差は特徴的に見えます またfriend1の一人だけは大きく違った傾向を示しています 以下ではこれらが定量的にどれぐらい異なるのか類似度を計算して比較していきます グラフを描くの
確率分布 - Wikipedia
この場合の確率を全て表すには、全ての連続区間での確率を求めることになる。次の電話が a - b 時間後になる確率は次の式で表せる： 累積分布関数 FX を で定めれば、 のように、一変数関数で分布を表現できるので便利である。さらに、FX の導関数 fX は確率密度関数と呼ばれ、確率は積分を用いて と書ける。 通常、連続値をとる確率変数の分布は確率密度関数を用いて記述される。なぜなら、確率密度関数は初等関数で書けるが、累積分布関数は書けない場合が多いからである。 公理主義的な確率論においては、d次元ベクトル値確率変数の確率分布とは、その確率変数の引き起こす像測度のことである。この測度は d次元ユークリッド空間上の確率測度であり、ユークリッド空間の部分集合に対して、確率変数の値がその集合に入る確率を与える関数となる。 単に確率分布というときは、d次元ユークリッド空間などのよく使われる可測空間上
大澤裕一 on Twitter: "今の高校数学の惨状をご存じない方に簡単に説明します。 ・（なぜか）統計強化が目標に。 ・中身のない統計（箱ひげ図・四分位偏差など）が必修化。 ・一方、確率分布・期待値は選択分野（大学入試ではほぼ出題範囲外）、 行列（統計学などを… https://t.co/aIbycmwtW8"
今の高校数学の惨状をご存じない方に簡単に説明します。 ・（なぜか）統計強化が目標に。 ・中身のない統計（箱ひげ図・四分位偏差など）が必修化。 ・一方、確率分布・期待値は選択分野（大学入試ではほぼ出題範囲外）、 行列（統計学などを… https://t.co/aIbycmwtW8
［AI・機械学習の数学］正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する：AI・機械学習の数学入門 統計学や機械学習で使われるさまざまな確率分布のうち、連続分布の例として正規分布とベータ分布について見ていく。また、最近主流になりつつあるベイズ統計の関係についても簡単に紹介する。
連載目次 前回までは、特定の事象（できごと）が起こる確率の取り扱いやベイズの定理などについて見てきました。ここからは「確率分布」について見ていきます。 確率分布とは、全ての事象に対する確率を洗い出して、それらの事象がどのような確率で起こるかを表したもの……いわば全体像を表したものと考えていいでしょう。といっても、抽象的すぎて何のことか分からないかもしれませんね。しかし、具体例を見れば「なんだそんなことか」と簡単に分かる話です。 ここでは「分布」とはそもそもどういうものか、ということから始め、今回は離散分布の例としてベルヌーイ分布と二項分布を、次回は連続分布の例として正規分布とベータ分布を紹介します。併せて次回、ごく簡単にではありますが、事前分布や事後分布など、ベイズ統計に関する話題についても触れます。具体的には、今回と次回で以下のようなトピックを扱います。
今回は、前回導入したNumpy、そしてグラフを描画するmatplotlibを使って、いくつかの代表的な分布を紹介していきます。 第5回「「よく使う分布」はどうしてよく使う？」の項でも代表的な分布が紹介されていました。そこでは、“この状況（モデル）では、この分布を使う”というパターンを想定する、それが“よく使う分布”がいくつも存在する理由と言及されていましたが、どのような状況でどのような分布を使えばいいのでしょうか？ 実際、どのような状況のときに、どのような分布を使うと説明しやすいかを考えながら、みていきましょう。 matplotlibのインストール matplotlibはpythonとNumpyのための高機能なグラフ描画ライブラリです。今後もグラフを描画することがあるかと思いますので、ここでインストールしておきましょう。 公式サイトのダウンロードから各OS向けのパッケージを入手して
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentLily Ray
いろいろな確率分布のカタチを見ることができるWebアプリです。 パラメータをいじくって、確率分布のカタチがどのように変わるのか観察しましょう。 上部メニュー からお好きな確率分布を選んでください。 このアプリはR言語のWebアプリフレームワークであるShiny で、@ksmznが作りました。 ご指摘や、追加すべき確率分布などがありましたらTwitterで教えてくださると助かります。 また、全てのコードはGitHubにもおいてありますので、拙いコードでよろしければ参考にしてください。 時間があれば、グラフをggplot2ではなく、D3.jsなどを使ったインタラクティブなものにしたいですね。 参考文献 このアプリを使う際に参考にしたページは以下です。 特に、まだまだShinyの日本語情報が少ないなか、 @hoxo_mさんの記事やコードはとても参考になりました。 @hoxo_mさん、ありがとうご
確率分布の世界 - NtRand
An Excel Add-In Random Number Generator Powered By Mersenne Twister Algorithm ENGLISH RSS 確率分布の世界 確率分布の世界へようこそ！ 二の足を踏んでないで興味のあるところをのぞいてみてください！興味ない？いやいや、以外に面白い事実があるんですよ…例えば正規分布とか。 将来的にコツコツ増やしていく予定です、実は。 が付いている分布は NtRand3 に乱数生成関数を始めとした関連関数が用意されています。その他の分布も、NtRand3 の関数を使って乱数を生成する方法を解説しています。 目的・用途から分布を捜すなら⇒確率分布Navi 単変量 件数や人数など整数を対象にしている場合
Dirichlet分布からのサンプリングを実装するときに使おうと思って、echizen_tmさんのところで大プッシュされていた計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法を買った。 結局、Diriclet分布からのサンプリングについてはガンマ分布からのサンプリングに還元でき、ガンマ分布からのサンプリングはこちらの調査資料の方に詳しく載ってた(pdf)ので、この本が届く前に実装は終わってしまったのだが、600ページ近くあって、いろいろな分布からのサンプリング法が載っているので、これからきっと、役に立つ日がくるだろう。 とりあえず、正規分布からのサンプリングで、Box-Muller法よりも速い方法を探していたのだが、Ziggurat法というのがBox-Mullerの5倍ぐらい速いらしい。Wikipediaと違って正規分布の場合に特化した場合の実装方法が載っているので、後で実装してみようと思
仮説検定と確率分布 - Qiita
仮説検定とは統計的仮説の有意性検定のことです。仮説検定というからには仮説を立てなければなりませんね。大雑把に仮説を立てるとすると例えば次のようなケースが考えられます。 仮説を立てるケースの例 サイコロの出目は 1/6 のはずだが、どうも 6 が出る頻度が高いようだ (イカサマじゃないか) 。 ダイエットを努力して 1 ヶ月後体重が 75 kg から 70 kg に減少した。しかし体重は計測の誤差や日々の変動で上下する。こうした誤差や変動を含めて標準偏差 1 kg の正規分布に従うとしたら、これはやせたと言えるだろうか。 医療診断である二つの地域 A と B で疫病の患者数を調査した。 10 回の調査で A では 52 人、 B では 28 人の患者が見つかった。一見すると地域 A のほうが疫病の羅患率は高そうだが地域の人口は異なる。いまのところ患者の出現頻度がポアソン分布に従うことがわかっ
データ解析のための統計モデリング入門(通称、緑本)を読み始めました。 述べられている理論を整理しつつ、Rでの実装をPythonに置き換えた際のポイントなども深掘りしていきます。 今回は第2章です。実装は以下で公開しています。 introduction_to_machine_learning_with_python/chapter2.ipynb at master · ohke/introduction_to_machine_learning_with_python · GitHub 2 確率分布と統計モデルの最尤推定 2.1 例題：種子数の統計モデリング 著者・久保氏のサポートサイトから提供されているデータ(架空の植物50個体の種子数)を使って、要約値(最大・最小、標本平均、四分位数など)を表示しています。 私の実装では、UCIで提供されているStudent Performance Dat
確率分布ライブラリ
/* dist.c */ #include <stdio.h> #include "sslib.h" double qnorm(double u) { static double a[9] = { 1.24818987e-4, -1.075204047e-3, 5.198775019e-3, -0.019198292004, 0.059054035642,-0.151968751364, 0.319152932694,-0.5319230073, 0.797884560593}; static double b[15] = { -4.5255659e-5, 1.5252929e-4, -1.9538132e-5, -6.76904986e-4, 1.390604284e-3,-7.9462082e-4, -2.034254874e-3, 6.549791214e-3,-0.01055762
確率分布 Navi - NtRand
確率分布 Navi 星の数ほどある確率分布から、あなたの目的にピッタリの分布がきっと見つかる！ （データの特徴から最適な分布を見つける⇒確率分布の世界） が付いている分布は NtRand3 に乱数生成関数を始めとした関連関数が用意されています。その他の分布も、NtRand3 の関数を使って乱数を生成する方法を解説しています。
確率分布を用いた意志決定
確率分布を用いた品質の管理 今回は本連載の最終回です。そこで、最初にシステム開発プロジェクトで必須な品質管理に確率分布を用いる例を、ポアソン分布を使う場合で説明します。そして、総まとめとして、今まで紹介した技法や考え方を含めた意志決定に関するさまざまな手法を整理します。 システム開発プロジェクトにおいて開発対象システムの品質を管理する重要性はいうまでもないでしょう。システムにおける品質には主に信頼性、使用性（操作感に類するもの）、変更容易性、効率（性能と必要リソース量）、検証性、移植性などの特性から構成されます。これらの特性の中で最も重要視される特性は信頼性でしょう。 信頼性とは、システムが実現すべき機能を高い信頼度で実行する機能のことです。信頼性が低いということは、バグの混在によって仕様とは異なる結果が生じたり、意図しない停止をしたりすることを意味し、これが問題であることが明らかでしょう
慶應大学講義 応用確率論 第一回 概要、事象と確率分布
慶應義塾理工学部 応用確率論 2011年度 講師 山本直樹 Web http://www.yamamoto.appi.keio.ac.jp/index.html YouTube http://www.youtube.com/watch?v=McoD5JPnYcg
2013年07月12日14:15 by norikazu197768 一般化線形モデル（離散確率分布版） カテゴリ分析技術 norikazu197768 Comment(0)Trackback(0) OLS（Ordinary Least Square）は、目的変数（応答変数）の分布を正規分布と仮定しているが、たとえば顧客ごとの購入金額は0以上の整数のように、解析対象が本仮定を満たさないケースは多い。そこで本仮定を一般化し、正規分布以外も扱えるようにしたものが、一般化線形モデルである。 モデリングにおいては、目的変数の確率分布とリンク関数の2つの設定が必要となる。確率分布は、離散分布と連続分布に大別される。リンク関数の逆関数は説明変数を変換し、確率や非負実数など目的変数が取り得る範囲に値を変換してくれる。もう少し形式的に言えば、リンク関数によって変換された目的変数は、説明変数の一次結合で表現
さまざまな確率分布 probability distributions - 数理的思考 - 中川雅央 【知と情報の科学】
さまざまな確率分布 probability distributions - 数理的思考 - 中川雅央 【知と情報の科学】 ■ さまざまな確率分布 (probability distributions) 観測される現象は，確率的に変動するものが多いと考えられます．その観測されたデータを説明する統計モデルに，どの確率分布を使えばうまく説明できるでしょうか． 正規分布や二項分布など，確率分布の種類は数多く，いろいろなカタチ（分布形）があります．確率分布の当てはめを考えるには，そのカタチ（分布形）を知ることが重要です．各確率分布の母数（パラメータ）によってそのカタチ（分布形）が決まります．確率変数には離散型と連続型があり，その範囲もさまざまです． このページは，代表的な確率分布について，それらを比較・検討しやすいように母数（パラメータ）やグラフ等を一覧表にまとめたものです． 1. 離散型確率分
指数分布やべき分布が観測される社会的実例が載っているだけで、筆者にとっては十分に魅力的だったが、矢野和男著の『データの見えざる手』は、なかなか興味深く、未来も感じさせる内容で、楽しく読ませてもらった。日本の愚劣な経済運営を論じていて、嫌気が差して来たところだったので、知的関心を呼び覚ます、一服の清涼剤であった。 ……… ケインズ経済学の本質は、投資リスクへの理解にあり、そのリスクは指数分布やべき分布をしているので、持ち時間が有限である人間は、期待値に従った「合理的」な行動を取ることができない。これが投資不足で生じる不況の原因であって、その解決には、不合理なリスク回避を癒すよう、需要を政策で安定させれば良い。以上が「どうすれば解釈」である。 こうした観点からすれば、本コラムが、一気の消費増税を難じ、流行の法人減税を冷やかすのは、当然であろう。もっとも、増税による実質賃金の低下で、消費不振に陥
政府の地震調査委員会は１９日、今後３０年間に震度６弱以上の揺れに見舞われる確率を示した「全国地震動予測地図」の２０１４年版を公表した。東日本大震災の巨大地震を想定できなかった反省から時間をかけて評価法を改良。活断層が知られていない所で起きる地震の規模（マグニチュード）の最大想定を引き上げるなどの措置を取った。 千島海溝沿いの北海道東部や、日本海溝沿いの東北地方太平洋側、相模・南海トラフ沿いの関東から東海、近畿南部、四国の確率が高い傾向は、従来法に基づく１３年版と変わらなかった。 地域別では、関東の確率が大幅に上昇した。調査委事務局の文部科学省の試算では、東京都庁付近の確率が２６％から４６％、さいたま市役所付近が３０％から５１％、横浜市役所付近が６６％から７８％に上がった。 関東の陸側プレートの下に沈み込むフィリピン海プレートの上面の深さが従来の推定より約１０キロ浅いと判明し、首都直下地震の
宝くじなどギャンブルをやめた方がよい統計学的な理由――「確率」と「確率分布」の基礎知識：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（9） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回は数学、AIがデータとの最適な対応関係を見つけるのに重要となる「確率」と「確率分布」についてPythonコードと図を交えて解説します。 AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前々回で「関数」について解説し、前回の「微分・積分」では、微分・積分が単に関数の傾きや面積を求める数学的な手法であることを説明しました。その中でAIがデータ間の対応関係を見つけ出すとき、微分を用いて対応関係を見つけ出す計算を行っていることが分かったと思います。 今回のテ
（2020/05/06更新） noteに引っ越しました。 https://note.com/notes/n64720925ee94
Okamoto Laboratory, The University of Electro-Communications•8.5K views
Pythonでデータの挙動を見やすくする可視化ツールを作成してみた（ヒストグラム・確率分布編） - Qiita
概要 近年、品質管理やマーケティングの分野で「ばらつき」分析の重要性が叫ばれていますが、 ばらつき分析と切っても切り離せないのが**「ヒストグラム」と「分布の種類の判断」**です。 今回はPythonのグラフ描画ライブラリ「seaborn」をベースにして、 分析の種類の判断を強力にサポートするツールを作成しました！ 機能1. 正規分布かどうかの判断 機能2. 各種確率分布のフィッティングとあてはまり評価指標 2021/7 修正：pipでインストールできるよう改良しました 下記コマンドでインストール可能となりました こちらの記事で紹介しているseaborn_analyzerライブラリの一部として、githubにもアップロードしております。 histクラスが、本記事の内容に該当します。 バグや改善要望等ありましたら、コメント頂けますとありがたいです また、もしこのツールを良いと思われたら、Gi
指定した確率分布に従った乱数発生を効率的に行う「別名法 (alias method)」を Perl で実装してみた 2014-04-16-3 [Algorithm][Programming][学び] 取りうる値の個数が有限個の任意の離散分布に従う乱数を発生させる「別名法 (alias method)」を Perl で実装してみました。ロジックは下記参考文献に載っていたのそのままで、ソース中のコメントは引用となっています。 ■東京大学教養学部統計学教室 (編集), "自然科学の統計学", 東京大学出版会, 1992. 別名法は、例えば「大吉15%、中吉30%、吉30%、凶20%、大凶5%」の割合でランダムにおみくじを出すプログラムを書くときの効率的なアルゴリズムです。 深く考えない実装だと、 $r = rand(1) if ($r < 0.15) { return "大吉"; } elsif
RjpWiki はオープンソースの統計解析システム R に関する情報交換を目的とした Wiki ですRの基本パッケージ中の疑似乱数、確率関数の簡易一覧 R は多くの確率分布に対する疑似乱数発生関数、分布関数、クォンタイル関数を持ち、 従来不可欠であった様々な統計数値表はもはや不要である。 これらは、疑似乱数は rxxx()、密度・確率関数は dxxx()、確率分布関数は pxxx()、クォンタイル関数は qxxx() といった統一的な名称を持つ。 疑似乱数発生関連関数 † .Random.seed は整数ベクトルで、R の乱数生成機構に対する乱数生成器 (RNG) の状態を含んでいる。これは保存し、元に戻すことができるが、ユーザが変更すべきではない。 RNGkind() は使用中の RNG の種類を確認したり、設定したりするためのより分かりやすい インタフェイスである。RNGversion
確率分布のつながり
§１ 分布の紹介 統計を学習するとき，いろいろな分布がでてきて，「いったい，各分布間にどのような関係があるのか」，また，「ｎが十分大きな値なので，･･･分布に近似できるとあるが，十分大きな値とはいくら位なのか」というような疑問を持ちます。 今回，大学２年生で登場するよく知られている分布間の関係をまとめてみました。数学的な証明を，パソコンを用いてその分布がある分布に近づいていく様子を，実際に視覚的に確かめることができるところが特徴的です。下に，分布地図をまとめましたので，各箇所をクリックすることにより，リンクするようになっていますので，興味あるところを開いてみて下さい。
数学ガール/乱択アルゴリズム (数学ガールシリーズ 4) 作者: 結城浩出版社/メーカー: SBクリエイティブ発売日: 2011/02/26メディア: 単行本購入: 19人 クリック: 779回この商品を含むブログ (103件) を見る 買って通勤時に4日で読んだけど、とにかく重い。持ち運ぶときはそんなに感じなかったけど、持って読んでいるとすぐに腕が疲れてくる。だんだん分厚くなってきているよね。 アルゴリズム解析というと、前に古い本を読んだことがある。細かいところにこだわっているところが古さを感じさせるなあと思ったけど、少し触発されてここを何回通るかって数えたっけ。 この本の中でサイコロの目が6つとも出るまでにかかる回数の期待値を求める問題が出ていた。じゃあちょっと考えてみようかと思って本を閉じた瞬間に思いついた。こういう解き方だよね、ふつうは。でも高校生のときでは思いつかなかったよなあ。
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
WebサービスのA/Bテストや機械学習でよく使う「確率分布」18種を解説 - paiza times
この発想は無かった!! 「EXILEの画像をアップすると近い構図の確率分布の画像が送られてくる」タグまとめ
確率分布曼荼羅 - archief voor stambomen
やさしいデータ分析【確率分布編】 新連載開始！
［AI・機械学習の数学］正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する
［AI・機械学習の数学］確率分布の基本、ベルヌーイ分布、二項分布を理解する
第7回 代表的な離散型確率分布 | gihyo.jp
Shinyで確率分布を学ぶアプリ作った。あるいは、ShinyでD3.jsを使う方法
いろいろな確率分布のパラメータをいじくるアプリ @ksmzn #Shiny
計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法を買った - 射撃しつつ前転 改
Pythonで実装しながら緑本を学ぶ (第2章 確率分布と統計モデルの最尤推定) - け日記
分析技術とビジネスインテリジェンス : 一般化線形モデル（離散確率分布版）
物理的実態としての確率分布 - 経済を良くするって、どうすれば
【図解・社会】今後30年の震度６弱以上確率分布（2014年12月）：時事ドットコム
宝くじなどギャンブルをやめた方がよい統計学的な理由――「確率」と「確率分布」の基礎知識
統計検定2級まとめ〜直前対策にも使える確率分布一覧・検定一覧付き〜 - nesapaの日記
Amazon.co.jp: 計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法: 四辻哲章: 本
色々な確率分布とその応用
指定した確率分布に従った乱数発生を効率的に行う「別名法 (alias method)」を Perl で実装してみた
Rの基本パッケージ中の確率分布、乱数関数一覧 - RjpWiki
サイコロの目が6つとも出るまでにかかる回数の確率分布 - inamori’s diary