「√2+√3+√5+√7は無理数である」など - INTEGERS
この記事は日曜数学アドベントカレンダーの17番目の記事です。 http://www.adventar.org/calendars/1777www.adventar.org 昨日の記事はToshiki Takahashiさんのリープグラフと複素確率 | Advent Calendar 2016 | DIY Mathematics |でした。 今日は、キグロさんの20日の動画の予習的記事を書こうと思いました。 次の問題を解いてみてください： 問１ が無理数であることを示せ*1。 問２ が無理数であることを示せ。 問３ が無理数であることを示せ。 特に困難なく解けることと思います。このように、例えばが無理数であることは簡単に証明できますが、一般には(無理数)(無理数)(無理数)は言えないので注意が必要です。は足しても無理数であることを示せる数少ない例の一つなのです。とが無理数であることは eが無
やる夫で学ぶディジタル信号処理
やる夫cry2 実験データの解析とかで信号処理をしなくちゃならないことが多くなってきたお… やる夫cry 数学でフーリエ解析とか習ったけど，真面目に聞いてなかったのでさっぱりわからないお… やる夫 だからやらない夫に教えてもらうお! やる夫で学ぶディジタル信号処理 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 更新履歴 (最終更新: 2016.01.08 ) PDF版 アスキーアートがないと読む気にならないという方は，ページ上部の「アイコンを表示する」をクリックしてください．アスキーアートではないけど多少は助けになるかも知れません． 講演の機会を頂きました．ご関係各位に感謝します: やる夫で信号処理は学べるか ―東北大学機械知能・航空工学科における信号処理教育とウェブ教材― (依頼講演), 電子情報通信学会総合大会, AS-2-8, 九州大学伊都キャンパス, 2016年3月16日. [PDF]
An Introduction to Grothendieck’s Theory of the Fundamental Group by Murre ∗ 九州大学大学院数理学府 吉田 学 m-yoshida@math.kyushu-u.ac.jp 平成 21 年 11 月 13 日 出てくる図式は全て可換図式なので, 何も書いてい�
An Introduction to Grothendieck’s Theory of the Fundamental Group by Murre ∗ 九州大学大学院数理学府 吉田 学 m-yoshida@math.kyushu-u.ac.jp 平成 21 年 11 月 13 日 出てくる図式は全て可換図式なので, 何も書いていないものは暗黙の了解で可換とする. 定義 1. 一般に 圏 C と, 共変函手 F : C → (Fin. Sets) の組 (C, F) で次の性質 C0 ∼ C4 ,F0 ∼ F5 を満た すものをガロア圏 (Galois category) といい, F を基本函手 (fundamental functor) という. C0: C は 始対象 ϕ と終対象 S を持つ. C1: C は ファイバー積を持つ. (※ よって, 積も存在する.) C2: C は
圏と関手入門 橋本 光靖 〒 464–8602 名古屋市千種区不老町 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 1 Introduction (1.1) 圏 (けん, category) と関手 (functor) は, Eilenberg と Mac Lane により創始された. そ��
圏と関手入門 橋本 光靖 〒 464–8602 名古屋市千種区不老町 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 1 Introduction (1.1) 圏 (けん, category) と関手 (functor) は, Eilenberg と Mac Lane により創始された. その後, 位相幾何学, 代数幾何学, 環論で威力を発揮し, 有 用な数学的対象と認められていった. モノイダル圏 (monoidal category), 三角圏 (triangulated category), n 圏 (n-category) などのバリエーショ ンを生みつつ, 数学のかなりの部分に浸透している. 特に, はじめは双対性を 記述するための必要から提出された導来圏とよばれる三角圏を積極的に調べ る動きは代数幾何学および多元環の表現論に今も広がりつつある. (1.2) 圏論は, アーベル圏 (abe
独学Linux : TeXの数式をWEB上で使おう！
12月26 TeXの数式をWEB上で使おう！ カテゴリ:TeXサーバー構築 WEB上で綺麗な数式を直接表示するのは意外に難しいです。かなり前に、画像で貼り付ける方法を紹介しましたが、これはいかにも面倒です。 そこで、ここしばらくの間、何とか簡単に実現できる方法がないかと探ってきました。その結果、いくつかの実用的な方法がみつかりましたので、紹介しておきます(picture環境などは使えませんけど)。 まずは、サーバ側が対応していなくてもTeXの数式を表示できる方法から。ここはLinuxと関係ないですが。 【CODECOGSを利用】CODECOGSというサイトの機能を利用すると、TeXのコードを使って数式の画像を表示することができます。 例 コード： <img src="http://www.codecogs.com/eq.latex?\140dpi \displaystyle \oint \
[PDF] 2006 年度蔵野ゼミ卒業論文 「ルービックキューブの群構造」
2006 年度蔵野ゼミ卒業論文 「ルービックキューブの群構造」 明治大学理工学部数学科 新井 宣弘 小池 拓也 嶋作 泰洋 鈴木 秀典 寺田 陽一 平成 19 年 2 月 23 日 1 序 ルービックキューブは色の付いた正方形で構成されている 3 × 3 × 3 の立方体の 形をした立体型ローテイティングピースパズルであり、各列 (行) ごとに自由に回 転させることができます。その遊び方は、キューブを回して色をバラバラに崩し、 それを再度揃えるだけというものです。そのシンプルさから最初は誰にでもすぐに 完成できると思いがちになりますが、一旦揃えた場所を崩さずに他の場所を揃え ることは、それは簡単なことではありません。このような奥の深さもあって、ルー ビックキューブは世界的な大ヒットパズルとなりました。 このルービックキューブを発明したのはハンガリーの建築学者エルノー・ルー ビック (Er
Hirao氏によるおすすめ数学本
M. Hirao @m_hirao 数学のおすすめ本を紹介してくれと言われていたので，ボチボチ呟いていきます．ちなみに僕の専門は確率論・代数的組合せ論・数値解析と公称してますので，その辺によった選び方になると思いますが悪しからず． 2010-07-30 11:17:52 M. Hirao @m_hirao 確率論関連から. 志賀徳造, 「ルベーグ積分論から確率論」, 共立講座21 世紀の数学10，共立出版，2000．確率論の基礎的教科書の一つです．某H先生のレジュメによるとガンマ関数の漸近公式を例にして，母関数と漸近解析について一章をあてているのが特色との事． 2010-07-30 11:35:48 M. Hirao @m_hirao うちの研究室では D. Williams, ”Probability with martingales”, Cambridge University Pre
集合論のオススメ教科書からゲーデルTLまで
H. Miyoshi (ALC Japan is rescheduled in 2025) @metaphusika なぜか来週から公理的集合論の半年のセミナーというか講義をやることになりそうなのだが，出来れば最後に強制法に少しでも触れたい。コンパクトな良いテキストをご存じの方おられますか。英語でも構いません。 2010-10-02 01:09:36 くるる @kururu_goedel RT @metaphusika: なぜか来週から公理的集合論の半年のセミナーというか講義をやることになりそうなのだが，出来れば最後に強制法に少しでも触れたい。コンパクトな良いテキストをご存じの方おられますか。英語でも構いません。 2010-10-02 01:12:36
√に近い分数の作り方 - 小人さんの妄想
627/362 という分数は、√3 と小数点以下４桁目まで一致する。 627/362 = 1.7320441・・・ √3 = 1.7320508・・・ 590/223 という分数は、√7 と小数点以下４桁目まで一致する。 590/223 = 2.6457399・・・ √7 = 2.6457513・・・ どうやってこんな分数を見つけたのか？ 実はこれ、私が見つけたわけではなくて、とある大学入試問題にあった方法なのです。 この問題を順番に解いてゆけば、最後には上のような分数が見つかります。 実は順番に解かなくても、最後の(4)さえ計算すれば、とりあえず答は得られます。 上の 590/223 という分数は、f(f(2)) を計算して求めました。 もっと根性があれば f(f(f(f(f(x))))) みたいにして、いくらでも精度の高い分数を作ることができます。 しかし、この入試問題を作った人は、ど
SAT ソルバで数独を解く方法 - まめめも
数独は非常に SAT に変換しやすい問題です。全部参考文献 *1 に載っている内容ですが、なるべくわかりやすく説明してみます。ちょっと長いです。 SAT とは まず SAT をごく簡単に説明します。すでに SAT を知っている人はここは読み飛ばしてください。 命題論理式の形の一つに乗法標準形のというのがあります。変数か変数の否定 (リテラルと言います) を or だけでつないだ式 (節と言います) を and だけでつないだ論理式のことを言います。つまり以下みたいな形です。 ( a1 or !a2 or ... or an) and ( b1 or !b2 or ... or !bn) and ... and (!z1 or z2 or ... or !zn)SAT は「a1 や zn などの変数にうまく true か false を代入して、上の式全体を true にできるか」という問題
Web教材：「2007年度 離散数理」学習支援ページ
■ 授業科目名： 離散数理 ■ 時間割コード： 140099 ■ 授業科目区分： 専門科目・選択 ■ 対象学生： 数学科 3年生 ■ 単位数： 2 ■ 開講学期： 前学期 ・ 水曜日 4時限 ■ 場所： 総合情報基盤センター 2F 第2端末室 ■ 担当教員： 幸山 直人 ■ オフィスアワー（自由質問時間）： * 詳細については、「オフィスアワー」を参照のこと。
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3-SAT Faster and Simpler - Unique-SAT Bounds for PPSZ Hold in General
Amazon.co.jp: 代数学2 環と体とガロア理論 (代数学シリーズ): 雪江明彦: 本
takey_y さんの「数学書の読み方」
計算による数理科学の展開