問題提起 1次B-スプライン曲線(linear B-spline curve)とはすなわち折れ線のことである。 これはシンプルで、隣り合う2制御点を順番に直線で結んでいけば求める曲線(というか折れ線)が描ける。 一方で、2次B-スプライン曲線(quadratic B-spline curve)はB-スプライン基底関数という2次関数を使って制御点の影響を計算して曲線を描く。 基本的に2次B-スプライン曲線では、連続する制御点を結んだ折れ線、つまり直線の連続を描くことができない。 1次B-スプライン曲線の隣り合う2制御点の中点*1を制御点として2点間に挿入し、ノットベクトル(後述)を[0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4]みたいにすると直線が表現できるが、制御点列としては別のものになる。 さて、ここで、1次B-スプライン曲線の制御点列をそのまま利用して、2次B-