ビュフォンの針 - Wikipedia
ビュフォンの針（ビュフォンのはり、英: Buffon's needle problem）は18世紀の博物学者ジョルジュ＝ルイ・ルクレール、コント・ド・ビュフォンが提起した数学上の問題である。 もし床に多数の平行線を引き、そこに針を落すならば、どれかの線と針が交差する確率はどのようになるかという問題である。 積分と幾何学を使ってこの問題は解け、またこの方法を使って、モンテカルロ法で円周率の近似値を求められる。 解法[編集] a は線と交差する場合、 b は交差しない場合 この問題を数学的に表現すると以下のようになる: 長さ の針を、間隔 で平行線が描かれた床に落としたときに、線と針が交差する確率はどれくらいか？ 針の中心から近いほうの線までの距離を とし、針と線がなす角の小さい方を とする。 から における の確率密度関数は である。 また、 から における の確率密度関数は である。 2つ
エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）は、フランスの数学者であり革命家である。フランス語の原音（IPA: [evaʁist ɡalwa]）に忠実に「ガロワ」と表記されることもある。 数学的業績[編集] 数学者として10代のうちにガロア理論の構成要素である体論や群論の先見的な研究を行った。ガロアはガロア理論を用い、ニールス・アーベルによる「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」という定理（アーベル-ルフィニの定理）の証明を大幅に簡略化し、より一般にどんな場合に与えられた方程式が代数的な解の表示を持つかについての特徴付けを与えた。また、数学史上初めてカテゴリー論的操作によって自らの理論の基礎を構築している。 群論は数学の分野において重要であるだけでなく、数学以外、例えば物理学では相対性理論や量子力学などを厳密に（形
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