RDBやデータモデリングに関する説明の中で「リレーションシップ」と言うべきところで「リレーション」と表現する誤用が目立つ。どうでもいいような違いに思われるかもしれないが、これらは明確に区別されるべきだ。そうでないと、RDBの用語の意味がわからなくなるからだ。 IBMのフェローであったE.F.コッド(1923-2003)による1970年のの歴史的論文 "A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks" （大規模共有データバンク向けデータのリレーショナル・モデル。杉本さんによる対訳）によって、世界で初めてRDBの理論的枠組みが示された。この論文で使われている用語"relation"が、RDB（relational database)の呼称の由来である。 relationとは何か。その論文でコッド博士は、１個のテーブルに格納された行(

すべての生きものは数をかぞえている。チンパンジーや犬だけじゃない。鳥も魚もネズミもライオンもイルカも数をかぞえ、アリもハチも計算し、セミは素数の周期を把握していた!! 言語をもたない生きものも、食べて繁殖して生存するために、数を認識し、かぞえている。いや、計算すらしているのだ――この大胆な仮説を、認知神経心理学の第一人者にして数的能力の遺伝について研究を続けてきたロンドン大学名誉教授が検証。そんな知的好奇心を駆り立てる１冊『魚は数をかぞえられるか？』から注目の章をピックアップ。 哺乳類の仲間の中で、素晴らしい計数の能力を持つネズミだが、脳の重さは0.5グラムにも満たない。一方、クジラは巨大な脳を持っている。たとえば、マッコウクジラ（学名：Physeter macrocephalus）は、地球上のあらゆる動物の中で最大の脳を持ち、その重さは大人のオスで7.8キロもある。人間の脳は、約1.4キ

The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to

確率変数（random variable, stochastic variable）という言葉の意味が分からない！ と何度か書いています。 2015-05-26 「確率変数」と言うのはやめよう 2015-05-27 「分布、測度、密度」は同じか違うか 2015-06-17 まだ「確率変数」が分からない 結局分からないままでした。「慣れ」の問題かも？ と思ったこともあります。 2015-05-28 「慣れれば分かる」問題 慣れることも出来ませんでした。 最近、「これなら納得できるかな」という解釈に出会いました。 [追記 date="翌日"]最後に分かりやすいマトメを付けました。[/追記] 内容： 「確率変数」はなぜ分からないのか アレックス・シンプソンのアイディア 「確率変数」の2つの用法 確率空間と圏Prob 測度論的確率変数 曖昧な確率変数 前層と米田埋め込み 米田埋め込みとしての確率変

確率論の本は和書も洋書もいろいろなタイプのものが出版されています。それらは、大きく分ければ、測度論に基づいたものと、そうでないものに分類できます。たとえば、当然のことですが、大学初年級用の確率論の本は測度論を使っていません。しかしながら、最近は経済学でも Ito calculus が使われるなど、確率論を道具として使う人も測度論的な確率論を無視することはできなくなっているようです。 今日は、測度論的な確率論の本について、個人的な出会いも織り交ぜて書こうと思います。 【コルモゴロフの「基礎概念」】 言うまでもないことですが、測度論に基づいた確率論は A. コルモゴロフによって創始されました。その理論を整え普及させたのがコルモゴロフ著『確率論の基礎概念』です。初版はドイツ語で出版されたそうですが、日本ではロシア語第三版の訳書が驚くべきことに文庫で出版されています。（こんなことをするのは日本だけ

GengaQ @kyow_KU 空間は身近()だからそれを一般化するといわれれば分かるが、元々抽象的だった物()達を一般化するといわれても…？ってなんのかな 2016-05-30 15:10:17

平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装

http://anond.hatelabo.jp/20140421200127 書籍化まで7光年 (2009年) アンドルー・クルミー 『ミスター・ミー』　　　 「『ミスター・ミー』とドップラー効果の恋愛小説」ポール・オースター 『幻影の書』　　　 「オースター百%の『幻影の書』と本のスカート」ピエール・バイヤール 『読んでいない本について堂々と語る方法』　　　 「読んでいない本を語る方法と「特性のない本」」ジョン・クロウリー 『エンジン・サマー』　　　 「言葉の"ずれ"と物騒な本」浅暮三文 『ぽんこつ喜劇』　　　 「ひよことサクラと実験小説」 シュボーン・ロバーツ 『多面体と宇宙の謎に迫った幾何学者』　　　 「迷走と眩惑の理学系タイトルの謎」David Flanagan 『プログラミング言語 Ruby』　　　 「プログラミング言語と小説屋」ジャック・ルーボー 『麗しのオルタンス』　　　

ＳＦをもっと楽しむための科学ノンフィクションはこれだ！ http://d.hatena.ne.jp/huyukiitoichi/20140417/1397744529 を受けて10冊選んでみました。 「『現実とはなにか』という認識が変わっていく」ような本はありません。 言語ウンベルト・エーコ『完全言語の探求』 Federico Biancuzzi、Shane Warden 編『言語設計者たちが考えること』ヨーロッパにおける完全言語を求める歴史を扱った『完全言語の探求』と多くのプログラミング言語設計者へのインタビューをまとめた『言語設計者たちが考えること』は、あまり読者が重なっていない気がしますが、円城塔をきっかけにして両方読んでみるのもいいのではないでしょうか。 「つぎの著者につづく」(『オブ・ザ・ベースボール』収録)の冒頭で語られるエピソードが『完全言語の探求』から引いたものであることは

『数学ガール ガロア理論』の第10章(最終章)がそれまでの章に比べて難しくて挫折するという感想がけっこうあるようなので、その補足的な解説を試みます。『ガロア理論』第10章はガロアの第一論文を解説しているので、解説の解説ということになります。 定理4までと定理5を分ける第10章でおこなわれるガロアの第一論文の説明は、 補題1→補題2→補題3→補題4→定理1→定理2→定理3→定理4→定理5と進んでいきますが、ミルカさんはその途中で何度も、ガロアの第一論文のテーマが「方程式が代数的に解ける必要十分条件」であることを確認します。 なぜ何度も確認するかといえば、最後の定理5(方程式が代数的に解ける必要十分条件)以外は、一見したところでは「方程式の可解性」に関わることが見て取れないので、途中で確認を入れないと簡単に道に迷ってしまうからでしょう。定理2(≪方程式のガロア群≫の縮小)や定理3(補助方程式の

© 2016 The University of Tokyo Center for Research and Development of Higher Education マイリストを使うと、自身が興味を持つ講義をチェックできます。 チェックした講義は随時マイリストを開くことにより確認できます。 マイリストを使うためにはログインをしてください。 プライバシーポリシー

V-alg-d（ZZ） @alg_d ウルトラハイパー大雑把に言うと、体Kに対して最大アーベル拡大K^abがありますが、このGalois群 Gal(K^ab/K) が分かるということです。 2013-12-30 04:05:43

Gauche:Bugsから移動 (floor 10.5) -> 10.0 (0.8.9) OsN (2007/03/15 01:43:38 PDT): 勘違いしているかもしれませんが、、、 gosh> (floor 10.5) 10.0 floor, ceiling, truncate, round は integer を返す、とドキュメントに ありますので、(floor 10.5) で 10 でなく、10.0 が返ってくるのが違和感あります。 Shiro(2007/03/15 02:28:08 PDT): 10.0はintegerですよ。非正確数ではありますが。 ちなみに正確数を渡せば正確なintegerが返ります。 gosh> (floor 21/2) 10 逆に、整数を要求する手続きに非正確な整数を渡せば非正確な結果が得られます： gosh> (gcd 60.0 24.0) 12.0

浮動小数点数の丸めにおいて丸め桁数を指定でき、それでいて精度を失わないようなround関数をCで実装してみました。 https://github.com/hnw/precise-round 実装としては、受け取った浮動小数点数から最短になる10進表記に変換し、浮動小数点をズラすことなく10進表記のまま四捨五入を行うものです。これを元に偶数丸めを実装するのも容易でしょう。 実際、前回記事「RubyとPythonとC#のround関数のバグっぽい挙動について」で指摘した5.015の例についても期待通りに丸めることができます。 #include <stdio.h> extern double precise_round(double x, int digits); int main() { printf("%f\n", precise_round(5.015, 2)); // 5.02 prin

浮動小数点数のわかりにくさの一因 浮動小数点数は難しいし何だか怪しげな感じがする。たぶん主な理由は 数値計算の難しさ 浮動小数点数演算の難しさ だと思う。でもこれらとは別に、 浮動小数点数を使う場合、ほぼ常に2進10進変換が介入している という理由があるような気がする。 浮動小数点数は2進小数×2のベキの形で表現されているけど、浮動小数点数を出力したり入力したりする場合は10進小数×10のベキの形で表記される。つまり 浮動小数点数演算のシステム自体(コンピュータ側の世界)は2進数だけで完結している。 逆に、浮動小数点数の表示・入力(人間側の世界)では通常、10進数だけで完結している。 この二つの世界を行き来する場合に2進10進変換がおこなわれる。 ということになる。さらにこれは、整数での2進10進変換とは全く違っている。整数の場合、2進と10進の間で変換しても表現が違うだけで全く同じ数を表