物理学の全体像
旺文社「蛍雪時代 全国大学 学部・学科案内号」（2002年４月臨時増刊号） pp.333-335 に掲載した概説ですが、大学生にも読んでおいて欲しいと思い、公開します。たとえば物理学科でも、なかなか全体像というのは教えないし、ひとつの分野に特化した専門家だとなかなか全体像を語れない場合もあるで、物理学科で一通り物理学を学んだ学生さんも読んでみて欲しいと思います。（※ 以下の文章は、一応、様々な分野の専門家にチェックしてもらってあります。） 物理学は、自然現象について、できるだけ簡潔かつ普遍的な見方を見いだそう、という学問である。ここで、「普遍的」というのは、ひとつの見方が、非常に広い範囲の自然現象にあてはまる、ということである。たとえば、「星々の運動と、地球の上でリンゴが木から落ちることが、実はまったく同じ法則で記述できるのではないか」という見方をしてみる。そして、そのことを、数学を用いて
タイムマシンは造れるのか 科学者たちの挑戦 - BBCニュース
タイムトラベルは空想の産物のように聞こえるかもしれないが、実現可能だと考える科学者もいる。BBC番組「ホライズン」は、サイエンスフィクションの定番を現実にするための、特に有望なアイデアをいくつか紹介する。」
ニュートン力学 - Wikipedia
剛体 · 運動 · ニュートン力学 · 万有引力 · 運動方程式 · 慣性系 · 非慣性系 · 回転座標系 · 慣性力 · 平面粒子運動力学 · 変位 · 相対速度 · 摩擦 · 単振動 · 調和振動子 · 短周期振動 · 減衰 · 減衰比 · 自転 · 回転 · 円運動 · 非等速円運動 · 向心力 · 遠心力 · 遠心力 (回転座標系) · 反応遠心力 · コリオリの力 · 振り子 · 回転速度 · 角加速度 · 角速度 · 角周波数 · 偏位角度 『自然哲学の数学的諸原理』初版 ニュートン力学（ニュートンりきがく、（英語: Newtonian mechanics）は、アイザック・ニュートンが、運動の法則を基礎として構築した、力学の体系のことである[1]。「ニュートン力学」という表現は、アインシュタインの相対性理論、あるいは量子力学などと対比して用いられる[1]。 概要[編集] 静止物
物理と数学の履修時期は常に１年すれ違っている
物理学は常に数学の発展と共に進歩してきた。 というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。 したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、 なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。 物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。 具体的には、以下のようなものがある。 小学校６年の理科で「てこ」の法則性を学ぶ。この背景にあるはずの「反比例」の関係は中学１年の数学で習う。中学校３年の理科で力の分解を学ぶ。この背景にあるはずの「三角比」は高校１年の数学Ⅰで習う。中学校３年の理科で運動エネルギーを学ぶ。この背景にあるはずの「二次関数」は高校１年の数学Ⅰで習う。高校１年の物理基礎で等加速度運動を学ぶ。この背景にあるはずの「多項
日本メーカーが大苦戦!マシンビジョンの世界で何が起きているのか？(10) ハイパースペクトルカメラとスペクトル解析の世界
前々回(第8回「カメラは2次元画像から+αの時代 - 「カメラ」から「センシングデバイス」)にて、カメラは今後センシングデバイスへと変化していくというトレンドと背景を解説し、それにより2次元情報に+αの情報を付加することができるとお伝えした。その+α情報として前回は3次元について触れたが、今回は波長について解説する。 光はさまざまな波長から構成されていて、例えば人間にとって白く見えるものは可視光領域の400nm～800nmまでの光が均一に混ざっていることを意味する。また、木(植物)を通常のRGBカラーカメラで撮影すると、以下の図のようにGの輝度が大きく反応する。しかし、実際には光はRGBといった3つの大枠のバンドで構成されているのではなく、もっと細かな波長の光から構成されている。たまたまカラーカメラは、この複雑な波長の組み合わせを3つの帯域で大まかに撮像しただけなのである。 もう少し厳密に
振動現象に関する100年来の物理の常識をくつがえす発見 - EPFL
スイス連邦工科大学ローザンヌ校(EPFL)の研究チームは、電磁波などの振動現象全般について、100年来の常識であった「Q値」に関する物理的制約をくつがえす発見をしたと発表した。研究論文は、科学誌「Science」に掲載された。 電磁波、音波、機械振動などの共振現象を利用するさまざまなシステムの性能を評価するため、よく使われる指標としてQ値(クオリティ・ファクター)がある。 Q値は、共振周波数ω0を振動の減衰率Γで割った値であると定義される(Q＝ω0/Γ)。Q値が大きければ大きいほど、共振周波数ω0は高くなり、ω0を中心とするバンド幅Δωは狭くなる。つまり、強くて鋭い共振になる。 また、Q値の定義からは、減衰率Γがバンド幅Δωに等しいという関係が導かれる。これは、導波路や共振器の内部に振動を保持できる時間とその振動のバンド幅の間には物理的なトレードオフがあり、振動を長時間とどめておこうとすれ
高層ビルから落とした硬貨が人に当たったら？ 誤解されがちな物理現象
高層ビルから落とした硬貨が人に当たったら？ 誤解されがちな物理現象 7 Myths About Movement 宇宙に存在するものはすべてなにかしらの運動を行っています。しかし、私たちはそれらのすべてを把握しているわけではありませんし、時に事実が直感と反することもあります。それゆえ、物体の運動に関してはいくつかの誤解があるのです。今回の「SciShow」では、物体の運動に関する7つのよくある勘違いを紹介し、正しく解説します。 遠心力は外側に押し出す力ではない オリビア・ゴードン氏：普段の運動や通勤というわけではなく、誰しも毎日動いています。 宇宙が急速に拡大している一方、体内のすべての原子は常に振動し、太陽の周りを回っている惑星の上にあなたはいます。 そして私たちは、私たちのすべての動きについて、どのようにA点からB点に移動しているのかをいつも認識しているわけではありません。 そこで、物
こだわり物理エンジン
こだわり物理エンジンとは、未踏IT人材発掘・育成事業の支援を受けて発明・開発された、三次元 CG アニメーション (映画、ゲームなど) を作成するための物理エンジンです。従来の二次元セルアニメのような「デフォルメ」を三次元 CG でも表現できるようにすることを目標にして開発されました。具体的には、物理演算を走らせながら、カメラの視点に応じて「揺れもの」 (髪の毛、衣服など) の形状をコントロールすることができます。 本物理エンジンは、あくまで従来の物理エンジン (Bullet, PhysX, ODE など) にはなかった新しい機能の実現方法とその実用性を提示するための基礎研究用のプロトタイプシステムであるとお考え下さい。使用に関しては、ご自身の物理エンジンに組み込んで頂くか、従来の物理エンジンと組み合わせて使用して頂くことを想定しています。 解説資料 (Innovative Technol
微分形式 - [物理のかぎしっぽ]
外積代数 † 外積代数（Joh著） ウェッジ積について補足（Joh著） p-ベクトルの内積（Joh著） ウェッジ積の座標変換（Joh著） ホッジ作用素（Joh著） 軸ベクトルと擬スカラーの秘密（Joh著） イデアルによる類別（Joh著） イデアルで外積代数を入れる１（Joh著） イデアルで外積代数を入れる２（Joh著） イデアルで外積代数を入れる３（Joh著） ホッジ作用素を使った公式補足 （Joh著） ↑ ユークリッド空間とミンコフスキー空間上の微分形式 † 微分形式（Joh著） 面積素と微分形式（Joh著） 線素と体積素と微分形式（Joh著） 微小量の積（Joh著） 外微分（Joh著） 微分形式の熱力学への応用（Joh著） もう一度grad, div, rot（Joh著） ポアンカレの補題（Joh著） 外微分の座標不変性（Joh著） 微分形式の張る空間と座標変換（Joh著） 平面のグリ
テンソルの概念 [物理のかぎしっぽ]
ここまでにもテンソルという言葉はちょくちょく出てきましたが，いよいよテンソルの勉強を始めます．添字を使ったベクトルの扱いに慣れていれば，テンソルの計算そのものはそれほど難しくありません． 復習のため，まずスカラーから話を始めます．スカラーとは座標系によらない量ですから，例えば がスカラーだとすると，どの座標系から見ても は です． には添字も何も付きません．添字の数は です．ふむふむφ（．．） 次にベクトルを思い出しましょう．ベクトルはある座標系の上で のように書けました． と略して， と書くことができますので，添字の数は です．ベクトルの成分は，座標系に応じて変化します． 最後に， 計量テンソル の記事に出てきた計量テンソル を考えてみます．計量テンソルは次式のようにベクトルをベクトルに変換するものとして定義されていましたが，名前の通りテンソルです．添字の数は見ての通り です． 添字の数
このページは高校物理を履修しなかったり、大学数学の基礎知識をまだ学んでいない人が主な対象です
このページは高校物理を履修しなかったり、大学数学の基礎知識をまだ学んでいない人が主な対象です。 インターネット上で手軽に得られて分かりやすい教材を紹介します。 まずは、物理学実験から題材を選びましたが、 ここで取り上げてもらいたいモノがありましたら、 iphe-butsuri(at)edu.kobe-u.ac.jp ( atを＠に変換)までメール下さい。 レポートの書き方 質問として最も多い題材だと思います。 北里大学・野島高彦先生という方が化学実験を担当されていて非常に分かりやすいページを用意されています。 実験レポートの書き方(1)実験レポートって何でしょう? http://takahikonojima.hatenablog.jp/entry/2013/06/01/010000 実験レポートの書き方(2)それぞれの項目には何を書くのか? http://takahikonojima.ha
東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 - 泡ちゃんのしゅわっと生きようぜ
2015-07-31 東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 東大 数学や物理って難しいですよね．教科書を初めから理解していこうとすると骨が折れて投げ出しそうになることも多いです．でも，理解できた時の喜びもひとしおです． そこで，現役東大生の私が，学部初等で学ぶ数式の中からお気に入りのものを選んでみました． 難しいものもありますが，みなさんが物理や数学に興味を持ってくれれば幸いです！ 1．ナビエ・ストークス方程式 （これは非圧縮性流体の場合）ナビエ・ストークス方程式は流体の運動方程式であり，航空機の翼周りの流れや生体内の血流の流れなど，多くの現象を決定づける式です．多くの大学生が学部時代に学ぶ基本的な式なのですが，いまだその解析的な解法は知られておらず，流体の解析には数値的な手法が用いられています．ちなみに，この数式は解くと1億円もらえる「ミレニアム問題」の一つにもなっています （ナビエ-ストーク
部分積分 [物理のかぎしっぽ]
積分公式を一番よく覚えているのは大学入試直前ではないでしょうか． 大学生以上になると授業での演習量が減るのでどんどん忘れて行きます． 授業の最後にたまに演習問題があることがあるんですが， 部分積分がさっぱり分からなくなっていて問題が解けなかったので復習しました．
斜方投射１ ■わかりやすい高校物理の部屋■
斜方投射 斜方投射 基礎物理範囲 斜め方向に初速を与えて、あとは重力の力にまかせて落下させるような運動を斜方投射といいます。 これも水平投射と同じく、2次元の運動であり、運動を水平方向と鉛直方向に分解して考えます。 斜方投射。 横軸の x軸に着目すると、速度が初速度のまま一定の等速直線運動（等速度運動）。 縦軸の y軸に着目すると、速度はだんだん遅くなり、やがて静止し、向きを変えて下向きに落ちていきます。これはまさに鉛直上方投射（等加速度直線運動）。 上図は斜め上に投げ出す運動を示しましたが、斜め下に投げ出す運動も斜方投射といいます。この場合、縦軸は鉛直下方投射になり、鉛直下向きが正となります（もしくは鉛直上向きが正のままとすることもあります）。 斜方投射を表す式 物理範囲 初速度を v0 、x軸方向の初速度を v0 x 、y軸方向の初速度を v0 y とし、水平とのなす角（仰角＊ぎょうか
ＥＭＡＮの物理数学
難しいことは各分野のページで必要になるたびに説明している。 ここでは前提となる基礎知識みたいなものを説明する。 目標と方針 線形代数 線形代数とは何か クラメルの公式 行列式のルール 一次変換 逆行列の求め方 一次変換の図形的イメージ 線形独立とランク 基底ベクトルの変換 固有値と固有ベクトル 対角化 線形空間 内積空間 微積分のテクニック 線積分や面積分 積分の変数変換 ベクトルの微分の方法 微分方程式 テイラー展開 収束、発散の判定法 複素関数論 複素数とは何か 複素微分 オイラーの公式 （タイトル未定） フーリエ解析 （未定） 群論 （未定）
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