4 多面体の作成
空間に次の8個の点 P0(a，a，a)，P1(a，-a，-a)，P2(-a，a，-a)，P3(-a，-a，a)， Q0(-a，-a，-a)，Q1(-a，a，a)，Q2(a，-a，a)，Q3(a，a，-a) が与えられている（a>0）． このとき、これらの8個の点を頂点とする立方体をAとする．また、P0，P1，P2，P3を頂点とする正四面体をBとし、Q0，Q1，Q2，Q3を頂点とする正四面体をCとする． 以下の問いに答えよ。 (1)A，B，C それぞれの体積 V(A)，V(B)，V(C)をaで表せ。 (2)B，Cの交わりである立体B∩Cは正多面体である．そのすべての頂点の座標を求め、その正多面体の名称をのべよ． (3)B∩Cの体積V(B∩C)をaで表わせ。 (4)B，Cの結びである立体B∪Cの体積V(B∪C)をaで表わせ。 極めて単純な、モデルを見ながら考えると、中学生でも解ける問題だと思い
同じ誕生日のいる人の確率
同じ誕生日のいる人の確率 クラスの中に同じ誕生日の人が１組ぐらい案外いたりしますよね。それが男の子と女の子の組合せだったりすると，これはきっと赤い糸で結ばれているに違いないと勘違いする人もいます！？ さてそんな同じ誕生日のいる人の確率を求めてみましょう。（１年は３６５日として考えましょう） そのために，まず誕生日が異なる確率を考えます。２人の場合は，１人の誕生日に対して２人目の誕生日は残りの日だと考えると，２人の誕生日が異なる確率は ３６４/３６５ ３人のときは先ほどの２人と異なればよいので ３６４/３６５×３６３/３６５ このようにしていけば何人でも計算できます。そして，少なくとも２人の誕生日が一致するのは「全ての人の誕生日が異なる」の反対（余事象）ですから，１００％，即ち１からこの確率をひけばよいことになります。
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続・折り紙と数学
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