食玩問題先日、福岡市美術館では大英博物館至宝展なるものがありました。そ この売店には全部で15種類のおまけがついているクッキーが売っておりまし た。箱の中には一つのおまけとクッキーと入っているわけですね。もち ろんクッキーが目的でなくてこのおまけ(食玩)が欲しくて買うわけで す。 知人はそこで次のような問題を出しました。 「確率90%以上で全15種類を手にいれたいとき、何個買ったらよいで しょう？」 これについて、まとめることにします。 ちょっと考えてみると、次のようになりました。15個買って全部 違う種類になって成功する確率は... 15!/15^15だ。16個買って15個 揃う確率はうーん、15!/15^15*(15/15+14/15+13/15+12/15+ ... 1/15)だろう。ということはこれを漸化式っぽく書いていけばn個 の時もとけるだろう。しかし、大変そうだ。 そこで学生さんに相
