円の面積はなぜ「半径×半径×3.14」なの？ → 一目で理由が分かるサイトが話題に

円の面積の求め方が「半径×半径×3.14」だということは覚えていても、どうしてそんな公式になるのか忘れてしまったという方は多いのでは？ その理由を図でわかりやすく解説してくれるFlashが人気になっています。 サイトでは円を細かいパーツに分けて並べ替えることで、長方形の面積を求める公式「たて×よこ」で考えればいい、ということを教えてくれます。「小学校でも同じ教え方をされた」という人も多いはずですが、順を追って丁寧に解説してあり、図に動きがあるのでスムーズに頭に入ってきます。 まず円を32等分します それをこんなふうに並べると……おお、長方形になった！ この長方形を円に戻して考えると、「たて＝半径」「よこ＝円周の半分の長さ」になります。あとはそれぞれに数字を当てはめるだけ。円周の長さは「直径×円周率（3.14）」で求めることができるので、その半分の長さだから「半径×3.14」。つまり「半径×

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円周2πrをrで積分する。（分かりやすくない。）／↑円周の長さが半径に比例するのは幾何学的定理で、2πrなのはπの定義じゃなかったっけ？

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では円周の求め方について。

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昔これ小学校の時現物で習った。恵まれてたのか？　木で出来ていて綺麗に塗装された分割円弧の外周を帆布で連結したような教材だったな

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わかりやすい

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ふとなぜ円の面積はπr^2なのか気になって調べた。なるほど。

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これ知らんヤツいるのか。より具体的に言えば「半径r × 半円弧長πr」だ。本当は極限の概念が必要だけど。｜円の面積はなぜ「半径×半径×3.14」なの？ → 一目で理由が分かるサイトが話題に - ねとらぼ