数学の有用性
先日、博士(情報学)になりました。学部と大学院をあわせた 9 年間で読んだ情報科学関連の教科書・専門書を思い出を振り返りつつここにまとめます。私は授業はあまり聞かずに独学するタイプだったので、ここに挙げた書籍を通読すれば、大学に通わなくてもおおよそ情報学博士ほどの知識は身につくものと思われます。ただし、特に大学院で重要となる論文を読み書きすることについては本稿には含めておりません。それらについては論文読みの日課についてや論文の書き方などを参考にしてください。 joisino.hatenablog.com 凡例:(半端)とは、数章だけ読んだ場合か、最後まで読んだものの理解が浅く、今となっては薄ぼんやりとしか覚えていないことを指します。☆は特におすすめなことを表します。 学部一年 寺田 文行『線形代数 増訂版』 黒田 成俊『微分積分』 河野 敬雄『確率概論』 東京大学教養学部統計学教室『統計学
2023年の流行語大賞にも選ばれた「生成AI」。 ChatGPTだけでなく、Google BardやClaude2など似たようなAIチャットボットも登場し、性能も日に日に上がっている感覚がありますね。 しかし、結局どれが一番賢いんだろう?と思いつつひとまずChatGPTを使っている方も多いはず。 そこで、今どのチャットAIが一番頭良いのか白黒つけてしまおう!ということで、ちょうど週末に行われた大学入試共通テスト2024を使って学力テストを行いました! 参加する学生は、 ①GPT-4くん ②Google Bardちゃん ③Claude2さん の三名です 果たして誰が学力王の座に輝くのか・・・? 選手入場①GPT-4くん一人目は、皆さんご存じChatGPTです。Open AI予備校に月額$20の課金して学力武装しています。 特徴としては、プロンプトの研究が進んでおり、画像やPDFファイルの読み
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リンク Wikipedia シュレーディンガーの猫 シュレーディンガーの猫(シュレーディンガーのねこ、シュレディンガーの猫とも、英: Schrödinger's cat)は、1935年にオーストリアの物理学者エルヴィン・シュレーディンガーが発表した物理学的実在の量子力学的記述が不完全であると説明するために用いた、猫を使った思考実験。 シュレーディンガーは、EPR論文を補足する論文の中で、観測されない限り重ね合わせであるとして記述すると、巨視系の状態が"状態見分けの原理"(巨視的な観測をすれば区別できる巨視系の諸状態は、観測の有無にかかわらず区別できるとする 246 users 722 リンク Wikipedia トロッコ問題 トロッコ問題(トロッコもんだい、英: trolley problem)あるいはトロリー問題とは、「ある人を助けるために他の人を犠牲にするのは許されるか?」という形で功
濱中裕明 @Ototo_ 実は昔、とある大学(勤務校の兵庫教育大学ではないです。名前は伏せます)で『数学』の授業の非常勤を数年したことがあるのですが、内容はほぼ算数でした。 その初回でプレテストとして(状況把握のために)いくつか問題を出して、そのうちの一つが「1000円の2割引はいくらですか」という問題でした。 2023-07-30 21:33:50 濱中裕明 @Ototo_ そのプレテストの解答の中には、 「1000−2=998円」 「1000÷2=500円」 他にも 「2割=0.2である。よって 1000÷0.2=5000円」 という解答もあった。楽しい。 プレテストを返却するときに言ったんです。 「割引き、っていうから、割り算か引き算だと思ってるみたいだけど、掛け算だよ」(どよめき) 2023-07-30 21:37:19 濱中裕明 @Ototo_ そのあと色々ありましたが、割合とい
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
スタンフォード大学の教授で数学者の時枝正(ときえだ・ただし)は、「おもちゃ」を使って数学や物理の定理を解き明かす。スープ皿や木のレール、大きなコインを手に、「ショー」とも呼べそうな講義をいかにも楽しげに始めるその姿に、聴衆は一瞬にして心を惹きつけられるという。 数学者には二つのタイプがいるという──。一つは、チョークを握り黒板に向かう、理論派タイプ。もう一つは、フェルトペンとホワイトボードを使う、どちらかというと応用数学系の人である。 その伝でいうと、時枝正は第三のタイプの数学者である。しかもこの第三のタイプは、世界広しといえども彼一人だけの可能性がある。 時枝は仕事道具をどれも煎餅の空箱から取り出すのだが、箱は「すべて同じブランドのもの」なのだそうだ。たとえばその中身は、見かけはそっくりなのに、転がるものと転がらないものがある二つの不思議な構造物。ひもや輪ゴム、クリップの扱い方は、まるで
ヒッチン方程式とその周辺 教授・望月 拓郎 ヒッチン方程式はリーマン面上で定義される非線形な微分方程式です。もともとは物理学で重要なヤン - ミルズ方程式を簡単にしたものとして導入されたのですが、むしろ数学的に興味深い方程式であり、微分幾 何・代数幾何・トポロジーなど様々な分野を結びつける役割を果たし、その影響は代数解析や数論といった かなり離れた分野にまで及んでいます。この講座では、ヒッチン方程式に関連する数学的対象について説明 し、ヒッチン方程式に触発されて発展した研究の一端を紹介する予定です。また、ヒッチン方程式を例とし て、非線形微分方程式の解析の難しさと面白さなどについても触れたいと考えています。 二重指数関数型数値積分公式の理論と発展 助教・大浦 拓哉 二重指数関数型数値積分公式(DE 公式)は高橋秀俊・森正武により1974年に提案された定積分の値を数 値的に求める手法です。現
長岡亮介(ながおかりょうすけ)先生の著作物などに関する情報サイトです。「長岡先生の集中講義」、 「長岡の教科書」、「総合的研究」の追加情報を用意しています。また、動画などを通して、長岡先生の魅力を伝えていくつもりです。
モンティ・ホール問題の増田が上がっているのを見て、前に聞いた面白い話を書いておく。掲題の問題を見て、「そんなの考えるまでもないじゃないか、1/2だ」と思った人は少し考えてみて欲しい。 子供が2人いる時、男女の組み合わせのパターンは下記の4通り存在することは分かるだろう。 パターン1 男-男 パターン2 女-女 パターン3 女-男 パターン4 男-女 このうち、片方が男であることが示されているので、パターン2は可能性としてなくなる。残る3パターンで、片方が男であるとき、もう片方が女であるパターンは2パターンある。よって、タイトルの答えは「2/3」である。 数学の問題って直感と違うことがあるよね、というお話。
タンパク質設計問題を解決する数学公式を名古屋大学が発見、圧倒的な高速化を実現 大学ジャーナルオンライン編集部 名古屋大学大学院の高橋智栄博士後期課程学生らの研究グループは、シミュレーションや実験をせずにタンパク質設計をするための数学公式を世界で初めて導出することに成功した。この数学公式により、膨大な計算量のシミュレーションの必要がなくなり、圧倒的に高速な設計が可能になった。 研究グループは昨年、タンパク質進化に関する新しい仮説と機械学習の手法を組み合わせることで、従来手法に比べて圧倒的に高速なタンパク質設計を実現することに成功していた。今回さらに、複雑系物理学・情報統計力学の理論を適用することにより、シミュレーションが不要なアミノ酸配列の推定のための数学公式を導出することに成功した。 これにより、タンパク質設計にかかる時間を昨年発表した効率的な設計手法を用いた場合より、さらに10分の1 程
by origami_madness 幾何学的なパターンの折り紙を数多く発明し、折り紙愛好家の中では世界的知名度を誇る藤本修三氏が自費出版した5冊の折り紙教本が、藤本氏の子どもの同意を得てパブリックドメインで公開されました。 Fujimoto’s Five Books are now Public Domain - Origami by Michał Kosmulski https://origami.kosmulski.org/blog/2022-10-23-fujimoto-books-public-domain 藤本氏は1922年に大阪で生まれ、化学・製薬会社勤務を経て兵庫県の高校で化学教師となった人物です。最初は「1枚の紙で正三角形を作るにはどうすればよいか」という問題から出発し、折り紙への関心が増すにつれて正五角形、正四面体、正二十面体と次々に複雑な立体を作るようになり、やがて化
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