いま「新しい数学」が必要だ。助けて数学者!｜shi3z

最初に言っておくが、僕は数学は全く苦手だ。数学が得意な人から見たらかなり的外れなことを言ってるのかもしれないが、僕にとっては切実な悩みなのである。「そんなのは簡単だよ」という人がいたらどうか教えて欲しい。 点がある。 これを0次元と言う。 点が横に並行移動して伸びて線になる。この線は無限大の長さまで伸びることができる。これを一次元という。 任意の長さ1の線が縦に1だけ動く、正方形になる。これを二次元と言う。 正方形を長さ1だけ今度は奥行方向に伸ばす。立方体になる。これを三次元という。 ここまでに「3つの方向」が出てきた。横、縦、奥行。 そのどれでもない四つ目の方向を考える。ただしこれは「時間軸」ではない。自由に行き来できる縦、横、奥行、ではない四つ目の「方向」だ。 立方体をそっち側の方向に動かす。これを超立方体といい、この空間を4次元という。 この長立方体をさらに「べつの方向」に動かす。こ

[q-Anomaly]

次元の呪いとは計算機上の困難の事で必要なのは新しい数学ではなくてアルゴリズムではないかなぁ。テンソル解析も線形代数もn (階数、次元)が大きくなっても使えるでしょう？ 途中出てきたM理論は物理学でまた別のやつ

[crazymonkey77]

ベクトル空間の次元と多様体や代数多様体、物理学の超弦理論における「次元」を一緒くたにした乱暴なエッセイに見える。Wikipediaで良いのでLLMの回答の妥当性について自分の頭で考えてみてはいかがか。https://w.wiki/9TEk

[wktk_msum]

代数学かな。いずれ融合するのか

[ooblog]

#シンギュラリティ #AI #LLM #行列 #数学 #幾何学 #ベクトル #複素数 #超ひも理論 「現代物理学では11次元くらいまでは扱う~AIが扱うのは1万次元以上の空間~我々は高次元の性質についてほとんど完全に無知~結局人知を越える」

[Gragra]

代数学の教授に聞けばいいと思うが。

[usurausura]

ブコメ見て検索したらこんな記事が出てきた→高次元科学への誘い:Hiroshi Maruyama's Blog id:entry:4668093380469601378 shi3zさんや同様の事柄に関心を持ってる人がこの記事を読んで何か化学反応が起きたらいいですね

[fraction]

「3次元の回転（中略）それを数式で表現するには相異なる三つの虚数単位からなる複素数、いわゆる四元数クォータニオンが必要になる」なんて書いちゃう程度のおつむの持ち主がする心配事には鼻くそほどの価値もなし

[sisopt]

(無限次元を含めた)高次元確率論は数学者というよりコンピューターサイエンティストに今かなり流行ってる分野。ただしこの形とかトポロジー的疑問じゃなくてまさに機械学習とかデータ分析の文脈で主に研究されてる

[smeg]

別にLLMはある次元以上で成り立つ性質を使ってるわけじゃないからなあ

[nnnmmmlll]

「実は二次元のベクトルの外積は三次元になる」？？？

[tSU_RooT]

なぜかアシモフに着地した

[naggg]

大枠は確かにそうだよねぇ

[meganeya3]

「セルダン危機」を乗り切れるか？

[brightsoda]

ｽｩ…数学者です

[twmw]

数学者に助成金出しても答えてくれなさそう、宇宙際タイヒミューラー理論みたいに。とりあえずChatGPT8に聞くのが1番簡単☝️果報は寝て待てって言うし🐈