なぜ掛算順序の話が混乱するのか - きしだのHatena

掛算順序について学習指導要領解説を見て整理したらいろいろ反論あって、結局のところ問題が三層構造になっていることと、表現という層が認識されていないことで混乱があるように見える。 前回のブログに書いたように「被乗数と乗数の順序が，この場面の表現 において本質的な役割を果たしている」と学習指導要領解説で説明されていて、表現の問題であると整理されています。 掛算の順序と学習指導要領 - きしだのHatena というの書くと「解説だから・・」みたいな反応がつきますが、文部科学省の通知に「学習指導要領は大綱的な基準であることから，その記述の意味や解釈などの詳細については，文部科学省が作成・公表する学習指導要領解説において説明」とあるので、運用においては最重要な文書だと思います。 まあそれはそれとして、だいたい「交換則があるんだから」とか「ルールは固定されていない」とかが主な反論になっていて、交換則は計

[takehikom]

「正しい式に×をつける」という主張は、どのレイヤーで考えるといいのだろうか

[udofukui]

あんまり議論するつもりはないんだけど、学習要領を変えればええやんって思っちゃうよ。文科省なにやってんだろ。

[kTomoyuki]

すごいなあ．ここまでよくわかってないのにいっちょかみしてくるのは何でだろ。

[maninthemiddle]

そもそも「掛けられる数 * 個数」っていう順序自体が日本ローカルで英語圏の慣習だとぎゃくなので英語教育を並行で行う中で混乱生まないかな

[azumashman]

文章理解をさせたいなら答えを導くのに不必要な数字を文章内に散りばめる方が効果的だと思うんだよな

[tomokatz]

算数が数学かでしょ？交換法則を知らずに使っていれば、それは偶然答えが一致したにすぎず、テストが記述式であれば不正解とされるのは当然である。

[Ayrtonism]

いやいや、最初は「かけ順」を教えて、その段階は百歩譲っていいとして、その後交換法則を教えて、一つ学年が上がったら何の説明もなくそれまでの×が○になるのって、「ルール固定」から見ても問題あるじゃん。

[tenari]

かけられる数、かける数ってしといた方が割り算の説明で対比させやすく、文章の例題とも対応させやすいからだと思ってる。勿論理解力のある子ばかりなら不要だけど、引き算までに比べると抽象度難易度高いと思うよ。

[uzusayuu]

何を言ってるのかわからなかった。もううちの子供達はかけ算に順序のない国で初頭教育を終えたし、もうどうでもいいや。

[hunglysheep1]

息子は混乱するだろうな…と思ってたので家庭でめっちゃ説明はした。テストの点数になると納得できなくなるようなw

[hom_functor]

こうやってデータも出さずにいっちょかみで持論を展開するから混乱が生ずる

[nnnmmmlll]

掛け算の概念に比べて掛け算の順序の概念が難しすぎるし、事実として結果が同じになるものを小学生レベルの抽象化能力で区別させようとするのに無理があると思う

[tekmak]

そのうち掛算写像順序問題になって線形代数も順序変えても大丈夫みたいな話が出てくるのかな。

[khtno73]

みかん8個入りが3皿、2個入り3皿全部でいくつ？に、3x(2+8)=30って発想できる子のがどう考えても優秀なので、その子に文章通り8*3+2*3て書かなきゃならない、とか言わなければどうでもいいよ。

[theta]

パラメータが３つの場合、掛け算の順序はどうなるのか？

[aramaaaa]

交換則を教える前に、掛け算の概念を教える必要はある。なぜ足し算と掛け算はよいのに、引き算と割り算はひっくり返してはダメなのか、小学生に説明できるかって事

[fukken]

「8個のみかんが3皿」から8*3でも3*8でもいいからとにかく式を導けるのを「当たり前」だと考えている人が多い印象。いや、本当にそれが「当たり前」なら小学校1,2年の算数とか全カットでいいんですわ。

[gui1]

『教育の現場では定理より学習指導要領を優先する』ということですね。『弊社は労働基準法を採用していない』と主張するクソ経営者と同レベル。教師さんは定理にまけないようにせいぜい頑張ってください(´・ω・｀)

[strawberryhunter]

マナー講師的な作られた利権な感じがして嫌なんだよね。そもそも掛ける順が言語に依存しているのではないかとか、割り算との整合性がどうなっているのかなど、疑問が尽きない。

[vndn]

一部には、ただの校内のテストでも「結果があっていればマルをつけねばならない」とか「規則は事前の説明でなくすべて問題用紙に書かれている必要がある」とかって思想がある気がする。んなわけないと思うんだが。

[quwachy]

なるほど、英語文法を教えるか必要ないか論と一緒か

[xlc]

中国人说：“无所谓”。日本側のソースコードレビューでこれに類するようなくだらない指摘を受けることが多いので、優秀な中国人は日本と仕事をしたがらない。気にするなら仕様書から統一して書け。

[el-condor]

自称賢い人にありがちな、議論の蓄積を無視した意味のない文章。この問題には不正解判定の生徒への打撃とか理解指標としての無用さとか事実上教員の認識の恣意的強制になる権威主義性の問題とか論点は多いのだが。

[thesecret3]

公立小学校のテストは採点の基準をだいたいわかってればケアレスミス的なものはokにすればよい。だいたいもわかってない人も多いわけなので。

[coffeeglass]

無意味。かけ算の順序という虚構を正当化したい者はどんな屁理屈でも振り回す。算数を単に正しく理解し、正しく教えればいいだけのこと。

[fraction]

算数と数学は違うので数学では「かけ算」には厳然としてかける（作用）、かけられるの「順序」がある、可換代数の範囲でも。その考え方が導入部で必要なのか否かってこと（教える方便として）

[Outfielder]

「表現の話なので、文化や文書の中で統一したほうが伝わりやすい」

[sgo2]

”原則として順序は固定”だが”積算は交換可”(と証明済/通常は言及不要)&項の当て嵌めに明確な規則は無い(?)のであって”順序は無い”なる認識なら正す必要が有る。但し小学教育でやるべきかは議論の余地有。

[suikyojin]

自分達が決めたのがルールだと思っているだけだと思う。逆に、順序を無視しているミクロ経済学には文句を付けようとしない。合成関数の交換法則は一般に成り立たない。https://suikyojin.hatenablog.com/entry/2022/12/26/113340