クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog

---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解

[yhoriz]

回転行列がジンバルロックするというコメがついているけど、ジンバルロックはオイラー角ね　x/y/z軸回りの回転行列の印象が強くて誤解されがちなのかも？

[eiki_okuma]

全然わからない。俺たちは雰囲気でゲームを作っている。

[otchy210]

大学の数学で行列計算やってて(工学系学科)、こんなん使わんな〜とか思ってたけど、後に 3D のプログラム書くときにめっちゃ出てきて「おおお！」となったの思い出した。今や CSS でも transform で概念は使うしな。

[Sakana_Sakana]

回転行列の場合ジンバルロックが発生するんだよね。クオータニオンはそれが無い分優秀/そうでした、オイラー角ですね、軸回転の回転行列イメージしました

[dynamicsoar]

ブコメに gimbal lock の話が出てるけど、回転行列じゃなくて Euler angles を使ったら起きる、が正しいと思ったけど

[heizoh]

最近の子は高校で行列とかやってない（大学ではやってるけど…）のでこういう勉強会、必要かなーと思っています。

[dfk3]

最近は、複素数も四元数もMSが出来合いのclassを用意してくれているので楽。exp複素数もあるので、高速で無い方ならフーリエ変換も瞬殺。

[sigeharucom]

四元数

[TokyoWorker]

こういうのが上がってくるとはてなって感じする

[greenT]

本文中のj-ij平面が正にジンバルロックを計算化しているやつだな。一度j方向に掛け算つまり軸を回転すると、1軸とj軸が同一に／オイラー角と回転行列両方とも3次元行列なんで何違うのかオイラにはわからん…

[sakidatsumono]

クォータニオン勉強用

[mahiruq]

“基礎線形代数講座20210615.pdf - Google ドライブ”

[thand55]

基礎線形代数講座

[stein]

こういう数学とゲームの資料もっとほしい

[lastline]

わかりやすいのあったやん

[Xenos]

クオータニオン

[monhou0728]

apex

[rjge]

“特に学生の方で、この資料で線形代数を学んでみようと思われた奇特な方がいらっしゃれば” 何に使われているかわかると途端に楽しくなったりするからこういう記事が学生のときに読める環境いいな

[yu_fuk]

3Dで線形代数の知識がゲーム作成に必要であれば、アニメでも線形代数が必要になりそうな印象がある。ともあれ中の人の話は貴重。

[ext3]

さっぱり分からん…

[Daniel_Yang]

いきなり三次元ってハードル高い(^_^; 二次元の変換（２×２行列で）からお勉強すると、入りやすいかも。僕は高２の夏休み前、授業が先に進みすぎたので授業でネコの絵をベクトル変換したことがあったな。

[anhelo]

線形代数、虚数はゲームでも役に立ってるらしい、クオータニオン導入講座　by SEGA

[zyzy]

説明読んで、なんとなくわかって、なんとなく使うけども、説明しようとするとできない、を繰り返してる奴。

[vamostokyo]

あ、あとで…

[nitino]

よんでみる…か…な…

[equilibrista]

おっと

[mopx]

サインコサインで成績落ちた派。

[cruller]

小学生のとき四元数知ってなんやこいつって思ったけどこんなところに

[legoboku]

数学の応用例のガチ勢が現れた時

[nunux]

https://twitter.com/sega_official/status/1404640339302838276?

[mn36555023]

とりあえず

[nilab]

クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog

[cubed-l]

線形代数なんて見るのは何年ぶりだろうか。復習というより初学だねこりゃ

[mrkn]

SEGA！！

[zxcvdayo]

行列・ベクトル・複素平面て要はぜんぶ同じなんだけど高校までだとどれかが犠牲になるんだよな……んでクォータニオンはさらに次元が上がったものになるので……

[mrmt]

すばらしげ! 1995年ごろ、SIGGRAPH論文にも続々でてくるようになったクォータニオンが分からなくて、俺はCG技術者としてヘタレ以上に成長できない! と諦めたのでした。 で、改めて読んだけど、やっぱ数学センスないわ俺。

[ROYGB]

四元数は、虚数の拡張でかけると虚数になる数としてしか知らなかった。２乗したら虚数になると思ってたけど違ってた。

[kirifue]

分子モデルをグリグリ回転させるソフト開発で、自分詰みました。行列大事。 #数学 #プログラミング

[guldeen]

セガ謹製の講座▼3DCGは全て計算により立体を構築し変形させる為、数学と密接な関係があるのは当然だが、改めて学習するとやはり難解(-_-;)▼XYZ軸の各直交ベクトルの概念が、分かるかどうかがカギかな。

[Cru]

クォータニオンやれとは言わんけど、行列、高校でやるべき。行列自体の応用範囲はとても広いけど3Dにフックして直交行列に絞ってやればとても直感的にわかる説明が色々作れて有益。ゲームに絡めれば演習も楽しい筈