「ゲーム制作には数学が必要！」って、実際どのレベルまで？図解で学ぶ、数式とゲームの関係性【CEDEC+KYUSHU 2023】ゲーム開発者向けのカンファレンス「CEDEC+KYUSHU 2023」が、2023年11月25日（土）に開催されました。 本記事は、ゲームプログラマを目指す高校生や専門学校生に向け、ゲームに活用されている数学的知識が実例とともに解説されたセッション「ゲームプログラマを目指す前に知っておきたい数学」をレポートします。 TEXT / じく EDIT / 神谷 優斗
「次の連立方程式を解いてみよう」京大の数学の授業が難しすぎると話題に
味噌バター淳平 @NBAmandesu @56_keishi こんなことなら京大受ければよかったです。 自分のこと過小評価してました。 答えは x,yともに6ですね。 2023-05-30 22:40:05
確率というのものは、数学的構造としては面積とほとんど全く同じなんです..
確率というのものは、数学的構造としては面積とほとんど全く同じなんですよね。 つまり、重なっていない土地の面積は足すことができるとか、重なっている土地を合わせるときは重複を差し引かないと合計面積にならないとか、そういうことです。 普通の意味での面積との違いは「全体の面積は1」ということだけです。 （これを測度論的確率論と言います。より詳しく言うと物理的な面積にとって意味のある測度はルベーグ測度ですが確率空間の場合はそれに限らないため、無限要素数や連続体濃度が関わってくるときに違いが出てくるわけですがまあそれは普通は考えなくていいことです。） 面積とほとんど同じ意味しか持たない確率という構造それ自体に「ある特定の家族の子供が女である確率」とか「家族を100組集めてきたときの頻度として子供が女である確率」とかいう意味を自然に持たせることは不可能です。 そこはユーザーが別途やるしかないわけです。具
大学レベルの数学を数秒で解く機械学習モデル「OpenAI Codex」、性能改善の裏側に迫る
マサチューセッツ工科大学（MIT）は2022年8月3日（米国時間）、大学レベルの数学の問題を数秒で解くだけでなく、解法を解説し、同じような問題を作り出すことが可能な手法を開発したと発表した。機械学習モデルにはOpenAIの「OpenAI Codex」を用いた。 開発したのはMITの電気工学／コンピュータサイエンス学部（EECS）のイド・ドロリ講師を中心とする学際的研究チームだ。 生成した問題を大学生に見せたところ、学生はアルゴリズムが生成した問題なのか、人間が生成した問題なのかを見分けることができなかったという。 今回の研究成果を応用すれば、数学の講座に使うコンテンツを効率的に生成でき、数千人の受講生がいる大規模な講座や大規模なオープンオンライン講座（MOOC）で有効だと考えられるという。さらに、学部の数学の問題を解く際の手順を学生に示す自動チューターとしても利用できるだろう。 ドロリ氏は
【Python】専門書や論文を読みたいけど数学が苦手・わからない人向けのコードを読んで学ぶ数学教本 - Qiita
はじめに プログラミング自体は文系、理系、年齢関わらず勉強すればある程度ものになります。プログラミングがある程度できるようになるとTensorflow,PyTorchやscikit-learn等のライブラリで簡単にできる機械学習やデータサイエンスに興味を持つの必然! これからさらになぜ上手くいくのか・いかないのかの議論をしたい、社内・外に発表したい、理論的な所を理解したい、先端研究を取り入れたい、応用したい等々と次々に実現したい事が増えるのもまた必然でしょう。このときに初めて数学的なバックグラウンドの有無という大きな壁が立ちはだかります。しかし、数学は手段であって目的ではないので自習に使える時間をあまり割きたくないですよね。また、そもそも何から手を付けたら良いかわからないって人もいるかと思います。そんな人に向けた記事です。本記事の目標は式の意図する事はわからんが、仕組みはわかるという状態に
３軸加速度センサを用いた姿勢推定 – Watako-Lab.
はじめに 今回は、加速度センサの値から、ロール・ピッチ・ヨーの回転角を算出してみようと思います。 まずは動画にて、ロール・ピッチ・ヨーの回転に対して、加速度センサの値がどう動くのか、なんとなくイメージをつかんで頂ければと思います。 なんとなく、加速度センサを使って「ロールとピッチの回転角」を検知できそう、というイメージが沸けばOKです。 以下では、動画で直観的に捉えた、ロール・ピッチ・ヨー回転と加速度センサ値との関係について、数学的な観点で考察し、最後に幾何学的な意味に触れます。 解説の流れは次の通り。 ---- ・計算上必要な「回転行列の特性」について ・加速度センサの特性について ・センサ値からロール・ピッチ回転角の算出 ・基準姿勢における座標軸の向き ・幾何学的なイメージ ---- 回転行列の特性 最初に、後半の数式の導出において必要となる数学的知識を記載しておきます。 まずは復習。
クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
数学と、数式をプログラムに落とし込む書籍教えて欲しい
とりあえず調べたところだと、このあたりは良いらしい。 Gene H. Golub「Matrix Computations」 ・・・ 行列計算として知ってないといけないらしい Gilbert Strang 「Linear Algebra and Learning from Data」 ・・・ MITのYou Tube動画が上がってるものの教科書らしい。 Steven L. Brunton他「Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control 」 ・・・ 神経科学でのデータ処理に関係するらしい。You Tubeの動画がある。 大学生協の洋書コーナーに通っていれば、メジャーな本は知ることができるのだろうが、 どうも個人ではアンテナがはれない。 あと数式からプログラムに落とせない
輸送問題を近似的に行列計算で解く（機械学習への応用つき） - 私と理論
輸送問題と呼ばれる問題があります． この問題は，普通は線形計画法やフローのアルゴリズムを使って解かれます． この記事では，この輸送問題を近似的に行列計算で解くアルゴリズム（エントロピー正則化 + Sinkhorn-Knopp アルゴリズム）を紹介します． 輸送問題とは アルゴリズム 得られる解の例 なぜこれで解けるのか？ 競プロの問題を解いてみる 機械学習界隈における流行 まとめ 輸送問題とは 輸送問題とは以下のような問題です． 件の工場と 件の店舗からなる，ある商品の流通圏があるとする． 各工場には 個の在庫がある.． 各店舗では 個の需要がある． 在庫の総和と需要の総和は等しいとする （すなわち ）． 工場 から店舗 に商品を一つ運ぶためには の輸送コストがかかる． 各工場 から各店舗 への輸送量 を適切に決めて，各店舗の需要を満たしつつ輸送コストの総和を最小化せよ． 輸送問題は最適化
文系パパエンジニアが放送大学等でコンピュータサイエンス・数学を学んで理系学士を取りに行く話 - とあるCS学徒のブログ
※取りに行く話なのでまだ取ってません。 界隈ではコンピュータサイエンス（以下CS）を学ぶことが流行っていますが、これはとあるパパのとある一例です。どなたかの参考になれば。 こちらの通り申請致しました。 https://t.co/IDkVJAWjc2— Y (@wbspry) 2021年2月13日 誰？ 事の経緯 なぜ大学でCS・数学を学びたいのか CS系学位を課す外資大企業たち CSできるマンへの憧れ 立ちはだかる数学の壁 dynamicなものよりstaticなもの ところで、CSって何？ 選択肢と選択 なぜUoPeopleではなかったか 週次の人巻き込み課題が大変そう 単位移行が可能なのか（※当時は）よくわからなかった とはいえ なぜ帝京理工通信ではなかったか なぜJAISTではなかったか 学位授与機構との出会い 新しい学士への途（単位累積加算制度）とは 学位取得までの流れ そして単位集
線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
数学教育の意味と、残念なその現状について - 天国と地獄の間の、少し地獄寄りにて
学校で数学を学ぶのは、何のためなのだろうか。家庭教師として生徒と数学を始めるとき、だいたいは最初のうちにここを生徒に確認する。「何のために数学やるの？」。多くの生徒が「将来困るから」みたいなことを答えるので、「学校で習う数学を使うことなんてほとんどないよ。足し算、掛け算、引き算は、別ね。割り算は微妙かな。あとはふつう、使わない。連立方程式使って買い物する人は見たことないし、速さのグラフを書かなくても電車やバスに乗れる。確率の計算ができなくても天気予報はわかるし、図形の証明ができなくても日曜大工ぐらいできる。数学やらなくても、大人になって困ることなんか、ふつうはないよ。もちろん、数学が役に立つ仕事もある。家庭教師なんて仕事は、数学をわかってないとできない。君は将来、家庭教師になるの？」ぐらいのことは言って、その曖昧さをぶち壊しておく。 もちろん、数学を学んだことは役に立つ。だが、その役に立ち
Excelで高度な数式を構築する方法 part1 - えくせるちゅんちゅん
今回はExcel上級者たちが使うような、高度な数式を組むのに必要な技術を紹介します。 Excel関数は使えるようになったけど、配列数式が分からない！という方にもオススメです。 はじめに エクセルの基本 注意 計算の順番 配列 配列参照 配列定数 配列数式 配列数式ではない配列数式 数式作成に必要な標準機能 数式の入力 数式の検証 数式を計算結果で置き換える 数式の分析 数式を表示 数式作成に便利なテクニック コメントを入れる方法1 (T関数とN関数) コメントを入れる方法2 (配列定数) 数式解読ツール おわりに はじめに 以前、文字列処理の様々な数式を公開しました。 https://www.excel-chunchun.com/entry/2019/01/31/011825www.excel-chunchun.com この中には、配列を使用した難解な数式がいくつも含まれています。 配列数
無料で数式を自動計算したりグラフを図示したりしてくれる手書きノートのようなソフトウェア「SMath Studio」レビュー
いくら数学が嫌いでも、数学を避けて通れない場合はあります。まるで手書きのノートのような見た目の「SMath Studio」は、数式を自動で計算してくれたりグラフをサクッと図示くれる無料のソフトウェアで、「数学なんてちんぷんかんぷんだ！」という人の助けになってくれます。 SMath Studio - SMath https://en.smath.com/view/SMathStudio/summary SMath Studioはデスクトップ版とiOS版、Android版が存在しますが、今回はデスクトップ版をインストールして使ってみます。SMath Studioにアクセスして、「SMath Studio Desktop」からダウンロードします。 ダウンロードしたインストーラーをダブルクリックして、インストールを開始します。 「実行」をクリックします。 セットアップウィザードが起動します。「Ne
カメラに映すだけで手書きの数式も爆速で解いてくれてグラフやLaTeXのコードも教えてくれる「Mathpix」
文書やウェブサイトに数式を正しく描画する際には、数式に特化した組版処理システムのLaTeXを用いる必要があります。しかし、数式が長く複雑なものである場合、入力がとても面倒なことも。「Mathpix」は参考書に載っている数式や手書きの数式をカメラに映すだけでLaTeX表記に変換し、そのソースコードを教えてくれるばかりではなく、なんと方程式の解やグラフも教えてくれるスマートフォンアプリです。iOS版とAndroid版が基本無料で提供されています。 「Mathpix - Solve and graph math」をApp Storeで https://itunes.apple.com/jp/app/id1075870730 Mathpix - Google Play の Android アプリ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.m
インド式掛け算の魅力：パルメッシュを偲んで - tsuputon's blog
ガネーシャ：ヒンドゥー教の商業と学問の神 Nov.24.2017 パルメッシュは小生の心の友と呼べる 数少ない友人でした インドのムンバイ生まれの彼は16歳の時 マハラジャ(大富豪)の父と大喧嘩し, 何のツテもないのに単身アメリカに渡り, カリフォルニアでツアーガイドとして頭角を現し, 旅行業社を起業して大成功し, 余生を日本で過ごすため移住して来た時 小生は知人の紹介で知り合えたのです パルメッシュからは本場のカレーに始まり インド哲学やアーユルヴェーダ (七千年以上前から伝わるインド医学で, 漢方の原型) に至るまで, いろんなことを教わりました 右手でカレーをこねて食べること以外は かなり学習できたつもりです 本日はその中から 一時期日本でも話題になりました インド式算数のうち, 掛け算についてお話しをしたいと思います 会得出来たら 2桁×2桁 はおろか, 3桁×3桁 や 4桁×4桁
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Type-XH 3050527 円すいの切断面、だ円・放物線・双曲線となることの証明 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 切断面の観察 α＜βのとき α＝βのとき α＞βのとき これらの円すいと切断面の交差線が、だ円・放物線・双曲線であることを証明します。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 証明で利用する性質 ①「空間の 1 点Ａから球へ接線を引いたとき 点Ａから接点までの距離は接点の位置に かかわりなく同じである」 ②二次曲線の幾何的性質 Ｐを曲線上の任意の点、Ｆ，Ｆ’を焦点とすると 「だ円： ＰＦ+ＰＦ’が一
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Kenji Shiraishi on Twitter: "機械学習入門に必要な数学（線形代数、微積、最適化、確率）が50ページ以下でとてもコンパクトにまとめられた資料が回ってきたのでご紹介。記憶のリフレッシュやチェックリスト的な使い方ができるんじゃないでしょうか。 https://t.co/ySFW2jbkzx"
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