「線形代数で何を学ぶのか、何に役立つのか」大学や高専で線形代数を学び始めた人へ送るポスト→「学生時代に読んでみたかった」「意味や繋がりが理解できて初めて面白い」
三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1j
行列の積の定義とその理由 | 高校数学の美しい物語
A=(a11a12a21a22)A=\begin{pmatrix} a_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22} \end{pmatrix}A=(a11a21a12a22)，B=(b11b12b21b22)B=\begin{pmatrix} b_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22} \end{pmatrix}B=(b11b21b12b22) のとき， AB=(a11b11+a12b21a11b12+a12b22a21b11+a22b21a21b12+a22b22)AB=\begin{pmatrix} a_{11}b_{11}+a_{12}b_{21}& a_{11}b_{12}+a_{12}b_{22}\\ a_{21}b_{11}+a_{22}b_{21}& a_{21}b_{12}+a_{22}b_{22} \end{pm
セガ、150ページ超の社内向け数学資料を無償公開 「3DCGの技術的基礎に」
セガは6月15日、社内勉強会で使った線形代数の教材を、公式ブログで無償公開した。ページ数は150以上。ゲーム開発に必要な3DCGの技術的基礎となる知識を学び直すために使ったものという。 2020年に行った社内勉強会向け教材の一部をPDF形式で公開。全8部構成で、ベクトルや行列、3次元での回転を計算するときに使う「クォータニオン」について教える。ただし簡潔に分かりやすく学べるよう編集したため、用語の定義が一般的なものと異なる場合があるとしている。 ゲーム制作では、キャラや背景を3次元で回転させたり、ゲームエンジンそのものを作ったりするときに線形代数を使うという。セガは教材について「興味のある方は参考にしてほしい。“大人の学び直し”をしてみたい方はぜひ」としている。 関連記事 任天堂がSwitch向けにプログラミング学習ソフト 作ったゲームの共有機能も 任天堂が、Nintendo Switch
クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
線形代数を学ぶ理由 - Qiita
はじめに 少し前(2019年4月頃)に、「AI人材」という言葉がニュースを賑わせていました。「現在流行っているディープラーニングその他を使いこなせる人材」くらいの意味だと思いますが、こういうバズワードの例の漏れず、人によって意味が異なるようです。併せて「AI人材のために線形代数の教育をどうするか」ということも話題になっています。 線形代数という学問は、本来は極めて広く、かつ強力な分野ですが、とりあえずは「行列とベクトルの性質を調べる学問」と思っておけば良いです。理工系の大学生は、まず基礎解析とともに線形代数を学ぶと思います。そして、何に使うのかわからないまま「固有値」や「行列式」などの概念が出てきて、例えば試験で3行3列の行列の固有値、固有ベクトルを求め、4行4列の行列の行列式を求めたりしてイヤになって、そのまま身につかずに卒業してしまい、後で必要になって後悔する人が出てきたりします(例え
小学生から始める線形代数超入門！
小学生(しょうがくせい)から始(はじ)める線形代数(せんけいだいすう)超入門(ちょうにゅうもん)金魚(きんぎょ)は何匹(なんびき)？ 太郎(たろう)くんの金魚鉢(きんぎょばち)には、赤(あか)い金魚(きんぎょ)が３匹(びき)と黒(くろ)い金魚(きんぎょ)が２匹(ひき)います。 さきほど、金魚(きんぎょ)すくいで赤(あか)い金魚(きんぎょ)を１匹(ぴき)と黒(くろ)い金魚(きんぎょ)を３匹(びき) ゲットしたので、さっそくドヤ顔(がお)で金魚鉢(きんぎょばち)に入(い)れました。 さて、金魚鉢(きんぎょばち)の中(なか)の金魚(きんぎょ)はそれぞれ何匹(なんびき)になったでしょう。 $$\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\\5\end{pmatrix} $$ こた
線形代数の知識ゼロから始めて行列式「だけ」理解する - アジマティクス
この記事は、線形代数において重要な「行列式」の概念だけを、予備知識ゼロから最短距離で理解したい人のための都合のいい記事です。 そのため、わかっている人から見れば「大雑把すぎじゃね？」「アレの話するんだったらアレの話もしないとおかしくね？」という部分が少なくないかもですが、趣旨をご理解いただいた上でお付き合いください。明らかな間違いに関しては、ご指摘いただけますと助かります。 線形変換 ↑座標です。 座標を変形することを考えます。つまり、座標変換です。 座標変換にもいろいろあって、以下のようにグニュッと曲げたやつ も座標変換には違いありませんが、今回ここで考えるのは線形変換だけにします。線形変換とは大雑把に言えば「すべての直線を直線に保つ」「原点を動かさない」という条件を満たす変換です。 そういう変換には例として、伸ばしたり縮めたりの拡大・縮小（scale）、原点中心に回す回転（rotate
線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
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基礎線形代数講座
Keisuke Fujii on Twitter: "今日のハイライト。今日は、２年生の量子力学の授業のための線形代数の復習の回でしたが、こう言ってもらえると教員冥利に尽きますね。 https://t.co/uSis4k1RLs"
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Masahiro Hotta on Twitter: "量子力学ではエルミート行列が物理量に対応していると考えると、とても便利です。でもエルミート行列のイメージをまだ持てていない初学者の物理学徒もいるでしょう。実は、ベクトル空間の射影という操作を考えるとエルミート行列はわかりやすいと思います。"
エコノメの資料『俺の計量経済学』をシェアします。 - 世界銀行で働くデータサイエンティストのブログ
しんめー on Twitter: "皆さんにクリスマスプレゼントです。 大学院時代に自分のために書き溜めたエコノメの資料『俺の計量経済学』をシェアします。 エコノメの各理論の推定量の導出/推定量の性質の証明などを数学的に丁寧に纏めたものです。線形代数，微積，統計… https://t.co/P8oZE54JPs"
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6条発動中］ on Twitter: "《定期》線形代数は数学の基本中の基本なのに、いいテキストが少ない。まずは石井俊全『意味がわかる線形代数』、次に石井俊全『1冊でマスター 大学の線形代数』と薩摩順吉・四ツ谷晶二『キーポイント線形代数』。そのあとから普通の本に行かないと高確率で挫折する。#放送大学 #OUJ"
waffle @がんばらない on Twitter: "先に量子力学を見ておくことで線形代数やるときに、あっ、これ進研ゼミでやった問題だ！的な勉強も現代ならばありだと思うわね。黎明期の物理学者は行列を知らなかったとも聞くし(ちょっと意味合い変わるけど)"
adhara_mathphys on Twitter: "意義が見出せないと勉強に身が入らないという方は理系でも結構な数がいます。それなりに日本の中でも高いレベルと言われるようなところでも、です。 線形代数や微積分は技術系の仕事ならば大事ですが、大学を卒業してからその有用性に気づいてきちんとやるようになるというケースは多いのです。"
Kenji Shiraishi on Twitter: "機械学習、統計学、最適化、何やっても線形代数がついて回る今日この頃、大学でやった記憶も薄れて一から基礎を復習したい社会人の方も多いのでは。そんな方におそらく世界で一番視聴された数学動画（230万回）、MITのストラング先生の線形代数。https://t.co/nfqtuk99YL"