[B! 数学] flatfiveのブックマーク

一見すると絶対もうかるように見えるのに挑み続けると大敗する魔のコインゲーム「ピータースのコイントス」

「ピータースのコイントス」は「大勢の参加者の平均」を求めると必ずプラスになる賭け事に見えるのに、実際に何度も挑むと大敗を喫することになる魔のコインゲームです。ピータースのコイントスを考案したオーレ・ピータース氏は、当該ゲームの恐ろしさが一発で分かるシミュレーターを公開しています。 The infamous coin toss – Ergodicity economics https://ergodicityeconomics.com/2023/07/28/the-infamous-coin-toss/ ピータースのコイントスのルールは以下の通り。・所持金は100ドルからスタート・コインを投げて表が出たら所持金の50％を追加でもらえる・コインを投げて裏が出たら所持金の40％を没収される・コイントスは何回繰り返してもOK ルールをパッと読むと「もらえる割合の方が没収される割合よりも大き

flatfive 2023/08/14

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音階の数学｜じーくどらむす

私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。しかし、実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。とにかく既存の音楽理論や音楽文化が、「12音種」「7幹音」「5線譜」「1から数える」すべてが噛み合っていない感じがすごい。この噛み合ってない上で究極の覚えゲーを重ねがけして理論作り上げてんのヤバい。 — じーくどらむす/岩本翔 (@geekdrums) July 12, 2020 音楽を取り巻く数への違和感まずこの「12音階」（ド～シまで、＃、♭も含めた1オクターブ以内の

flatfive 2020/08/03

純正律と平均律の違いは、このシンセサイザーで比較する動画が感動的だった。特に11:50〜の6度和音。平均律だとめちゃくちゃ濁る。 https://youtu.be/yWVWyfzEdIA

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【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス

「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか」というやつのことです。「陽」という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、「陽性である」というのは「検査したら反応が出る」というくらいの意味です。※響きも何も、「ポジティブ」なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは「検体（採取した粘膜や痰などのこと）から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される」ということになるでしょうか。で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ