セガ、150ページ超の社内向け数学資料を無償公開 「3DCGの技術的基礎に」
セガは6月15日、社内勉強会で使った線形代数の教材を、公式ブログで無償公開した。ページ数は150以上。ゲーム開発に必要な3DCGの技術的基礎となる知識を学び直すために使ったものという。 2020年に行った社内勉強会向け教材の一部をPDF形式で公開。全8部構成で、ベクトルや行列、3次元での回転を計算するときに使う「クォータニオン」について教える。ただし簡潔に分かりやすく学べるよう編集したため、用語の定義が一般的なものと異なる場合があるとしている。 ゲーム制作では、キャラや背景を3次元で回転させたり、ゲームエンジンそのものを作ったりするときに線形代数を使うという。セガは教材について「興味のある方は参考にしてほしい。“大人の学び直し”をしてみたい方はぜひ」としている。 関連記事 任天堂がSwitch向けにプログラミング学習ソフト 作ったゲームの共有機能も 任天堂が、Nintendo Switch
図解でわかる！ARKitのtransform理解のための4×4行列の説明 - Qiita
先日ARKitのための3D数学という記事を書きました。その中でも言及していますが、今記事では、transformを理解するために、4*4行列だけにフォーカスして説明していこうと思います。 僕も最初はよくわかっていませんでした。しかし今では理解できていて、座標変換するときに4*4行列を使うことの便利さを痛感しています。 4*4行列とはなんなのか 行列です。 この行列をベクトルに掛けると、座標を変換することができます。 こんなかんじの行列のイメージだけまずは覚えてください。 3D座標系を理解しよう 3D空間上にx軸とy軸とz軸があって、その空間上の点が(x, y, z)という座標系で表されることは中学高校の数学をやっていれば理解できるでしょう。 以下の図では、xがaで, yがbで, zがcで示される点Pを表しています。 しかし、座標変換を考えるときに、この点だけを考えるのは得策ではありません。
ARKitのための3D数学 - Qiita
この記事はiOSDC2018で発表した内容のまとめ、そして続きになります。 ARKitのための3D算数 iOSDC Japan 2018 筋肉ネタを含んだスライド ARKitやSceneKitは用意されたAPIを使えば色々なことが簡単にできてしまいますが、 高度なことをしようとすると、空間ベクトル、座標変換などの算数(数学)の知識が必要になることに気づくでしょう。 例えば以下の例を見てみましょう。 カメラの前にスタンプを置く カメラの前に文字を書く カメラの前に文字を書いたり、スタンプを書いたりする際、一度カメラ座標で考えてからワールド座標に変換すると簡単に表現することができたりします。 ということで、本記事ではARKitを使いこなすために自分が勉強した3Dプログラミングと基本的な算数(数学)について分かりやすく説明します。 ARKitで使う座標系 まず、基本ですが、ARKitでは右手座標
線形代数の知識ゼロから始めて行列式「だけ」理解する - アジマティクス
この記事は、線形代数において重要な「行列式」の概念だけを、予備知識ゼロから最短距離で理解したい人のための都合のいい記事です。 そのため、わかっている人から見れば「大雑把すぎじゃね？」「アレの話するんだったらアレの話もしないとおかしくね？」という部分が少なくないかもですが、趣旨をご理解いただいた上でお付き合いください。明らかな間違いに関しては、ご指摘いただけますと助かります。 線形変換 ↑座標です。 座標を変形することを考えます。つまり、座標変換です。 座標変換にもいろいろあって、以下のようにグニュッと曲げたやつ も座標変換には違いありませんが、今回ここで考えるのは線形変換だけにします。線形変換とは大雑把に言えば「すべての直線を直線に保つ」「原点を動かさない」という条件を満たす変換です。 そういう変換には例として、伸ばしたり縮めたりの拡大・縮小（scale）、原点中心に回す回転（rotate
総和の計算
home 数学メモ 1からnまでの正の整数の和は、＋の記号だけだと、以下のように・・・を用いて書く事になる。 これを、Σ（シグマ）記号を使うと、簡潔に書く事が出来る。Σはこのように書く事で、kを1からnまで一つずつ大きくしながら、Σの横の式にkの具体値を代入して計算をし（ここではkに代入するだけ）、足していく事を表す。 kに1からnまでを代入した全ての和を求める記号なので、総和記号と呼ばれる。 総和計算の最も基本的な展開公式として、以下のようなものがある（後ろの方に1次と2次証明を掲載する）。 さらに、非常に重要な一般的公式として、以下の一段目の二つがある。ここで、a_k、b_kとあるのはf(x)、g(x)と同じような意味で、kを含む何らかの式a、bを示している。cはkの値とは関係ない定数である。二段目、三段目に其々の例を示す。 以下は計算例である。公式を使って分解するが、数字だけになった
回転行列からオイラー角のパラメータ抽出を行う - It_lives_vainlyの日記
...回転行列からオイラー角のパラメータ抽出を行いたいって要望って意外に高いんですね 個人的には、あまり意味が無いと思うのですが、一応まとめときます。 ってか、元のパラメータは一意に求めることが出来ないんです！！ その辺り、ちゃんとわかってます？ まず、回転行列をヨーピッチロール行列だと仮定します。 つまり ここで、は回転行列、はx軸周りの回転行列、はy軸周りの回転行列、はz軸周りの回転行列とします。 復習のため、それぞれの回転行列を書いておきます よって、ヨーピッチロール回転行列は次のような形になります ここから、 なので、 とわかります。 から、 とわかります。 すなわち、 ということですね。 同様に、なので、となります。 ここまでをまとめると ってことです。 さて、これだけで終われば話は簡単なんですが、例外があります。 ヨーピッチロール行列を良く眺めてみればわかりますが、の時には、と
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
